Cho hệ phương trình m − 1 x y = 2 m x y = m 1 (m là tham số). Kết luận nào sau...

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 5 2018

Từ (m – 1) x + y = 2 thế vào phương trình còn lại ta được phương trình:

mx + 2 – (m – 1) x = m + 1 ⇔ x = m – 1 suy ra y = 2 – ( m – 1 ) 2 với mọi m

Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất ( x ; y ) = ( m – 1 ; 2 – ( m – 1 ) 2 )

2 x + y = 2 ( m – 1 ) + 2 – ( m – 1 ) 2 = − m 2 + 4 m – 1 = 3 – ( m – 2 ) 2 ≤ 3 với mọi m

Đáp án: A

Cho hệ phương trình: x − m y = m ( 1 ) m x + y = 1 ( 2 ) (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình? A. Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x − y = m 2 + 2 m + 1 m ...

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 1 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 1 2018

Từ phương trình (1): x – my = m ⇔ x = m + my thế vào phương trình (2) ta được phương trình:

m (m + my) + y = 1

⇔ m 2 + m 2 y + y = 1 ⇔ ( m 2 + 1 ) y = 1 – m 2 ⇔ y = 1 − m 2 1 + m 2

(vì 1 + m 2 > 0 ; ∀ m ) suy ra x = m + m . 1 − m 2 1 + m 2 = 2 m 1 + m 2 với mọi m

Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất ( x ; y ) = 2 m 1 + m 2 ; 1 − m 2 1 + m 2

⇒ x – y = 2 m 1 + m 2 − 1 − m 2 1 + m 2 = m 2 + 2 m − 1 1 + m 2

Đáp án: B

KD

Khổng Diệu Hà

10 tháng 1 2018

cho hệ phương trình:

x+2y=2

mx-y=m(m là tham số)

a) giải và biện luận hệ phương trình đã cho theo m

b) Trong trg hợp hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất.(x,y).Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m

0

NL

Nguyễn Lê Thuỳ Linh (Bạn Linh đẹp z...

1 tháng 2 2021

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=1\\mx+y=2\end{matrix}\right.\)

giải và biện luận hệ phương trình với m là tham số

1

TA

Trần Ái Linh

1 tháng 2 2021

• PT có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow \dfrac{1}{m} \ne \dfrac{-2}{1} \Leftrightarrow m \ne \dfrac{-1}{2}\)

• PT vô nghiệm \(\Leftrightarrow \dfrac{1}{m} =\dfrac{-2}{1} \ne \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow m=\dfrac{-1}{2}\)

• PT có vô số nghiệm \(\Leftrightarrow \dfrac{1}{m} = \dfrac{-2}{1} = \dfrac{1}{2} (\text{Vô lý})\)

Vậy....

Đúng(1)

GK

Gia Khang Nguyễn

20 tháng 2 2020

Cho hệ phương trình \(\begin{cases} mx + y =1\\ x +my = 2 \end{cases} \)

a. Giải hệ phương trình khi m = 2

b. Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m

c. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x - y = 1

d. Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m

Bài 1: Cho hệ phương trình với tham số m: \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=3m-4\\x+\left(m-1\right)y=m\end{cases}}\) a) Giải và biện luận hề phương trình. b) Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình là các số nguyên c) tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm dương duy nhấtBài 2: Cho hệ phương trình với tham số m: \(\hept{\begin{cases}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{cases}}\) a) Giải và...

0

PT

Phạm Thị Hằng

10 tháng 7 2017

0

LX

Le Xuan Mai

6 tháng 1

cho hệ phương trình x+my=3m

mx-y=m²-2 ( m là tham số)

a. giải phương trình với m=-1

b. tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn (x-1)(m-y),0

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1

a: Thay m=-1 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\cdot\left(-1\right)=-3\\-x-y=\left(-1\right)^2-2=-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2y=-6\\x-y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=y-3=3-3=0\end{matrix}\right.\)

KH

khánh hiền

19 tháng 1 2021

cho hệ phương trình {x+2y=2 , mx-y=m (m là tham số) a) giải hệ phương trình khi m=2 b) tìm m để hệ phương trình nhận cặp (x,y)=(2,-1) làm nghiệm

1

NM

Nguyễn Minh Quang

Giáo viên

19 tháng 1 2021

a, tại m=2 thì hệ tương đương với\(\hept{\begin{cases}x+2y=2\\2x-y=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=2\\4x-2y=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=2\\5x=6\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\y=\frac{2}{5}\end{cases}}}} }\)

b, do thay (x,y)=(2,-1) vào phương trình x+2y=2 không thỏa mãn nên hệ phương trình không nhận cặp (x,y)=(2,-1) là nghiệm

LX

Le Xuan Mai

25 tháng 11 2023

cho hệ phương trình: mx-y=2

2x+my=5(m là tham số)

a.giải hệ phương trình khi m=3

b. tìm m để hệ phuong trình có nghiệm duy nhất(x;y) thỏa mãn x+y=\(1-\dfrac{m^2}{m^2+2}\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 11 2023

a: Khi m=3 thì hệ phương trình sẽ là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2\\2x+3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x-3y=6\\2x+3y=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}11x=11\\3x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3x-2=3-2=1\end{matrix}\right.\)

b: \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\2x+my=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\2x+m\left(mx-2\right)=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\x\left(m^2+2\right)=5+2m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\x=\dfrac{2m+5}{m^2+2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2m^2+5m}{m^2+2}-2=\dfrac{2m^2+5m-2m^2-4}{m^2+2}=\dfrac{5m-4}{m^2+2}\\x=\dfrac{2m+5}{m^2+2}\end{matrix}\right.\)

\(x+y=1-\dfrac{m^2}{m^2+2}\)

=>\(\dfrac{5m-4+2m+5}{m^2+2}=\dfrac{m^2+2-m^2}{m^2+2}=\dfrac{2}{m^2+2}\)

=>7m+1=2

=>7m=1

=>\(m=\dfrac{1}{7}\)

Bài 1 Cho hệ phương trình mx+4y=10-m và x+y=4a, giải hệ phương trình khi m= căn 2b, giải và biện luận hệ phương trình đã cho theo tham số mc, trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất (x;y) tìm các giá trị của m để:i, y-5x=-4. ii, x<1 và y>0Bài 2: Cho hệ phương trình 2x+3y=m và 2x-3y=6 (m là tham số không âm)a, giải hệ phương trình với m=3b, tìm các giá trị của m để nghiệm...

KL

Khánh ly

8 tháng 3 2020