Cho hình trụ (T) có diện tích đáy bằng 48π và hai dây cung AB,CD lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy của (T) sao cho ABCD là một hình vuông có độ dài cạnh bằng 10 và các cạnh của hình vuông này không...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 1 2018

Cho hình trụ (T) có diện tích đáy bằng 48π và hai dây cung AB,CD lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy của (T) sao cho ABCD là một hình vuông có độ dài cạnh bằng 10 và các cạnh của hình vuông này không song song với đường sinh của (T) (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích của khối trụ (T). A. 288π B. 96 2 π C. 192 2 π. ...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 1 2018

Đáp án B

Giả sử hình vuông ABCD có độ dài cạnh a.

Kẻ các đường sinh AH,BK ta có

Theo pitago ta có

Những câu hỏi liên quan

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 9 2019

Cho hình trụ (T) có diện tích đáy bằng 48 π và hai dây cung AB,CD lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy của (T) sao cho ABCD là một hình vuông có độ dài cạnh bằng 10 và các cạnh của hình vuông này không song song với đường sinh của (T) (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích của khối trụ (T). A. 288 π B. 96 2 π C. 192 2 π D. 384 π ...

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 9 2019

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 9 2019

Cho một hình trụ (T) có chiều cao và bán kính đều bằng 3a. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC không phải là đường sinh của hình trụ (T). Tính cạnh của hình vuông này. ...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 9 2019

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 7 2018

Cho một hình trụ (T) có chiều cao và bán kính đều bằng 3a. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC không phải là đường sinh của hình trụ (T). Tính cạnh của hình vuông này. A. 3 a 5 B. 6 a C. 3 a 10 2 D. 3 a ...

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 7 2018

Đáp án C

Phương pháp: Gọi là tâm hình vuông ⇒ I ∈ O O ' .

Sử dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông để tính AB.

Cách giải:

Ta có: I B = O I 2 + O B 2 = 9 a 2 4 + 9 a 2 = 3 a 5 2

⇒ A B = B I . 2 = 3 a 10 2

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 10 2018

Cho một hình trụ có chiều cao và bán kính đều bằng a. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC không phải là đường sinh của hình trụ. Tính cạnh của hình vuông này

A. a

B. 2a

C. a 5 2

D. a 10 2

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 10 2018

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 1 2018

Cho một hình trụ có chiều cao và bán kính đều bằng a. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC không phải là đường sinh của hình trụ. Tính cạnh của hình vuông này. A. a B. 2a C. a 10 2 D. a 5 2 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 1 2018

Đáp án C

Giả sử dựng được hình vuông ABCD như hình vẽ.

SG

Sách Giáo Khoa

1 tháng 4 2017

Cho hình trụ bán kính r và có chiều cao cũng bằng r. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB và CD lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy, còn cạnh BC và AD không phải là đường sin của hình trụ. Tính diện tích của hình vuông đó và côsin của góc giữa mặt phẳng chứa hình vuông và mặt phẳng đáy ?

#Toán lớp 12

1

MT

Minh Thư

1 tháng 4 2017

Hạ đường sinh AA₁ vuông góc với đáy chứa cạnh CD. Khi đó góc ADA₁ là góc giữa hai mặt phẳng hình vuông và mặt đáy.

Vì góc A₁DC = 1v nên A₁C là đường kính.

Gọi cạnh hình vuông là a.

Ta có

a² = AD² = AA₁² + A₁D²

mà AA₁ = h = r, nên ta có:

A₁D² + DC² = A₁C²;

a² – r² + a² = 4r²;

⇒a2=52r2

Vậy diện tích hình vuông là: SABC=a2=52r2 Gọi δ = góc ADA₁ là góc tạo bởi mặt phẳng hình vuông và đáy, ta có: sinδ = A1AAD=ra=√25

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 2 2018

Cho hình trụ có bán kính r và có chiều cao cũng bằng r. Hình vuông ABCD có hai cạnh AB và CD lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy, còn cạnh BC và AD không phải là đường sinh của hình trụ. Tính diện tích của hình vuông đó và côsin của góc giữa mặt phẳng chứa hình vuông và mặt phẳng đáy.

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 2 2018

Gọi C C 1 và D D 1 là hai đường sinh của khối trụ

Khi đó D 1 C 1 / / = D C (1)

Đông thời ABCD là hình vuông nên AB//=DC (2)

Từ (1) và (2) suy ra AB//= D 1 C 1

Vậy A B C 1 D 1 nội tiếp đường tròn (O) nên A B C 1 D 1 là hình chữ nhật. Suy ra A C 1 là đường kính của (O)

Nghĩa là A C 1 = 2 r

Tam giác A B C 1 vuông ở B nên:

(3)

Tam giác B C C 1 vuông ở C 1 nên:

(4)

Từ (3) và (4) suy ra

Vậy diện tích hình vuông ABCD là S = A B 2 = 5 r 2 2

* Gọi α là góc hợp bởi mp(ABCD) và mặt phẳng đáy của hình trụ, ta có:

Với

Mà A B C 1 D 1 là hình chiếu của ABCD trên mặt đáy hình trụ nên:

S ' = S . cos α

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 12 2017

Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Một hình vuông ABCD có AB;CD là 2 dây cung của 2 đường tròn đáy và mặt phẳng (ABCD) không vuông góc với đáy. Diện tích hình vuông đó bằng . A. 5 a 2 4 B. 5 a 2 2 4 C. 5 a 2 D. 5 a 2 2 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 12 2017

Chọn D.

Phương pháp:

Gọi M;N lần lượt là hình chiếu của A,B trên đáy còn lại không chứa A,B.

Từ đó ta sử dụng định lý Pytago để tìm cạnh của hình vuông

Sử dụng công thức: Diện tích hình vuông cạnh x bằng x² .

Cách giải:

Xét hình trụ như trên. Gọi cạnh hình vuông ABCD là x ( x > 0)

Gọi M;N lần lượt là hình chiếu của A,B trên đáy còn lại không chứa A,B.

Vì AB / /DC; AB = DC => AB / /MN / /DC; AB = MN = DC hay MNDC là

hình bình hành tâm O’.

Lại có MD = NC = 2a nên MNDC là hình chữ nhật.

Suy ra

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 6 2019

Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 45 ° . Thể tích của hình trụ bằng: A. 3 2 π a 3 16 B. π a 3 4 C. ...

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 6 2019

Đáp án đúng : A