CMR :
3^50 + 1 không là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
30 tháng 11 2019
2. Gọi 4 số TN liên tiếp lần lượt là :a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 ; a + 4 ( a thuộc N)
Ta có : a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4 = a + a + a + a + 1 + 2 +3 + 4 = 4a + 6
Vì 4a chia hết cho 2 ; 6 chia hết cho 2 nên 4a + 6 chia hết cho 2
Vì 4a chia hết cho 4 ; 6 không chia hết cho 4 nên 4a + 6 không chia hết cho 4
Do đó tổng của 4 số TN liên tiếp chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 22
Do đó tổng của 4 số TN liên tiếp không là số chính Phương
Học tốt 🐱
G
10 tháng 8 2014
a)
Nếu một trong hai số chia hết cho 3 thì tích chia hết cho 3 (tức là chia 3 dư 0)
Nếu cả hai số đều không chia hết cho 3 thì sẽ có 1 số chia cho 3 dư 1, số kia chia cho 3 dư 2 (vì là hai số tự nhiên liên tiếp) => tích của chúng chia cho 3 dư 2.
b)
350 +1 chia 3 dư 1 nên nó không thể là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp, vì nếu là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp thì nó chia cho 3 dư 0 hoặc dư 2 (theo câu a)
NT
1
VD
0
TN
1
VN
1
HN
1
HD
1
9 tháng 10 2015
Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 dư 2
Mà 350 + 1 chia cho 3 dư 1 nên không phải là tích của hai số tự nhiên liên tiếp
GT
1
8 tháng 6 2015
Để chứng minh tích 2 số liên tiếp chia 3 hoặc hết dư 0 hoặc dư 2.
Goi a là số chia hết cho 3
số 2 liên tiếp của nó sẽ là a+1 và a+2 hiển nhiên không chia hết dư 1 hoặc dư 2
Xét tích
Trường hợp 1
a(a+1) rõ rang chia 3 dư 0 rồi
Tường hợp 2
(a+1)(a+2) = \(a^2+3a+2\) thì ta thấy ngay nếu lấy \(a^2+ 3a+2\) chia cho 3 thì sẽ dư ra 2. Vì a là số chia hết cho 3 mà
Ta có :
3^50+1=3^25.3^25+1=(3^25-1)3^25+1+3^25
Ta thấy :(3^25-1)3^25 là tích hai số tự nhiên liên tiếp.Đặt a là số tự nhiên sao cho 3^25(3^25-1)+a bằng tích 2 số tự nhiên liên tiếp và a nhỏ nhất Nên: 3^25(3^25-1)+a=3^25(3^25+1)
3^25.3^25+a-3^25=3^25.3^25+3^25
3^25.3^25+a=3^25.3^25+3^25.2
=>a=3^25.2.Ta thấy :3^25.2>3^25+1=>a>3^25+1 mà a nhỏ nhất nên 3^50+1 không phải là tích hai số tự nhiên liên tiếp.
tick nha bạn bài dưới làm sai nên minh thêm vai chỗ cho đúng.!!!!!!!!!!!!!
nhìn anh làm này:
Ta có :
3^50+1=3^25.3^25+1=(3^25-1)3^25+1+3^25+1.
Ta thấy (3^25-1)3^25 là tích hai số liên tiếp .Đặt a là số tự nhiên sao cho 3^25(3^25-1)+a bằng tích 2 số tự nhiên liên tiếp và a là số nhỏ nhất.Mà a nhỏ nhất nên 3^25.(3^25-1)+a=3^25.(3^25+1)
3^25.3^25+a-3^25 =3^25.3^25+3^25
3^25.3^25+a =3^25.3^25+3^25.2
=>a=3^25.2.Ta thấy 3^25.2>3^25+1 mà a nhỏ nhất nên 3^50 +1 không phải là tích hai số tư nhiên liên tiếp.
TICK NHA BẠN