Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P):2x – 2y z -17 =0. Biết mặt phẳng (Q) cắt mặt cầu S : x 2 y 2 2 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 5 2019

Đáp án D

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 2 y − 4 z − 10 = 0 và mặt phẳng P : 2 x + y − z − 5 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính bằng một nửa bán kính mặt cầu (S). A. ...

LT

Luân Trần

15 tháng 3 2021

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): \(x^2+y^2+z^2-2x+6y-8z-10=0\) và mặt phẳng (P): \(x+2y-2z=0\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S).

#Toán lớp 12

1

E

Etermintrude💫

15 tháng 3 2021

undefined

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 1 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 1 2017

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 -2x + 2y - 4z -10 = 0 và mặt phẳng (P): 2x + y - z - 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính bằng một nửa bán kính mặt cầu (S) ...

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 8 2019

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 8 2019

Chọn B

Mặt cầu (S) có tâm I(1;-1;2) và bán kính

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 2 y - 4 z - 10 = 0 và mặt phẳng P : 2 x + y - z - 5 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính bằng một nửa bán kính mặt cầu (S) A. Q ...

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 3 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 3 2018

Đáp án B

Mặt cầu (S) có tâm I(1;-1;2) và bán kính

Ta có (Q) // (P) nên (Q) có dạng:

Mặt phẳng (Q) cắt (S) theo 1 đường tròn có bán kính

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình lần lượt là S : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6 z − 11 = 0 và P : 2 x + 2 y − z + 17 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo một giao tuyến là...

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 9 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 9 2018

Đáp án D.

Mặt cầu (S) có tâm I 1 ; − 2 ; 3 và bán kính R=5 . Mặt phẳng Q / / P nên (Q) có phương trình là 2 x + 2 y − z + m = 0, m ≠ 17 .

Mặt phẳng (Q) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r, chu vi bằng 6 π nên 2 π r = 6 π ⇔ r = 3 .

Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (Q) là d I ; Q = R 2 − r 2 = 5 2 − 3 2 = 4 .

Khi đó

2.1 + 2. − 2 − 3 + m 2 2 + 2 2 + − 1 2 = 4 ⇔ m − 5 = 12 ⇔ m − 5 = 12 m − 5 = − 12 ⇔ m = 17 L m = − 7 t m

Vậy phương trình mặt phẳng (Q) là 2 x + 2 y − z − 7 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y − 4 z = 0 và mặt phẳng P : x − 2 y + 2 z = 0 . . Viết phương trình mặt phẳng (Q), biết mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S). A. x − 2 y + 2 z − 3 = 0 ...

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 9 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 9 2017

DT

Đặng Thị Phương Anh

6 tháng 4 2016

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;1;0), mặt phẳng (P):\(x+y-2z-5=0\) và mặt cầu \(\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+2y-6=0\).

Viết phương trình mặt phẳng (Q), biết (Q) vuông góc với (P), song song với đường thẳng AB và tiếp xúc với mặt cầu (S)

#Toán lớp 10

1

NT

Nguyễn Tiến Mạnh

7 tháng 4 2016

Mặt phẳng (P) có vec tơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left(1;1;-2\right);\overrightarrow{AB}=\left(-2;1;-1\right)\)

Ta có \(\left[\overrightarrow{n};\overrightarrow{AB}\right]=\left(1;5;3\right)\)

(Q) vuông góc với (P), song song với đường thẳng AB suy ra (Q) có vectơ pháp tuyến là \(\left[\overrightarrow{n_1};\overrightarrow{AB}\right]=\left(1;5;3\right)\) nên phương trình mặt phẳng (Q) có dạng \(x+5y+3z+m=0\)

Mặt cầu (S) có tâm \(I\left(1;-1;1\right)\), bán kính R = 3

Mặt phẳng (Q) tiếp xúc với (S) có \(d\left(I,\left(Q\right)\right)=R\Leftrightarrow\frac{\left|1-5+3+m\right|}{\sqrt{35}}\)

\(\Leftrightarrow\left|m-1\right|=3\sqrt{35}\Leftrightarrow\begin{cases}m=1+3\sqrt{35}\\m=1-3\sqrt{35}\end{cases}\)

- Với \(m=1+3\sqrt{35}\) ta có phương trình mặt phẳng (Q) là : \(x+5y+3z+1+3\sqrt{35}=0\)

- Với \(m=1-3\sqrt{35}\) ta có phương trình mặt phẳng (Q) là : \(x+5y+3z+1-3\sqrt{35}=0\)

Trong không gian Oxyz, cho Q : x - 2 y + z - 5 = 0 và mặt cầu S : x - 1 2 + y 2 + z + 2 2 = 10 . Mặt phẳng (P) song song mặt phẳng (Q) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi 4π đi qua điểm nào sau đây? A. (-2;2;-1) B. (1;-2;0) C. (2;-2;1) D....

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 1 2019