K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 9 2019

Đáp án A

Gọi R và h lần lượt là bán kính và chiều cao của 1 thùng sơn

Suy ra dung tích 1 thùng sơn: V = πR 2 h = 0 , 005 m 3  

Gọi n là số thùng sơn tối đa sản xuất được

Tổng chi phí đó bỏ ra là: T = n × 100 . 000 × S x q + 120 . 000 × S d  

= n × 100 . 000 × 2 πRh + 120 . 000 × 2 πR 2 ≤ 10 9 ⇔ n ≤ 5 × 10 4 π 10 × Rh + 12 × R 2  

Mà 10 R h + 12 R 2 = 5 R h + 5 R h + 12 R 2 ≥ 3 300 R 4 h 2 3 = 3 300 V 2 π 2 3  

⇒ n ≤ 5 × 10 4 π 10 × Rh + 12 × R 2 ≤ 5 × 10 4 π 3 × 300 V 2 π 2 3 ≈ 58135 , 9 ⇒ n = 58135 .

19 tháng 9 2017

Mỗi thùng có bán kính đáy r chiều cao h(đơn vị mét) thể tích là 

Chi phí làm mỗi thùng bằng (triệu đồng). Trước tiên ta cần tìm chi phí nhỏ nhất sản xuất mỗi thùng. Rút thay vào


Số thùng tối đa công ty sản xuất được bằng  thùng.

Chọn đáp án D.

9 tháng 7 2017

Ta có 

Gọi t là giá tiền của một đơn vị diện tích vật liệu để làm mặt xung quanh, suy ra giá tiền của một đơn vị diện tích vật liệu để làm mặt đáy là 3t

Diện tích mặt xung quanh  giá tiền mặt xung quanh là 

Diện tích hai mặt đáy giá tiền hai mặt đáy là

Tổng tiền hoàn thành sản phẩm: 

Dấu "=" xảy ra 

Chọn C.

3 tháng 5 2018

14 tháng 2 2019

Chọn C.

NV
12 tháng 1 2021

Gọi chiều rộng đáy của thùng hàng là x (x>0)

Chiều dài: \(\dfrac{3}{2}x\)

Chiều cao: \(\dfrac{15}{x.\dfrac{3}{2}x}=\dfrac{10}{x^2}\)

Diện tích đáy : \(\dfrac{3}{2}x^2\) 

Diện tích mặt bên: \(2x.\dfrac{10}{x^2}+3x.\dfrac{10}{x^2}=\dfrac{50}{x}\)

Tổng chi phí: \(f\left(x\right)=10.\dfrac{3}{2}x^2+6.\dfrac{50}{x}=15x^2+\dfrac{300}{x}\)

\(f\left(x\right)=15\left(x^2+\dfrac{20}{x}\right)=15\left(x^2+\dfrac{10}{x}+\dfrac{10}{x}\right)\ge15.3\sqrt[3]{\dfrac{100x^2}{x^2}}\simeq209\left(USD\right)\)

Bạn tính toán lại

7 tháng 11 2018

Giả sử thùng phi có chiều cao h bán kính đáy r

Diện tích thép tối đa cần dung là: 

3 tháng 8 2017

Đáp án A

11 tháng 1 2017

Gọi bán kính hình trụ là x > 0.

Khi đó ta có diện tích của hai đáy thùng là S 1 = 2 πx 2 Diện tích xung quanh của thùng là S 2 = 2 πxh = 2 πx V πx 2 = 2 V x

trong đó h là chiều cao của thùng và từ V = πx 2 . h ⇒ h = V πx 2

Vậy diện tích toàn phần của thùng là S = S 1 + S 2 = 2 πx 2 + 2 V x  

Để tiết kiệm vật liệu nhất thì S phải bé nhất. Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có

S = 2 πx 2 + V 2 x + V 2 x ≥ 2 . 3 πV 2 4 3  

Do đó S bé nhất khi và chỉ khi  πx 2 = V 2 x ⇔ x = V 2 π 3

Đáp án A

Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo có thể tích không đổi bằng 8 m 3 , thùng tôn hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, không nắp. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là 100.000 / m 2  và giá tôn làm thành xung quanh thùng là 50.000 / m 2 . Hỏi người bán gạo đó cần đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu...
Đọc tiếp

Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo có thể tích không đổi bằng 8 m 3 , thùng tôn hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, không nắp. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là 100.000 / m 2  và giá tôn làm thành xung quanh thùng là 50.000 / m 2 . Hỏi người bán gạo đó cần đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất ?

<!-- MathType@Translator@5@5@MathML3 (namespace attr).tdl@MathML 3.0 (namespace attr)@ -->


<math display='block' xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>


 <semantics>


  <mrow>


   <mn>50.000</mn><mo>/</mo><msup>


    <mi>m</mi>


    <mn>2</mn>


   </msup>


   </mrow>


  <annotation encoding='MathType-MTEF'>MathType@MTEF@5@5@+=


  feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn


  hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr


  4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9


  vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x


  fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGynaiaaic


  dacaGGUaGaaGimaiaaicdacaaIWaGaai4laiaad2gadaahaaWcbeqa


  aiaaikdaaaaaaa@3CDA@


  </annotation>


 </semantics>


</math>


<!-- MathType@End@5@5@ -->


 

B. 1,5m

C. 2m

A. 1m

1
11 tháng 8 2017

Đáp án C

Phương pháp: Lập hàm số chi phí theo một ẩn sau đó tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đó.

Cách giải: Gọi a là chiều dài cạnh đáy hình vuông của hình hộp chữ nhật và b là chiều cao của hình hộp chữ nhật ta có  a 2 b = 8 a , b > 0 ⇒ a b = 8 a

Diện tích đáy hình hộp là a 2 và diện tích xung quanh là 4ab nên chi phí để làm thùng tôn là  100 a 2 + 50.4 a b = 100 a 2 + 200 a b = 100 a 2 = 100. 8 a = 100 a 2 + 1600 a = 100 a 2 + 16 a

Áp dụng BĐT Cauchy ta có  a 2 + 16 a = a 2 + 8 a + 8 a ≥ 3 a 2 + 8 a + 8 a 3 = 3.4 = 12

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi  a 2 + 8 a ⇔ a = 2.

Vậy chi phí nhỏ nhất bằng 1200000 đồng khi và chỉ khi cạnh đáy hình hộp bằng 2m.