Cho tam giác ABC, trung tuyến AD. Gọi G là điểm nằm giữa A và D sao cho A G A D = 2 3 . Tia BG cắt AC tại E, tia CG cắt AB tại F. Khẳng định nào sau...

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 1 2018

Chọn C

Cho tam giác ABC, trên đường trung tuyến AD. Gọi G là điểm nằm giữa A và D sao cho AG/AD = 2/3. Tia BG cắt AC tại E, tia CG cắt AB tại F. Khẳng định nào sau đây sai?(A) BG/EG = 2(B) FG/CG = 2/3(C) E là trung điểm của cạnh AC(D) F là trung điểm của cạnh...

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 2 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 2 2018

Trên đường trung tuyến AD có điểm G thỏa mãn: Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Suy ra: G là trọng tâm tam giác ABC.

Do tia BG cắt AC tại E nên E là trung điểm của AC.

Do tia CG cắt AB tại F nên F là trung điểm của AB.

Theo tính chất trọng tâm tam giác ta có:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Chọn (B)

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi G là điểm nằm giữa A và D sao cho \(\dfrac{AG}{AD}=\dfrac{2}{3}\). Tia BG cắt AC tại E, tia CG cắt AB tại F. Khẳng định nào sau đây sai ? (A) \(\dfrac{BG}{EG}=2\) (B) \(\dfrac{FG}{CG}=\dfrac{2}{3}\) (C) E là trung điểm của cạnh AC (D) F là trung điểm của cạnh...

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 5 2017

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 5 2022

Chọn B

1. Cho tam giác ABC cân tại A, có AB= 5cm, BC= 6cm, tia phân giác AD của góc BAC cắt đường trung tuyến BE của tam giác tại G. Tia CG cắt AB tại Fa. So sánh số đo của góc ABC và góc BACb. Chứng minh: tam giác ABD= tam giác ACDc. Chứng minh: F là trung điểm của ABd. Tính độ dài BG2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6cm, AC= 8cm. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, kẻ DE vuông góc với BCa. Tính BCb. Chứng minh: tam...

QN

Quỳnh Như Trần

28 tháng 4 2018

1

HH

Huy Hoàng

29 tháng 4 2018

1/

a/ Ta có AB < BC (5cm < 6cm)

=> \(\widehat{ACB}< \widehat{A}\)(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)

=> \(\widehat{ABC}< \widehat{A}\)

b/ \(\Delta ADB\)và \(\Delta ADC\)có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)

\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)(AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\))

Cạnh AD chung

=> \(\Delta ADB\)= \(\Delta ADC\)(c. g. c) (đpcm)

c/ Ta có \(\Delta ABC\)cân tại A

=> Đường cao AD cũng là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

và G là giao điểm của hai đường trung tuyến AD và BE của \(\Delta ABC\)

=> CF là đường trung tuyến thứ ba của \(\Delta ABC\)

=> F là trung điểm AB (đpcm)

d/ Ta có G là giao điểm của ba đường trung tuyến AD, BE và CF của \(\Delta ABC\)

=> G là trọng tâm \(\Delta ABC\)

và D là trung điểm BC (vì AD là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\))

=> \(BD=DC=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3\)(cm)

Áp dụng định lý Pitago vào \(\Delta ADB\)vuông tại D, ta có: AD = 4cm (tự tính)

=> \(AG=\frac{2}{3}AD=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\)(cm)

Áp dụng định lý Pitago vào \(\Delta ADC\)vuông tại D, ta có:

\(BG=\sqrt{BD^2+GD^2}\)

=> \(BG=\sqrt{3^2+\left(\frac{8}{3}\right)^2}\)

=> \(BG=\sqrt{9+\frac{64}{9}}\)

=> \(BG=\sqrt{\frac{145}{9}}\)

=> BG \(\approx\)4, 01 (cm)

PH

Phạm Hương

26 tháng 7 2019

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên AC lấy E sao cho AE = AB. Kẻ phân giác của góc A cắt BC tại D
a. Chứng minh tam giác ABD = tam giác AED
b. Tia ED cắt tia AB tại F. Chứng minh tam giác ABC = tam giác AEF
c. Tia AD cắt FC tại M.
N là trung điểm của DF.
DM cắt CN tại G. Tính CG/GN

0

PH

Phạm Hương

19 tháng 7 2019

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên AC lấy E sao cho AE = AB. Kẻ phân giác của góc A cắt BC tại D
a. Chứng minh tam giác ABD = tam giác AED
b. Tia ED cắt tia AB tại F. Chứng minh tam giác ABC = tam giác AEF
c. Tia AD cắt FC tại M.
N là trung điểm của DF.
DM cắt CN tại G. Tính CG/GN

1

TM

tam mai

19 tháng 7 2019

a, Xét tam giác ABD và AED cs:

AB=AE(gt)

góc BAD=EAD(p.g)

AD: cạnh chung

=> tam giác ABD=AED(c.g.c)

b, từ a=> góc ABD=AED(2 góc t/ứng)

Xét tam giác ABC và AEF cs:

góc ABD=AED(cmt)

AB=AE(gt)

góc A: góc chung

=> tam giác ABC=AEF(g.c.g)

c, từ b=> AC=AF(2 cạnh t/ứng)

Xét tam giác FAM và CAM cs:

AF=AC(cmt)

góc FAM=CAM (gt)

AM: cạnh chung

=> tam giác FAM=CAM(c.g.c)

=>FM=MC(2 cạnh t/ứng)

=> DM là đường trung tuyến của đt FC

Xét tam giác DFC cs:

DM là đường trung tuyến

CN là đường trung tuyến ( vì DN=NF)

Mà DM và CN giao nhau tại G

=> G là trọng tâm của tam giác DFC

=> CG/GN=2( t/c trọng tâm trg tam giác)

LN

Linh Nguyễn

16 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC.Vẽ AD là phân giác của góc BAC trên AC lấy E sao cho AE=AB

a, Chứng minh: góc BAC= góc AED

b, Tia ED cắt AB tại F. Chứng minh AC=AF

c, Gọi G là trung điểm DF,AD cắt CF tại H và cắt CG tại i. Chúng minh Di=2iH

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 4 2023

a: Sửa đề: góc ABD=góc AED

Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE
góc BAD=góc EAD

AD chung

=>ΔABD=ΔAED

=>DB=DE và góc ABD=góc AED
b: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔABC vuông tại A có

AE=AB

góc AEF=góc ABC

=>ΔAEF=ΔABC

=>AF=AC

Đúng(1)

MB

Minh Bao

5 tháng 5 2023

cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Vẽ tia AD là tia phân giác của góc BAC (D\(\in\)BC). Trên AC lấy điểm E sao cho AB=AE

a)Chứng minh rằng: tam giác ABD = tam giác AED

b)tia ED cắt AB tại F . chứng minh AC=DF

c) gọi G là trung điểm của DF; AD cắt CF tại H và cắt CG tại I chứng minh DI=2IH

2

NK

Nguyễn Khánh Linh

5 tháng 5 2023

a) - Xét tam giác ABD và tam giác AED, có:
+ Chung AD
+ góc BAD = góc EAD (AD là tia phân giác của góc BAC)
+ AB = AE (gt)
=> tam giác ABD = tam giác AED (cgc)

NK

Nguyễn Khánh Linh

5 tháng 5 2023

câu b) hình như điều cần chứng minh nhầm rồi hay sao ý

Đúng(1)

AV

Akatsu Vivei

4 tháng 4 2018

Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC, trên AM lấy D sao cho M là trung điểm của AD. Trên đường thẳng AM lấy G sao cho AG bằng 2GM. Tia BG cắt AC tại N. Tia CG cắt AB tại P. Chứng minh: AM cộng BN cộng CP > 3/4 ( AB cộng AC cộng BC)

0

TK

Thiên Khải

6 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC cân tại A ( Â< 90 độ) vẽ đường cao AH a) C/m tam giác ABH = tam giác ACH b) Trên tia đối tia HA , lấy D sao cho HA=HD C/m AC=DC c) Gọi E là trung điểm AB, AH cắt CE tại G C/m đường thẳng BG đi qua trung điểm F của AC d) BF cắt DC tại K . C/m tam giác DAK vuông nhớ vẽ hình nha

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 4 2021

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔDCH vuông tại H có

BH=CH(ΔABH=ΔACH)

AH=DH(cmt)

Do đó: ΔABH=ΔDCH(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: AB=DC(hai cạnh tương ứng)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên DC=AC(Đpcm)

MT

Muichiro Tokito

26 tháng 4 2021

bạn ới tam giác cân mà bn ,lú ròi kìa