K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 5 2017

20 tháng 3 2019

Đáp án D

 $\text{Help me ! Pls !} $ 

NV
13 tháng 12 2020

1.

\(2x+1\ge0\Rightarrow x\ge-\dfrac{1}{2}\)

Khi đó pt đã cho tương đương:

\(x^2+2x+2m=\left(2x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+2m=4x^2+4x+1\)

\(\Leftrightarrow3x^2+2x+1=2m\)

Xét hàm \(f\left(x\right)=3x^2+2x+1\) trên \([-\dfrac{1}{2};+\infty)\)

\(-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{1}{3}< -\dfrac{1}{2}\)

\(f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{4}\) ; \(f\left(\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\) Pt đã cho có 2 nghiệm pb khi và chỉ khi \(\dfrac{2}{3}< 2m\le\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}< m\le\dfrac{3}{8}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{1}{8}\)

NV
13 tháng 12 2020

3.

Đặt \(x^2=t\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{t}\\x=-\sqrt{t}\end{matrix}\right.\)

Pt trở thành: \(t^2-3mt+m^2+1=0\) (1)

Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm dương pb

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=9m^2-4\left(m^2+1\right)>0\\t_1+t_2=3m>0\\t_1t_2=m^2+1>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

Ta có:

\(M=x_1+x_2+x_3+x_4+x_1x_2x_3x_4\)

\(=-\sqrt{t_1}-\sqrt{t_2}+\sqrt{t_1}+\sqrt{t_2}+\left(-\sqrt{t_1}\right)\left(-\sqrt{t_2}\right)\sqrt{t_1}.\sqrt{t_2}\)

\(=t_1t_2=m^2+1\) với \(m>\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

14 tháng 9 2018

1) vì các tập hợp \(A;B\) khác tập rỗng \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-3\le2m\\4-m\le3m-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge-3\\m\ge\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ge\dfrac{5}{4}\) vậy \(m\ge\dfrac{5}{4}\)

2) vì \(m\ge\dfrac{5}{4}\) \(\Rightarrow m-3< 3m-1\)

\(\Rightarrow A\cup B=\left[m-3;2m\right]\cup\left[4-m;3m-1\right]=\left[m-3;3m-1\right]\)

\(\Rightarrow\) (đpcm)

9 tháng 8 2023

Để \(B\subset A\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-3>-1\\2m< 4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1< m< 2\)

5 tháng 3 2017

Đáp án C