Cho hàm số f(x) có đạo hàm
f
'
(
x
)
=
x
+
1
2
(
x
-
3
)
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x = 3 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 D. Hàm số đạt cực đại tại x =...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x + 1 2 ( x - 3 ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 3
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1
D. Hàm số đạt cực đại tại x = -1
. Khi đó hàm số 
liên tục trên các đoạn 
, 
và có 
là một nguyên hàm của hàm số 
.
là
.
nên 
.
là
.
nên 
.
Đáp án B
Phương pháp:
Nếu f'(x) đổi dấu khi qua điểm x = x0 ⇒ x = x0 là điểm cực trị của hàm số.
Cách giải:
f'(x) đổi dấu từ - sang + tại x = 3 ⇒ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3