Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là M 0 ; 1 2
Ta có: y ' = − 3 x − 2 2 . Phương trình tiếp tuyến tại M là:
y ' = y M ' x − x M + y M = − 3 4 x + 1 2 .
+ Ta có y ' = f ' ( x ) = a d - b c ( c x + d ) 2 . Từ đồ thị hàm số y= f’(x) ta thấy:
Đồ thị hàm số y= f’(x) có tiệm cận đứng x=1 nên –d/c= 1 hay c= -d
Đồ thị hàm số y= f’(x ) đi qua điểm (2;2)
⇒ a d - b c ( 2 c + d ) 2 = 2 ↔ a d - b c = 2 ( 2 c + d ) 2
Đồ thị hàm số y= f’(x) đi qua điểm (0;2)
⇒ a d - b c d 2 = 2 ↔ a d - b c = 2 d 2
Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua điểm (0;3) nên b/d= 3 hay b= 3d
Giải hệ gồm 4 pt này ta được a=c= -d và b= 3d .
Ta chọn a=c= 1 ; b= -3 ; d= -1
⇒ y = x - 3 x - 1
Chọn D.
Đáp án D.
Có x − 1 x + 2 = 0 ⇔ x = 1. Có y ' = 3 x + 2 2
Giao với đồ thị hàm số với trục Ox là 1 ; 0 .
Phương trình tiếp tuyến tại 1 ; 0 . có phương trình là:
y = y ' 1 x − 1 + y 1 = 1 3 x − 1 ⇔ x − 3 y − 1 = 0
Đáp án A
Ta có y ' = − 1 x + 1 2 ; C ∩ O y = 0 ; 2 ⇒ y ' 0 = − 1
Do đó PTTT là: y = − x + 2
Đáp án A
Gọi A 0 ; 2 là giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành.
Ta có: y ' = 3 x 2 − 4 x + 3 ⇒ y ' 2 = 7.
Suy ra PTTT tại A 0 ; 2 là:
y = 7 x − 2 + 0 ⇔ y = 7 x − 14
Trước hết xin nói ngay rằng đồ thị của hàm số y = (2x - 1)(x - 1) là một parabol, không có đường tiệm cận nào cả.
Có lẽ bạn muốn nói đến hàm số y = (2x - 1)/(x - 1).
Nếu đúng vậy thì đồ thị của hàm số là một hyperbol vuông góc có hai đường tiệm cận là đường thẳng x = 1 và đường thẳng y = 2.
Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; 2).
Gọi M(x,y) là một điểm trên đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng IM là
m = (y - 2)/(x - 1) = {[(2x - 1)/(x - 1)] - 2}/(x - 1) = [(2x - 1) - 2(x - 1)]/(x - 1)²
m = 1/(x - 1)²
Hệ số góc của đường tiếp tuyến Mt với đồ thị tại M(x,y) là
m' = dy/dx = -1/(x - 1)²
Muốn cho MI và Mt thẳng góc với nhau thì điều kiện cần và đủ là
mm' = -1
-1/(x - 1)^4 = -1
(x - 1)^4 = 1
(x - 1)² = 1
x - 1 = ±1
x = 0 hay x = 2
Có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện của bài toán là (0; 1) và (2; 3)
Đáp án A
Điều kiện: x ≠ 2. Do M là giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 1 x − 2 với trục hoành nên M − 1 ; 0
Ta có y ' = − 3 x − 2 2 nên hệ số góc của tiếp tuyến tại M là k = y ' − 1 = − 1 3
Do đó suy ra phương trình tiếp tuyến là y = − 1 3 x − 1 3 x + 3 y + 1