Bất phương trình ( m 2 - 3 m ) x + m < 2 - 2 x vô nghiệm khi?
A. m ≠ 1
B. m ≠ 2
C. m = 2
D. m ∈ R
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 11 2021
\(a,x^2-\left(2m-3\right)x+m^2=0-vô-ngo\)
\(\Leftrightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow[-\left(2m-3\right)]^2-4m^2< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{4}\)
\(b,\left(m-1\right)x^2-2mx+m-2=0\)
\(m-1=0\Leftrightarrow m=1\Rightarrow-2x-1=0\Leftrightarrow x=-0,5\left(ktm\right)\)
\(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-\left(m-2\right)\left(m-1\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{2}{3}\)
\(c,\left(2-m\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4-m=0\)
\(2-m=0\Leftrightarrow m=2\Rightarrow-6x+2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\left(ktm\right)\)
\(2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne2\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow[-\left(m+1\right)]^2-\left(4-m\right)\left(2-m\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{7}{8}\)
BA
21 tháng 3 2021
a, Với m=1 thay vào pt
Ta có
\(x^2+x-1=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
b,
Thay x=2 vào pt
ta có
\(4-2-3m+2=0\)
\(\Leftrightarrow4-3m=0\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{4}{3}\)
c, Ta có
\(\Delta=1-4\left(-3m+2\right)\)
\(=12m-7\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)
\(\Rightarrow12m-7>0\)
\(\Rightarrow m>\dfrac{7}{12}\)
d,
Để ptcos nghiệm kép thì \(\Delta=0\)
\(\Rightarrow12m-7=0\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{7}{12}\)
e,
Để pt vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)
\(\Rightarrow m< \dfrac{7}{12}\)
DV
0
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023
Để \({x^2} - 2mx + 4 > 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \,\,\Delta ' < 0\\ \Leftrightarrow \,\,{\left( { - m} \right)^2} - 4 < 0\\ \Leftrightarrow \,\,{m^2} - 4 < 0\end{array}\)
Ta có \(f\left( m \right) = {m^2} - 4\) có hai nghiệm phân biệt \({m_1} = - 2\) và \({m_2} = 2.\)
Mặt khác: \(a = 1 > 0\) nên ta có bảng xét dấu sau:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left( { - 2;2} \right).\)
Chọn A.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 7 2021
a.
Khi \(m=2\) pt trở thành:
\(2x+3=0\Rightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
b.
Để pt có nghiệm \(x=-1\)
\(\Rightarrow\left(m^2-m\right).\left(-1\right)+m^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow-m^2+m+m^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow m-1=0\)
\(\Leftrightarrow m=1\)
c.
Pt tương đương:
\(\left(m^2-m\right)x=-\left(m^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow m\left(m-1\right)x=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)\)
Pt vô nghiệm khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0\\-\left(m-1\right)\left(m+1\right)\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=0\)
\(\Rightarrow\) pt có nghiệm khi \(m\ne0\)
Pt có vô số nghiệm khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0\\-\left(m-1\right)\left(m+1\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 7 2021
Lời giải:
a. Khi $m=2$ thì pt trở thành:
$2x+3=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}$
b. Để pt có nghiệm $x=-1$ thì:
$(m^2-m).(-1)+m^2-1=0$
$\Leftrightarrow m-1=0\Leftrightarrow m=1$
c.
PT $\Leftrightarrow (m^2-m)x=1-m^2$
Để pt vô nghiệm thì: \(\left\{\begin{matrix} m^2-m=0\\ 1-m^2\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m(m-1)=0\\ (1-m)(1+m)\neq 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=0\)
PT có vô số nghiệm khi \(\left\{\begin{matrix} m^2-m=0\\ 1-m^2= 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=1\)
Để PT có nghiệm thì: $m\neq 0$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2022
a.
Pt có 2 nghiệm pb khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+1\ne0\\\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(m+1\right)\left(-m+2\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\2m^2+7m+7>0\left(\text{luôn đúng}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m\ne-1\)
b.
BPT vô nghiệm khi \(\left(m^2-4m-5\right)x^2+2\left(m-5\right)-1< 0\) nghiệm đúng với mọi x
- Với \(m=-1\) ko thỏa mãn
- Với \(m=5\) thỏa mãn
- Với \(m\ne\left\{-1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-4m-5< 0\\\Delta'=\left(m-5\right)^2+m^2-4m-5< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< m< 5\\\left(m-5\right)\left(2m-4\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< m< 5\\2< m< 5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2< m< 5\)
Kết hợp lại ta được: \(2< m\le5\)
CM
30 tháng 3 2017
Chọn A.
ĐK: 
TH1: m = 0: 
TH2:
Vậy BPT đã cho vô nghiệm khi m ≥ 1 5
7 tháng 7 2021
a) Thay m=3 vào pt ta được:
\(9x+6=4x+9\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\)
Vậy...
b) Thay x=-1,5 vào pt ta được:
\(m^2\left(-1,5\right)+6=4.\left(-1,5\right)+3m\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}m^2-3m+12=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy...
c)Pt \(\Leftrightarrow x\left(m^2-4\right)=3m-6\)
Để pt vô nghiệm \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m-6\ne0\\m^2-4=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\m=\pm2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow m=-2\)
Để pt có vô số nghiệm \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m-6=0\\m^2-4=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m=\pm2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow m=2\)
d)Để pt có nghiệm \(\Leftrightarrow m^2-4\ne0\Leftrightarrow m\ne\pm2\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3m-6}{m^2-4}=\dfrac{3\left(m-2\right)}{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}=\dfrac{3}{m+2}\)
Để \(x\in Z\Leftrightarrow\dfrac{3}{m+2}\in Z\)
Vì \(m\in Z\Leftrightarrow m+2\in Z\).Để \(\dfrac{3}{m+2}\in Z\Leftrightarrow m+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;-3;1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow m=\left\{-3;-5;-1;1\right\}\) (tm)
Vậy...
Bất phương trình tương đương: ( m 2 − 3 m + 2 ) x < 2 − m
Nếu m 2 − 3 m + 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1 m ≠ 2 bất phương trình luôn có nghiệm.
Với m = 1 , bất phương trình trở thành 0 x < 1 (luôn đúng) nên bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ .
Với m = 2 , bất phương trình ở thành 0 x < 0 (vô lí) nên bất phương trình vô nghiệm
Chọn đáp án C.