K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 1 2016

\(\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+xz\right)-xyz=xy\left(x+y+z\right)-xyz+\left(yz+xz\right)\left(x+y+z\right)\)

\(=xy\left(x+y+z-z\right)+z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\)

\(=xy\left(x+y\right)+z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left[xy+z\left(x+y+z\right)\right]\)

\(=\left(x+y\right)\left(xy+xz+yz+z^2\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left[x\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)\right]\)

\(=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)

23 tháng 12 2019

Ta có : \(xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+xz\left(x+z\right)+2xyz\)

\(=\left[xy\left(x+y\right)+xyz\right]+\left[yz\left(y+z\right)+xyz\right]+xz\left(x+z\right)\)

\(=xy\left(x+y+z\right)+yz\left(x+y+z\right)+xz\left(x+z\right)\)

\(=y\left(x+y+z\right)\left(x+z\right)+xz\left(x+z\right)\)

\(=\left(x+z\right)\left(xy+y^2+yz+xz\right)\)

\(=\left(x+z\right)\left(x+y\right)\left(y+z\right)\)

28 tháng 7 2017

\(yz\left(y+z\right)+xz\left(z-x\right)-xy\left(x+y\right)\)

\(=-[xy(x+y)-yz(y+z)-zx(z-x)]\)

\(=-(y.[x(x+y)-z(y+z)]-zx(z-x))\)

\(=-[y.(x^2+xy-zy-z^2)-zx(z-x)]\)

\(=-[y.(x^2-z^2+xy-zy)-zx(z-x)]\)

\(=-(y.[(x+z)(x-z)+y.(x-z)]-zx(z-x))\)

\(=-[y.(x-z)(x+z+y)+zx(x-z)]\)

\(=[(x-z)[y(x+z+y)+zx]]\)

\(=-(x-z)(yx+yz+y2+zx)\)

\(=-(x-z)(yx+zx+yz+y2)\)

\(=-[(x-z)[x.(y+z)+y.(y+z)]]\)

\(=-(x-z)(y+z)(x+y)\)

15 tháng 10 2017

uk cảm ơn nha!!!!

5 tháng 7 2017

1, xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz

= x2y+xy2+y2z+yz2+x2z+xz2+2xyz

=(x2y+x2z+xz2+xyz) + ( xy2+y2z+yz2+xyz)

=x(xy+xz+z2+yz)+y(xy+yz+z2+xz)

=(xy+xz+yz+z2).(x+y)

=(x(y+z)+z(y+z)).(x+y)

=((y+z).(x+z)).(x+y)= (x+y)(x+z)(y+z)

2. 3(x-3)(x-7)+(x-4)2+48

=3(x2+4x-21)+x2-8x+16+48

=4x2-4x+1 = (2x-1)2

Thay x=0,5 vào bt trên, ta có : (2.0,5 -1)2=0

3, x2-6x+10

= x2-2.3.x+9+1

=(x-3)2+1 \(\ge\)1 >0 ( do (x-3)>=0 với mọi x)

=> x26x+10 >0 với mọi x

4x-x2-5

=-(x2-4x+5)

=- (x2-2.2x+4+1)

= - ((x-2)2+1) = -(x-2)2-1\(\le\)-1 < 0 ( do (x-2)2\(\ge\)0 với mọi x => - (x-2)2\(\le\)0 với mọi x)

vậy, 4x-x2-5<0 với mọi x

5 tháng 7 2017

Ta có : x2 - 6x + 10 

= x2 - 6x + 9 + 1 

= (x - 3)2 + 1

Mà (x - 3)2 \(\ge0\forall x\)

Nên : (x - 3)2 + 1 \(\ge1\forall x\)

=> (x - 3)2 + 1 \(>0\)(đpcm)

9 tháng 7 2017

Ta có

a,    x2-x-y2-y

=x2-y2-(x+y)

=(x-y)(x+y) - (x+y)

=(x+y)(x-y-1)

b,   x2-2xy+y2-z2

=(x-y)2-z2

=(x-y-z)(x-y+z)

9 tháng 7 2017

con bai 32, 33 neu ban tra loi duoc minh h them