Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Hướng dẫn giải:
Gọi H là tâm của đáy khi đó S H ⊥ ( A B C D ) .
Dựng H E ⊥ C D , H K ⊥ S E .
Khi đó C D ⊥ ( S H E )
Mặt khác A D = 2 H E = 2 a 2
Chọn B.
Lời giải.
Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đặt AB =x, SO =h. Với O là tâm của hình vuông ABCD ⇒ S O ⊥ ( A B C D ) . Qua O kẻ đường thẳng OH vuông góc với SA với H ∈ SA
Ta có
Suy ra OH là đoạn vuông góc chung của SA và BD
Theo bài ra, ta có
Tam giác SAO vuông tại O, có đường cao OH suy ra
Đáp án D
Gọi O là tâm của hình vuông A B C D ⇒ S O ⊥ A B C D
vÌ S O ⊥ A B C D suy ra S A ; A B C D ^ = S A ; O A = S A O ^ ^ = 60 0
Tam giác S A O vuông tại O, Có tan S A O ^ = S O O A ⇒ S O = tan 60 0 . a 2 2 = a 6 2
Vậy thể tích khối chóp là V = 1 3 . S O . S A B C D = 1 3 . a 6 2 . a 2 = a 3 6 6
Đáp án là C.
Gọi O là tâm hình vuông ABCD .Ta có đường cao của hình chóp SABCD là SO
V S A B C D = 1 3 S 0 . S A B C D ⇔ 3 6 a 8 = 1 3 S O . a 2 ⇒ S O = 3 2 a .
Xét tam giác SMO ta có SM= S 0 2 + O M 2 = ( 3 2 a ) 2 + ( a 2 ) 2 = a
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD.Khi đó J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác SMN. Khi đó ta có MJ là đường phân giác của tam giác SMN.
Suy ra : S J J O = M S M O = a a = 2 ⇒ S J = 2 J O .
Mà S 0 = S J + J O = 3 2 a ⇔ 3 J O = 3 2 a ⇔ J O = 3 6
Chọn B