Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm
A
1
;
0
;
0
,
B
0
;
2
;
0
,
C
0
;
0
;
3
.
Tập hợp các điểm M thỏa
M
A
2
=
M
B
2
+
M
C
2
là mặt cầu có bán kính A.
R
=
2
B.
R
=
3
C.
R
=
3
D.
R
=
2
...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1 ; 0 ; 0 , B 0 ; 2 ; 0 , C 0 ; 0 ; 3 . Tập hợp các điểm M thỏa M A 2 = M B 2 + M C 2 là mặt cầu có bán kính
A. R = 2
B. R = 3
C. R = 3
D. R = 2
. Tìm tọa độ điểm A.
Đáp án D
Ta có: M B 2 + M C 2 − M A 2 = M B → 2 + M C → 2 − M A → 2 = M I → + I B → 2 + M I → + I C → 2 − M I → + I A → 2
= M I 2 + 2 M I → I B → + I C → − I A → + I B 2 + I C 2 − I A 2
Gọi I là điểm thỏa mãn I B → + I C → − I A → = 0 → ⇒ I − 1 ; 2 ; 3
Suy ra M B 2 + M C 2 − M A 2 = M I 2 + I B 2 + I C 2 − I A 2 = 0 ⇔ M I = I A 2 − I B 2 − I C 2 = 2