Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: (d1) và (d2) cắt nhau khi \(a-1\ne3-a\)
=>\(2a\ne4\)
=>\(a\ne2\)
(d1)//(d2) khi \(\left\{{}\begin{matrix}a-1=3-a\\2< >1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a=4\\2< >1\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
=>2a=4
=>a=2
Vì \(b_1=2\ne1=b_2\)
nên (d1) và (d2) không thể trùng nhau
b: Khi hai đường thẳng cắt nhau thì phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\left(a-1\right)x+2=\left(3-a\right)x+1\)
=>\(\left(a-1-3+a\right)x=-1\)
=>\(\left(2a-4\right)x=-1\)
=>\(x=-\dfrac{1}{2a-4}\)
Khi \(x=-\dfrac{1}{2a-4}\) thì \(y=\left(a-1\right)\cdot\dfrac{-1}{2a-4}+2\)
\(=\dfrac{-a+1}{2a-4}+2\)
\(=\dfrac{-a+1+2\left(2a-4\right)}{2a-4}=\dfrac{3a-7}{2a-4}\)
vậy: Tọa độ giao điểm là \(A\left(-\dfrac{1}{2a-4};\dfrac{3a-7}{2a-4}\right)\)
d1//d2 vì chung hệ số của x là -2
d2 cắt d3 do các hệ số a,b đều khác nhau
Đáp án A
Đường thẳng d đi qua điểm A( 1 ; 1 ;1); có một vecto chỉ phương là ( 2; -1; -1)
Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là
Ta có: u → . n → = 2.1 + (-1).1 + (-1).1 = 0 và A ∈ (P)
Suy ra, đường thẳng d thuộc mặt phẳng (P).
Đáp án C
Đường thẳng d đi qua điểm M(2 ;3 ;0) và có vectơ chỉ phương là u d → = (4; 1; -5), mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là u p → = (1; 1; 1). Ta có:
Suy ra đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).
Đáp án B
+Ta có đường thẳng (a) có vtcp u → ( 5 ; 3 ) và đường thẳng (b) có vtcp v → ( 3 ; 7 )
+Ta thấy: không cùng phương và u → . v → = 3 . 5 + 3 . 7 ≠ 0
nên 2 đường thẳng đó cắt nhau nhưng không vuông góc