Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Đặt Ω là không gian mẫu. Ta có n Ω = 2 8 = 256 .
Gọi A là biến cố “Không có hai người nào ngồi cạnh nhau phải đứng dậy”.
- TH1: Không có ai tung được mặt ngửa. Trường hợp này có 1 khả năng xảy ra.
- TH2: Chỉ có 1 người tung được mặt ngửa. Trường hợp này có 8 khả năng xảy ra.
- TH3: Có 2 người tung được mặt ngửa nhưng không ngồi cạnh nhau: Có 8.5 2 = 20 khả năng xảy ra (do mỗi người trong vòng tròn thì có 5 người không ngồi cạnh).
- TH4: Có 3 người tung được mặt ngửa nhưng không có 2 người nào trong 3 người này ngồi cạnh nhau. Trường hợp này có C 8 3 − 8 − 8.4 = 16 khả năng xảy ra.
Thật vậy:
+ Có C 8 3 cách chọn 3 người trong số 8 người.
+ Có 8 khả năng cả ba người này ngồi cạnh nhau.
+ Nếu chỉ có 2 người ngồi cạnh nhau. Có 8 cách chọn ra một người, với mỗi cách chọn ra một người có 4 cách chọn ra hai người ngồi cạnh nhau và không ngồi cạnh người đầu tiên (độc giả vẽ hình để rõ hơn). Vậy có 8.4 khả năng.
- TH5: Có 4 người tung được mặt ngửa nhưng không có 2 người nào trong 4 người này ngồi cạnh nhau. Trường hợp này có 2 khả năng xảy ra.
Suy ra
n A = 1 + 8 + 20 + 16 + 2 = 47 ⇒ P A = 47 256
Tìm số cách xếp ngẫu nhiên:
Chọn ra 6 trong 12 học sinh rồi xếp vào bàn dài có 
cách xếp;
6 học sinh còn lại xếp vào bàn tròn có (6-1)!=5! cách xếp.
Vậy có tất cả 
cách xếp ngẫu nhiên.
Ta tìm số cách xếp mà A, B cùng ngồi 1 bàn và ngồi cạnh nhau:
TH1: A, B ngồi cùng bàn dài và cạnh nhau có 
cách;
TH2: A, B ngồi cùng bàn tròn và cạnh nhau có 
cách.
Vậy có tất cả 
cách xếp thoả mãn.
Xác suất cần tính bằng
Chọn đáp án B.
*Chú ý số cách xếp n học sinh vào 1 bàn tròn bằng (n−1)! cách.
Chọn đáp án B.
Chọn đáp án A
Kí hiệu Nam: l và Nữ: ¡. Ta có
Có 2 trường hợp Nam, nữ ken kẽ nhau và 4 trường hợp hai bạn Nữ ngồi cạnh nhau.
Trường hợp 1. Nam nữ ngồi xen kẽ nhau gồm:
Nam phía trước: l¡l¡l¡l¡l¡.
Nữ phía trước: ¡l¡l¡l¡l¡l.
Trường hợp 2. Hai bạn nữ ngồi cạnh nhau: l¡¡l¡l¡l¡l Hoặc
l¡l¡¡l¡l¡l. Tương tự ta có thêm 2 trường hợp nữa. Các bước xếp như sau:
B1: Xếp 5 bạn nam. B2: Xếp cặp Tự - Trọng. B3: Xếp các bạn nữ còn lại. Khi đó số kết quả xếp cho 2 trường hợp trên như sau:
Chọn B
Số phần tử của không gian mẫu là số cách sắp xếp 8 học sinh vào 8 chỗ ngồi khác nhau. Suy ra n ( Ω ) = 8!
Gọi A là biến cố xếp 8 học sinh sao cho mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ và không có hai học sinh cùng giới ngồi cạnh nhau. Ta đánh số các chỗ ngồi từ 1 đến 8 như sau:
Dãy 1:
| 1 |
2 |
3 |
4 |
Dãy 2:
| 8 |
7 |
6 |
5 |
Để sắp xếp các học sinh ngồi vào vị trí thỏa mãn yêu cầu bài toán ta sắp xếp như sau:
Trường hợp 1: 4 học sinh nam ngồi vào các số lẻ, 4 học sinh nữ ngồi vào các số chẵn. Trường hợp này có 4!4! cách.
Trường hợp 2: 4 học sinh nam ngồi vào các số chẵn, 4 học sinh nữ ngồi vào các số lẻ. Trường hợp này có 414! cách.
Do đó n(A) = 2.4!.4!
Vậy xác suất của biến cố A là 
Chọn C
Ta có số phần tử không gian mẫu: Ω = 10!.
+) Có 10 cách chọn học sinh cho vị trí số 1. Với mỗi cách chọn vị trí số 1 có 5 cách chọn học sinh cho vị trí số 10 ( Nếu vị trí số 1 là học sinh X thì có 5 cách chọn học sinh ở vị trí 10 là học sinh Y và ngược lại).
+) Có 8 cách chọn học sinh cho vị trí số 2 ( Loại 2 học sinh ở vị trí 10) . Với mỗi cách chọn vị trí số 2 có 4 cách chọn học sinh cho vị trí số 9( Nếu vị trí số 2 là X thì có 4 cách chọn vị trí số 9 là Y, chỉ còn 4 do đã loại 1 em ở lần chọn trước).
+) Hoàn toàn tương tự cho đến hết ta được số phần tử của biến cố cần tính xác suất là: 
số cách ngồi của 10 người là: \(\)v=10!
gọi A là biến cố " Ba và An ngồi cạnh nhau"
ta có :
số cách xếp chỗ An là 10 cách
số cách xếp chỗ Ba là 2 cách ( vì 2 bạn ngồi cạnh nhau)
số cách xếp cho 8 người còn lại là :8!
=> số cách Ba và An ngồi cạnh nhau là : 10.2.8!=20.8!
=> n(A)=20.8!=> P(A)=\(\frac{20.8!}{10!}=\frac{20}{9.10}=\frac{2}{9}\)
