Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có độ dài cạnh bên bằng 4 và khoảng cách từ điểm A đến các đường thẳng BB′,CC′ lần lượt bằng 1 và 2. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABB′A′) và (ACC′A′) bằng 60...

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 6 2019

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a. Tang của góc giữa đường thẳng AB′ và mặt phẳng (ACC′A′) bằng A. 1. B. 15 5 C. 15 3 D. 6 2 ...

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 2 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 2 2019

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng B′C và mặt đáy bằng 30 o . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A′C và B′C′ bằng A. a 15 15 B. a 15 5 C. a 3 13 D. a 39 13 ...

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 11 2017

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 11 2017

Đáp án D

Góc giữa B′C và mặt đáy (ABC) bằng 30⁰ nên

Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,B′C′.

mà (A′BC) chứa A′C nên:

Kẻ NHvuông góc với AM, ta có

Ta có

Vậy

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng B′C và mặt đáy bằng 30 ° . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A′C và B′C′ bằng A. a 15 15 B. a 15 5 C. a 3 13 D. a 39 13 ...

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 5 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 5 2019

Đáp án đúng : D

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 5 2017

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng B′C và mặt đáy bằng 30 ° . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A′C và B′C′ bằng

A. a 15 15

B. a 15 5

C. a 3 13

D. a 39 13

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 5 2017

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy ABC là tam giác đều, độ dài cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° , tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A') A. h = 39 a 13 B. h = 2 15 a 5 C. h = 2 21 ...

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 10 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 10 2018

Đáp án B.

Do H là trung điểm AB nên d B ; A C C ' A ' d H ; A C C ' A ' = B A H A = 2

⇒ d B ; A C C ' A ' = 2 d d H ; A C C ' A '

Ta có A H ' ⊥ A B C nên A A ' , ( A B C ) ⏜ = A ' A , H A ⏜ = A ' A H ⏜ = 60 °

Gọi D là trung điểm của AC thì B D ⊥ A C .

Kẻ H E ⊥ A C , E ∈ A C → H E / / B D

Ta có A C ⊥ A ' H A C ⊥ H E ⇒ A C ⊥ A ' H E ⊥ A C C ' A '

Trong A ' H E kẻ H K ⊥ A ' E , K ∈ A ' E ⇒ H K ⊥ A C C ' A '

Suy ra

d H ; A C C ' A ' = H K ⇒ 2 d B ; A C C ' A ' = 2 H K

Ta có B D = 2 a 3 2 = a 3 ⇒ H E = 1 2 B D = a 3 2

Xét tam giác vuông A ' A H có A H ' = A H . tan 60 ° = a 3

Xét tam giác vuông A ' H E có 1 H K 2 = 1 A ' H 2 + 1 H E 2 = 1 a 3 2 + 1 a 3 2 2 = 5 3 a 2 ⇒ H K = a 15 5 .

Vậy d B ; A C C ' A ' = 2 H K = 2 a 15 5

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có mặt đáy ABC là tam giác đều, độ dài cạnh AB =2a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° , tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’). A. h = 39 a 13 B. h = 2 15 a 5 C. h = 2 21 ...

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 8 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 8 2019

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có mặt đáy ABC là tam giác đều, độ dài cạnh AB=2a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° , tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’) A. h = 39 a 13 B. h = 2 15 a 5 C. h = 2 ...

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 1 2018

Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB' và A'H bằng A. a 3 2 B. a 3 3 C. a D....

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 1 2018

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 12 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 12 2018

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,B′C′ (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng MN và AC bằng A. 1 3 B. 5 3 C. 2 3 D. 5 5 ...

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 12 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 12 2019