Tìm x thuộc Z để x2-2x-11 là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HF
0
NA
1
15 tháng 10 2018
{x4+2x3y+x2y2=2x+9x2+2xy=6x+6{x4+2x3y+x2y2=2x+9x2+2xy=6x+6
√3x+1−√6−x+3x2−14x=83x+1−6−x+3x2−14x=8
{x(x+y+1)=3(x+y)2=52x2−1
A
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
1 tháng 10 2023
a) Do \(x^2-2x-6\) là số chính phương đặt \(x^2-2x-6=a^2\)
\(\Rightarrow x^2-2x+1-7=a^2\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2-7=a^2\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2-a^2=7\)
\(\Rightarrow\left(x-a-1\right)\left(x+a-1\right)=7\)
Do: \(x-a-1< x+a-1\) nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-a-1=1\\x+a-1=7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2=8\\x+a=8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=10\\x+a=8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\a=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: ...
LV
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
29 tháng 3 2022
\(C=\frac{6x-1}{3x+2}=\frac{6x+4-5}{3x+2}=2-\frac{5}{3x+2}\)là số nguyên \(\Leftrightarrow\frac{5}{3x+2}\)nguyên mà \(x\)nguyên nên
\(3x+2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-1,1\right\}\)(vì \(x\)nguyên)
Thử lại thấy \(x=1\)thỏa mãn \(M=5x+11\)là số chính phương.
Vậy giá trị của \(x\)thỏa mãn là \(1\).
