Cho tam giác ABC có a = 30, A ^ = 60 ° . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. R = 10 3
B. R = 20 3
C. R = 10
D. R = 20
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo định lí sin, ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\)
=> \(R = \frac{a}{{2\sin A}}\) => A sai.
\(R = \frac{b}{{2\sin B}}=\frac{b}{{2\sin 135^o}}=\frac{{\sqrt 2 }}{2}b\) => B đúng.
C. \(R = \frac{{\sqrt 2 }}{2}c\) (Loại vì không có dữ kiện về góc C nên không thể tính R theo c.)
D. \(R = \frac{{\sqrt 2 }}{2}a\) (Loại vì không có dữ kiện về góc A nên không thể tính R theo a.)
Chọn B
Ta có A B → = 2 ; 2 , B C → = 0 ; − 4 và A C → = 2 ; − 2 .
Suy ra A B = A C = 2 2 A B 2 + A C 2 = B C 2 .
Vậy tam giác ABC vuông cân tại A.
Chọn D
Ta có:
\(E=\left\{x\in R|x< -3\right\}\)
\(\Rightarrow E=\left\{....;-3\right\}\)
\(\Rightarrow E=\left\{-3;-\infty\right\}\)
Vậy chọn C
Áp dụng định lí sin trong tam giác: a sin A = 2 R
Suy ra: R = a 2. sin A = 30 2. sin 60 0 = 10 3
ĐÁP ÁN A