AE
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
P
30 tháng 11 2019
2. Gọi 4 số TN liên tiếp lần lượt là :a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 ; a + 4 ( a thuộc N)
Ta có : a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4 = a + a + a + a + 1 + 2 +3 + 4 = 4a + 6
Vì 4a chia hết cho 2 ; 6 chia hết cho 2 nên 4a + 6 chia hết cho 2
Vì 4a chia hết cho 4 ; 6 không chia hết cho 4 nên 4a + 6 không chia hết cho 4
Do đó tổng của 4 số TN liên tiếp chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 22
Do đó tổng của 4 số TN liên tiếp không là số chính Phương
Học tốt 🐱
NT
1
KH
2
10 tháng 3 2016
tích 2 stn liên tiếp chia 3 dư 0 hoặc 2
mà 350+1 chia 3 dư 1 nên ko là tích 2 stn liên tiếp
KH
10 tháng 3 2016
Bạn giải thích tại sao Tích 2 số tn liên tiếp chia 3 dư 0 hoặc 2 đi, hay là bạn chỉ chép lời giải trong ''nâng cao và phát triển toán 8'' thôi?
HT
2 tháng 7 2021
2.
Gọi x;x+1;x+2;x+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp ( x\(\in\) N)
Ta có : x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1
=( x2 + 3x ) (x2 + 2x + x +2 ) +1
= ( x2 + 3x ) (x2 +3x + 2 ) +1 (*)
Đặt t = x2 + 3x thì (* ) = t ( t+2 ) + 1= t2 + 2t +1 = (t+1)2 = (x2 + 3x + 1 )2
=> x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1 là số chính phương
hay tích 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chính phương
11 tháng 11 2018
1.
\(x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)
Tích 5 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 3,5
Ngoài ra trong 5 số này sẽ luôn tồn tại 2 ít nhất 2 số chẵn, trong đó có 1 số chia hết cho 4
Do đó tích 5 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2*3*4*5=120
2.(Tương tự)
3.Trong 3 số chẵn liên tiếp luôn tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 4 nên nó chia hết cho 2*2*4=16
Lại có trong 3 số chẵn liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3(cái này viết số đó dưới dang \(x\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)rồi xét 3 trường hợp với x=3k, x=3k+1 và x=3k+2)
Do đó tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 3*16=48.
4.
Trong 4 số chẵn liên tiếp luôn tồ tạ 1 số chia hết cho 4 và 1 số chia hết cho 8, dó đó tích này chia hết cho 2*2*4*8=128
Lại có trong 4 số chẵn liên tiếp tồn tại 1 số chia hết cho 3( làm như phần trên)
Do đó tích chia hết cho 3*128=384
5.
\(m^3-m=m\left(m-1\right)\left(m+1\right)\)
Đây là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3
Nên \(m^3-m\)chia hết cho 2*3=6
18 tháng 10 2015
600 = 23.3.52 = (23.3).52=24.25
2730 = 2.3.5.7.13 = 13.(2.7).(3.5)=13.14.15
Ta có :
3^50+1=3^25.3^25+1=(3^25-1)3^25+1+3^25
Ta thấy :(3^25-1)3^25 là tích hai số tự nhiên liên tiếp.Đặt a là số tự nhiên sao cho 3^25(3^25-1)+a bằng tích 2 số tự nhiên liên tiếp và a nhỏ nhất Nên: 3^25(3^25-1)+a=3^25(3^25+1)
3^25.3^25+a-3^25=3^25.3^25+3^25
3^25.3^25+a=3^25.3^25+3^25.2
=>a=3^25.2.Ta thấy :3^25.2>3^25+1=>a>3^25+1 mà a nhỏ nhất nên 3^50+1 không phải là tích hai số tự nhiên liên tiếp.
tick nha bạn bài dưới làm sai nên minh thêm vai chỗ cho đúng.!!!!!!!!!!!!!
nhìn anh làm này:
Ta có :
3^50+1=3^25.3^25+1=(3^25-1)3^25+1+3^25+1.
Ta thấy (3^25-1)3^25 là tích hai số liên tiếp .Đặt a là số tự nhiên sao cho 3^25(3^25-1)+a bằng tích 2 số tự nhiên liên tiếp và a là số nhỏ nhất.Mà a nhỏ nhất nên 3^25.(3^25-1)+a=3^25.(3^25+1)
3^25.3^25+a-3^25 =3^25.3^25+3^25
3^25.3^25+a =3^25.3^25+3^25.2
=>a=3^25.2.Ta thấy 3^25.2>3^25+1 mà a nhỏ nhất nên 3^50 +1 không phải là tích hai số tư nhiên liên tiếp.
TICK NHA BẠN