Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Biết BC=24 cm, AM=5 cm. Tính độ dài các cạnh AB, AC
A. AB=AC=13 cm
B. AB=AC=14 cm
C. AB=AC=15 cm
D. AB=AC=16 cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
14 tháng 11 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 7 2023
a: BC=căn 7^2+24^2=25cm
b: AB=căn BC^2-AC^2=3(cm)
c: AC=căn 25^2-15^2=20cm
11 tháng 4 2022
Cho tam giác ABC cân ở A, đường trung tuyến AM.
a) Chứng minh AM BC
b) Tính AM biết rằng AB cm BC cm 10 , 12
T
2 tháng 5 2019
a, AM = ?
Xét ΔABM và ΔACM có:
AB = AC (hai cạnh bên)
^B = ^C (hai góc ở đáy)
BM = MC (gt)
Do đó: ΔABM = ΔACM (c.g.c)
=> ^AMB = ^AMC (hai góc tương ứng)
Mà ^AMB + ^AMC = 180o
=> ^AMB = ^AMC = 180o : 2 = 90o
Hay AM ⊥ BC
Ta có: BM = MB = BC/2 = 10/2 =5 (cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABM vuông tại M có:
AB2 = AM2 + MB2
=> AM2 = AB2 - MB2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144
=> AM = 12 (cm)
b, NA = NC
Ta có: GM = 1/2AM => AG = 2/3 = AM
Hay G là trọng tâm của ΔABC.
Mà BG cắt AC tại N => BN là trung tuyến ứng với AC
Hay NA = NC.
c, BN = ?
Ta có: GM = 1/3 AM = 1/3 . 12 = 4 (cm)
ÁP dụng định lý Pytago vào ΔBGM vuông tại M có:
BG2 = BM2 + MG2
=> BG2 = 52 + 42 = 25 + 16 = 41 => GB = √41
=> BN = BG + GN = 3BG = 3√41.
d, LN//BC
Vì AB = AC (hai cạnh bên)
Mà CL là trung tuyến ứng với AB, BN là trung tuyến ứng với AC.
Hay LA = LB = AN = NC = AB/2 (=AC/2) LA = LB
=> ΔALN cân tại A
=> ^ALN = ^ANL = 180o - ^BAC / 2
Mặt khác: ΔABC cân tại A => ^ABC = ^ACB = 180o - ^BAC / 2
=> ^ALN = ^ABC
=> LN // BC (TH: hai góc đồng vị)
12 tháng 5 2022
a: XétΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: M là trung điểm của BC nên MB=MC=8cm
=>AM=6cm
12 tháng 5 2022
a, Xét Δ ABM và Δ ACM, có :
AB = AC (gt)
AM là cạnh chung
MB = MC (M là trung điểm BC)
=> Δ ABM = Δ ACM (c.c.c)
b, Ta có : AB = AC (gt)
=> Δ ABC cân tại A
Ta có :
Δ ABC cân tại A
Mà AM là trung tuyến
=> AM là đường cao
=> AM ⊥ BC
c, Ta có :
M là trung điểm
=> BC = 2MB
=> 16 = 2MB
=> MB = 8 (cm)
Xét Δ AMB vuông tại M, có :
\(AB^2=AM^2+MB^2\)
=> \(10^2=AM^2+8^2\)
=> \(36=AM^2\)
=> AM = 6 (cm)
PT
1
CM
10 tháng 3 2017
Chú ý AM là đường cao, từ đó dùng Định lý Pytago tính được AM = 12 cm.
CM
4 tháng 4 2019
a, Tìm được BH=9cm, CH=16cm, AB=15cm, và AC=20cm
b, Tìm được A M H ^ ≈ 73 , 74 0
c, S A H M = 21 c m 2
