Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S với đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là
A. π a 2 17 4 .
B. π a 2 15 4 .
C. π a 2 17 6 .
D. π a 2 17 8 .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Do ABCD là hình vuông nên hình tròn nội tiếp ABCD có bán kính là r = a 2
Vậy diện tích xung quanh của hình nón cần tìm là
Đáp án A
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
Do S.ABCD là hình chóp đều nên SO ⊥ (ACBD)
Suy ra, OB là hình chiếu vuông góc của SB lên mp(ABCD)
Đáp án A
Ta có: S S A B = 1 2 S H . A B = 2 a 2 ⇒ S H = 4 a
⇒ S O = S H 2 − O H 2 = 3 a 7 2
V N = 1 3 π R 2 h = 1 3 . a 2 2 . 3 a 7 2 = π a 3 7 8
Đáp án là A