Cho tam giác ABC, có góc A = 90 độ. D nằm giữa A và C. Qua C, vẽ CE vuông góc với BD tại E.
Chứng minh: AB.CE +AE.BC=AC.BE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 5 2021
b) Xét ΔCBD có CF là đường phân giác ứng với cạnh BD(gt)
nên \(\dfrac{FD}{FB}=\dfrac{CD}{CB}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)(1)
Xét ΔCBA có CE là đường phân giác ứng với cạnh BA(gt)
nên \(\dfrac{EB}{EA}=\dfrac{CB}{CA}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)(2)
Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔBDC(cmt)
nên \(\dfrac{CB}{CD}=\dfrac{CA}{CB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{CB}{CA}\)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{FD}{FB}=\dfrac{EB}{EA}\)(Đpcm)
5 tháng 5 2021
a) Xét ΔABC và ΔBDC có
\(\widehat{BCD}\) chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{DBC}\)(gt)
Do đó: ΔABC∼ΔBDC(g-g)
20 tháng 6 2023
a: Xét ΔABC và ΔBDC có
góc C chung
góc BAC=góc DBC
=>ΔABC đồng dạng với ΔBDC
b: FD/FB=CD/CB
EB/EA=CB/CA
mà CD/CB=CB/CA
nên FD/FB=EB/EA
23 tháng 4 2023
a: Xét ΔABD và ΔECD có
góc ADB=góc EDC
góc BAD=góc CED
=>ΔABD đồng dạngvới ΔECD
=>DA/DE=DB/DC
=>DA/DB=DE/DC
b: Xet ΔBDC và ΔADE có
BD/AD=DC/DE
góc BDC=góc ADE
=>ΔBDC đồng dạng với ΔADE
c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBEC vuông tại E có
góc ABD=góc EBC
=>ΔBAD đồng dạng với ΔBEC
=>BA/BE=BD/BC
=>BA*BC=BE*BD