Cho tam giác ABC vuông ở A có AB=2AC. M là một điểm thay đổi trên cạnh BC. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB,AC. Gọi V và V’ tương ứng là thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi ta...

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC vuông ở A có AB=2AC. M là một điểm thay đổi trên cạnh BC. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB,AC. Gọi V và V’ tương ứng là thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi tam giác ABC và hình chữ nhật MHAK khi quay quanh trục AB. Tỉ số V ' V lớn nhất bằng ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 4 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 9 2019

Cho nửa đường tròn đường kính A B = 2 R và một điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt C A B = α và gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB. Tìm α sao cho thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi xoay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất: A. α = 60 ° B. α = 45 ° C. α = arctan 1 2 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 9 2019

Đáp án C

Phương pháp:

- Tính thể tích khối nón có được khi quay tam giác ACH quanh AB (hay AH) bằng công thức V = 1 3 S d . h với đáy là hình tròn tâm H bán kính CH và chiều cao là AH.

- Tìm GTLN của thể tích dựa vào phương pháp xét hàm, từ đó tìm được AH.

Cách giải: Thể tích khối nón khi quay Δ A C H quay quanh AB:

V = 1 3 A H . π . C H 2 = 1 3 A H . π . A H . A B − A H 2 = 2 R π 3 . A H 2 − π 3 A H 3

Chú ý khi giải:

Ở bước kết luận nhiều HS sẽ kết luận sai góc α là góc 45 ° dẫn đến chọn sai đáp án.

Đúng(0)

DG

Dương Gia Huệ

11 tháng 8 2019

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có AH là đường cao. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh BC, I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB, AC. Chứng minh tam giác IHK vuông cân.

#Toán lớp 8

3

T

tth_new

11 tháng 8 2019

Không mất tính tổng quát, ta xét M thuộc HC (trường hợp M thuộc HB tương tự)

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH xuất phát từ đỉnh A nên \(AH=\frac{1}{2}BC\) (1) và AH cũng là đường trung tuyến \(\Rightarrow HC=HB=\frac{1}{2}BC\) (2) và đường phân giác => ^CAH = ^BAH. Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta\)AHC vuông cân tại H. Từ đó

AH = HC và ^ACH = ^HAC = ^BAH. Tới đây tìm cách chứng minh AI = CK(mình chưa biết làm đâu:v). Từ đó suy ra \(\Delta\)HIA = \(\Delta\)HKC. Suy ra ^AHI = ^CHK suy ra ^IHK = ^IHA + ^AHK = ^CHK + ^AHK = 90^o => \(\Delta\)IHK vuông tại H (3)

Mặt khác từ \(\Delta\)HIA = \(\Delta\)HKC suy ra HI =HK suy ra \(\Delta\)IHK cân tại H (4)

Từ (3) và (4) suy ra đpcm.

P/s: Ko chắc, bác zZz Cool Kid zZz check giúp:v

Đúng(0)

HN

Huyền Nhi

11 tháng 8 2019

làm đoạn tth thiếu nhé:

cm AI=CK

t/g ABC vuông cân tại A => ABC^=45 độ

t/g BIM có I^=90 độ mà ABC^=45 độ => BMI^=45 độ

=> t/g BIM vuông cân tại I => BI=IM