Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là r và chiều cao h = r 3 Lấy hai điểm A, B nằm trên đường tròn đáy của hình trụ sao cho góc giữa đường thẳng AB và hình trụ bằng 3...

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 5 2019

Chọn A

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 10 2019

Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r √3

Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 30 o .Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ.

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 10 2019

Giải bài 7 trang 39 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 9 2018

Một hình trụ có bán kính bằng r và chiều cao h = r 3 . Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa hai đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 30°. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ.

A.r

B. r 2

C. r 3 2

D. r 3

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 9 2018

Đáp án C.

Gọi tâm hai đáy là O và O'. A ∈ O . Dựng hình chữ nhật A O O ' A ' .

Ta có A ' A B ^ = 30 ° ⇒ A ' B = A ' A . tan 30 ° = r . Suy ra tam giác A ' O ' B là tam giác đều.

Vì O O ' / / A A ' nên O O ' / / A A ' B .

Do đó d O O ' ; A B = d O O ' ; A A ' B = d O ' ; A A ' B

Gọi H là trung điểm của A'B.

⇒ O ' H ⊥ A A ' B ⇒ d O ' ; A A ' B = O H = O ' A ' 3 2 = r 3 2

Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng R và có chiều cao bằng R 3 Hai điểm A,B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng 30 ° . Khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ bằng: ...

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 6 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 6 2019

Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r√3.a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.b) TÍnh thể tích khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho.c) Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 300. TÍnh khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình...

VN

Võ nguyễn Thái

1 tháng 4 2016

1

VD

Võ Đông Anh Tuấn

1 tháng 4 2016

Theo công thức ta có:

Sxq = 2πrh = 2√3 πr²

Stp = 2πrh + 2πr² = 2√3 πr² + 2 πr² = 2(√3 + 1)πr² ( đơn vị thể tích)

b) Vtrụ = πR²h = √3 π r³

c) Giả sử trục của hình trụ là O₁O₂ và A nằm trên đường tròn tâm O₁, B nằm trên đường tròn tâm O₂; I là trung điểm của O₁O₂, J là trung điểm cảu AB. Khi đó IJ là đường vuông góc chung của O₁O₂và AB. Hạ BB₁ vuông góc với đáy, J₁ là hình chiếu vuông góc của J xuống đáy.

Ta có $J_{1}$ là trung điểm của $AB_{1}$ , $O_{1}J_{1}$ = IJ.

Theo giả thiết $\widehat{B_{1}BA}$ = 30^0.

do vậy: AB₁ = BB₁.tan 30⁰ = $\frac{\sqrt{3}}{3}h$ = r.

Xét tam giác vuông

AB₁ = BB₁.tan 30⁰ = O₁J₁A vuông tại J_1,ta có: $O_{1}J^{2}_{1}$ = $O_{1}A^{2}$ - $AJ^{2}_{1} =$ $r^{2} - \frac{r^{2}}{2} =$ $\frac{3}{4}r^{2}$ .

Vậy khoảng cách giữa AB và O₁O_{2 :}

Cho hình trụ có chiều cao h = a 3 , bán kính đáy r = a. Gọi O,O’ lần lượt là tâm của hai đường tròn đáy. Trên hai đường tròn đáy lần lượt lấy hai điểm A, B sao cho hai dường thẳng AB và OO’ chéo nhau và góc giữa hai đường thẳng AB với OO’ bằng 300. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO’ bằng : A. a 6 B. a 6 2 C. a ...

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 1 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 1 2018

Đáp án D.

Phương pháp :

+) Xác định mặt phẳng (P) chứa AB và song song với OO’.

+) d(OO’;AB) = D(OO’;(P))

Cách giải :

Dựng AA’//OO’ ta có: (OO’;AB) = (AA’;AB) = A’AB = 30⁰

Gọi M là trung điểm của A’B ta có:

=>d(OO’;AB) = d(OO’;(ABA’)) = d(O’;(ABA’)) = O’M

Xét tam giác vuông ABA’ có

Xét tam giác vuông O’MB có

Cho hình trụ có chiều cao h=a 3 bán kính đáy r=a. Gọi O,O’ lần lượt là tâm của hai đường tròn đáy. Trên hai đường tròn đáy lần lượt lấy hai điểm A, B sao cho hai dường thẳng AB và OO’ chéo nhau và góc giữa hai đường thẳng AB với OO’ bằng 30 0 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO’ bằng : ...

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 1 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 1 2019

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 8 2019

Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng r 3 . Gọi A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao cho góc được tạo thành giữa đường thẳng AB và trục của khối trụ bằng 30 ° . Tính góc giữa hai bán kính đáy qua A và B.