Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo giả thiết ta có tam giác đáy ABC là tam giác đều.
Gọi I là trung điểm của cạnh BC và O là tâm của tam giác đều ABC. Theo giả thiết ta có SA = a. Đặt OI = r , SO = h , ta có AO = 2r và ∠ SIA = α .
Do đó 
Vậy a 2 = r 2 tan 2 α + 4 r 2 = r 2 tan 2 α + 4
Ta suy ra
Gọi S xq là diện tích xung quanh của hình trụ ta có công thức S xq = 2 π rl trong đó
và 
Vậy 
Các mặt bên SAB, SBC , SCA là những phần của ba mặt phẳng không song song với trục và cũng không vuông góc với trục nên chúng cắt mặt phẳng xung quanh của hình trụ theo những cung elip. Các cung này có hình chiếu vuông góc trên mặt phẳng (ABC) tạo nên đường tròn đáy của hình trụ.
Chọn đáp án A
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, suy ra S O ⊥ A B C D
Gọi M là trung điểm của CD thì C D ⊥ O M mà C D ⊥ O M ⇒ C D ⊥ S O M
Đặt AB = 2x(x > 0) ⇒ O M = x
Do ∆ S O M vuông tại O nên S O = O M . tan S M O ⏜ = x . tan α
Do ∆ S O A vuông tại O nên S A 2 = S O 2 + O A 2
Thể tích khối chóp S.ABCD là
V S . A B C D = 1 3 S O . S A B C D
Ta có
Suy ra 
Dấu “=” xảy ra khi
Đáp án là D
+) Gọi độ dài cạnh đáy là x, gọi M là trung điểm của CD, O ≡ AC ∩ BD.
=> ((SCD);( ABCD)) = SMO= α .
+) Theo giả thiết
+) Từ (1) và (2) ta có hệ:
Chọn D
H là tâm đường tròn nội tiếp đáy.
Cách giải: Vì góc hợp bởi đường cao SH của hình chóp và các mặt bên của hình chóp đều bằng α nên H là tâm đường tròn nội tiếp ABCD.
Vì các cạnh bên hình chóp S.ABCD bằng a nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD.
Vậy ABCD là hình vuông. Suy ra S.ABCD là hình chóp tứ giác đều.