Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng 10cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết AB= 5cm, OH= 4cm. Tính diện tích bề mặt hoa văn đó. A.
140
3
c
m
2
B.
160
3
c
m
2
C.
14
3
c
m
2
A.
50
c
m
2
...
Đọc tiếp
Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng 10cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết AB= 5cm, OH= 4cm. Tính diện tích bề mặt hoa văn đó.
A. 140 3 c m 2
B. 160 3 c m 2
C. 14 3 c m 2
A. 50 c m 2
Đáp án A
Chon hệ trục tọa độ sao cho O là gốc tọa độ OH thuộc Oy,Ox vuông góc với OH tại O chiều dương hướng từ A đến B. Khi đó ta có B 5 2 ; 4 . Giả sử parabol (P) đi qua O,A,B nhận O làm đỉnh có dạng: y = a x 2 + b x + c
Dễ dàng ta có hệ phương trình
Gọi diện tích hình phẳng giới hạn các đường
Do đó diện tích hình hoa văn là: