Question

[Pham Trong Bach]

Cho tam giác ABC có A(3; -3), B(-3; 5), C(3; 5). Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC có tọa độ là

A.(0; 0) 

B. (0; 1)

C. (1; 0)

D. (1; 1)

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Gọi I(a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Ta có: AI = BI = CI ⇔  AI² =  BI² = CI²

A I 2 = B I 2 B I 2 = C I 2 ⇔ a − 3 2 + b + 3 2 = a + 3 2 + b − 5 2 a + 3 2 + b − 5 2 = a − 3 2 + b − 5 2

⇔ a 2 − 6 a + ​ 9 + ​ b 2 + ​ 6 b + ​ 9 = a 2 + ​ 6 a + 9 + ​ b 2 − 10 b + 25 a 2 + 6 a + ​ 9 + ​ b 2 − 10 b + ​ 25 = a 2 − 6 a + 9 + b 2 − 10 b + ​ 25 ⇔ − 12 a + 16 b = 16 12 a = 0 ⇔ a = 0 b = 1

Vậy tâm I(0; 1).

Chọn B.