Hệ bất phương trình 2 x - 1 > 0 x - m < 2 có nghiệm khi và chỉ khi
A. m < - 3 2
B. m ≤ - 3 2
C. m > - 3 2
D. m ≥ - 3 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
6 tháng 10 2019
Ta có: 2x + 4 < 0 khi x < - 2.
* Xét mx + 1 > 0 (*)
+ Nếu m = 0 thì (*) trở thành: 0x + 1 >0 (luôn đúng).
+ Nếu m > 0 thì * ⇔ m x > - 1 ⇔ x > - 1 m
Suy ra, tập nghiệm của hệ bất phương trình không thể - ∞ ; - 2
+ Nếu m < 0 thì * ⇔ m x > - 1 ⇔ x < - 1 m
Để hệ bất phương trình có tập nghiệm là - ∞ ; - 2 khi và chỉ khi :
- 1 m > - 2 ⇔ - 1 + 2 m m > 0 ⇔ - 1 + 2 m < 0 ( vì m < 0)
⇔ 2 m < 1 ⇔ m < 1 2
Kết hợp điều kiện m < 0 ta được: m < 0
Từ các trường hợp trên suy ra: m ≤ 0 .
CM
28 tháng 4 2017
Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình nên:
2 m - 3 m ≥ 1 ⇔ - m ≥ 1 ⇔ m ≤ - 1
CM
16 tháng 7 2018
Để phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu thì:
ac = -m - 6 < 0 hay m > - 6
CM
3 tháng 12 2017
Ta có: 2 x + 1 > 3 x - 2 - x - 3 < 0 ⇔ - x > - 3 - x < 3 ⇔ x < 3 x > - 3 ⇔ - 3 < x < 3
Ta có: 2 x - 1 > 0 x - m < 2 ⇔ x > 1 2 x < 2 + m
Để hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi 1 2 < 2 + m ⇔ m > - 3 2