Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Thay m=2 vào y=(m-1)x+m-1, ta được:
y=(2-1)x+2-1=x+1
Phương trình hoành độ giao điểm là:
x+1=-x+1
=>2x=0
=>x=0
Thay x=0 vào y=x+1, ta được:
y=0+1=1
Vậy: Tọa độ giao điểm là A(0;1)
b: Thay x=3 và y=4 vào y=(m-1)x+m-1, ta được;
3(m-1)+m-1=4
=>4(m-1)=4
=>m-1=1
=>m=2
c: Để hai đường thẳng này cắt nhau thì \(m-1\ne-1\)
=>\(m\ne0\)
Chọn D.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d:
Ta khảo sát hàm số (C): y = -x3 + 3x có đồ thị sau như hình bên.
Tìm được 
nên yêu cầu bài toán
+ Ta có đạo hàm y’ = x2- 2mx+ (m2-1).
Phương trình y’ =0 có ∆ ' = m 2 - ( m 2 - 1 ) = 1 ⇒ x 1 = m - 1 x 2 = m + 1
+ Không mất tính tổng quát, giả sử A ( x 1 ; y 1 ) , B ( x 2 ; y 2 ) .
A, B nằm khác phía khi và chỉ khi x1. x2< 0 hay ( m-1) (m+ 1) < 0
Suy ra -1< m< 1
A, B cách đều đường thẳng y= 5x-9 suy ra trung điểm I của AB nằm trên đường thẳng đó.
Khi đó ta có:
I ( x 1 + x 2 2 ; y 1 + y 2 2 ) h a y I ( m ; 1 3 m 3 - m )
Ta có:
1 3 m 3 - m = 5 m - 9 ⇔ 1 3 m 3 - 6 m + 9 = 0 ⇔ m 1 = 3 1 3 m 2 + m - 3 = 0
Suy ra m 1 + m 2 + m 3 = 3 + - 1 1 3 = 0 .
Chọn A
Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm thuộc hai nhánh
Phương trình y = 2 x + 1 x - 2 C có 2 nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 thỏa mãn: x 1 < 2 < x 2
Vậy, đường thẳng y = x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm thuộc hai nhánh với mọi m ∈ R .
Chọn: D
Chọn C.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (c) và đường thẳng d:
(C) cắt d tại hai điểm phân biệt ⇔(1) có hai nghiệm phân biệt
Vậy d luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.