Một hộp đựng 26 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 26. Bạn Hải rút ngẫu nhiên cùng một lúc ba tấm thẻ. Hỏi có bao nhiêu cách rút sao cho bất kỳ hai trong ba tấm thẻ lấy ra đó có hai số tương ứng ghi trên h...

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 11 2018

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi ta rút được 3 thẻ sao cho trong đó không có 2 thẻ nào là số tự nhiên liên tiếp

Số cách rút được 3 thẻ bất kì là C 26 3

Số cách rút được 3 thẻ có đúng 2 số tự nhiên liên tiếp:

Chọn 2 số tự nhiên liên tiếp: {1;2}{2;3}…{25;26}

TH1: Chọn 2 thẻ là {1;2} hoặc{25;26}: có 2 cách

Thẻ còn lại không được là 3 (hoặc 24): 26 -3 =23 (cách)

→ 2.23 =46 (cách)

TH2: Chọn 2 thẻ là: {2;3},{3;3},…{24;25}: 23 cách

Thẻ còn lại chỉ có: 26 -4 =22 (cách) →có 23.22 =506 (cách)

Số cách rút 3 thẻ trong đó có 3 số tự nhiên liên tiếp:

{1;2;3}{2;3;4}…{24;25;26}: 24 cách

Vậy có: C 26 3 - 46 - 506 - 24 = 2024 .

Chọn đáp án D.

Một hộp đựng 26 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 26. Bạn Hải rút ngẫu nghiên cùng một lúc ba tấm thẻ. Hỏi có bao nhiêu cách rút sao cho bất kỳ hai trong ba tấm thẻ lấy ra đó có hai số tương ứng ghi trên hai tấm thẻ luôn hơn kém nhau ít nhất 2 đơn vị ? A. 1768. B. 1771. C. 1350. D....

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 3 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 3 2017

Đáp án D

Nhân dịp đầu năm mới Quý Mão, hai bạn An và Bình đi rút thẻ lấy may. Trong ống đựng thẻ có 2023 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 2023. Hỏi có bao nhiêu khả năng để hai bạn An và Bình rút được mỗi người một tấm thẻ mà tổng hai số ghi trên hai tấm thẻ đó nhỏ hơn 2021.muingui giup minh voi...

TL

🍀thiên lam🍀

28 tháng 2 2023

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

28 tháng 2 2023

Tư duy thế này: tổng 2 tấm thẻ sẽ là 1 con số nằm trong khoảng từ $1+2=3$ đến $2022+2023=4045$, tổng cộng có $4045-3+1=4043$ khả năng xảy ra.

Trong đó số khả năng mà tổng 2 số nhỏ hơn 2021 là $2020-3+1=2021$

Do việc rút là ngẫu nhiên, nên các kết quả trên có vai trò như nhau, do đó xác suất là:

$P=\dfrac{2021}{4043}$

Đúng(2)

TL

🍀thiên lam🍀

1 tháng 3 2023

dạ em cảm ơn

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 1 2017

Một túi đựng 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên ra hai tấm thẻ. Xác suất để tích của hai số ghi trên hai tấm thẻ rút được là một số chia hết cho 4 bằng

A. 1 3

B. 1 2

C. 1 4

D. 2 3

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 1 2017

Chọn B.

Số cách rút hai thẻ chẵn là C 10 2 . Số cách rút ra hai thẻ trong đó có một thẻ ghi số chia hết cho 4 còn thẻ kia ghi số lẻ là .

Vậy xác suất cần tìm là C 5 1 C 5 2

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 1 2020

Một hộp đựng tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Một bạn rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ. Tính xác suất để tổng 3 số ghi trên thẻ được rút chia hết cho 3

A. 5 14

B. 9 14

C. 3 14

D. 1 2

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 1 2020

Đáp án là A

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 3 2017

Một hộp đựng tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Một bạn rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ. Tính xác suất để tổng 3 số ghi trên thẻ được rút chia hết cho 3.

A. 5 14

B. 9 14

C. 3 14

D. 1 2

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 3 2017

Một hộp đựng 25 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 25. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Xét các biến cố P: “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 4”; Q: “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 6”.a) Mô tả không gian mẫu.b) Nội dung của biến cố giao S = PQ là gì? Mỗi biến cố P, Q, S là tập con nào của không gian...

B

Buddy

17 tháng 8 2023

2

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 8 2023

a) Không gian mẫu là tập hợp các số từ 1 đến 25, được ký hiệu là Ω = 1,2,3,…,25.

b) Biến cố P là tập hợp các số chia hết cho 4, được ký hiệu là P = {4,8,12,16,20,24}.

Biến cố Q là tập hợp các số chia hết cho 6, được ký hiệu là Q = {6,12,18,24}.

Biến cố S là giao của hai biến cố P và Q, nghĩa là các số vừa chia hết cho 4 và vừa chia hết cho 6, được ký hiệu là S = $P \cap Q$ = {12,24}.

Vậy P, Q và S lần lượt là các tập con của không gian mẫu Ω.

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2023

a: Ω={1;2;3;...;25}

n(Ω)=25

b: S=PQ là số ghi trên tấm thẻ vừa chia hết cho 4 vừa chia hết cho 6

P={4;8;12;16;20;24}

Q={6;12;18;24}

S={12;24}

Biến cố P,Q,S lần lượt là các tập hợp con của không gian mẫu

PC

phan cẩm tú

12 tháng 2 2020

một hộp đựng 26 tấm thẻ được đánh số từ 1- 26. Bạn Hải rút ngẫu nhiên cùng một lúc ba tấm thẻ. Hỏi có bao nhiêu cách rút sao cho bất kỳ 2 trong 3 tấm thẻ luôn hơn kém nhau ít nhất 2 đơn vị

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 2 2020

Chọn 3 tấm thẻ sao cho có ít nhất 2 tấm có số thứ tự liền nhau: có $24+2.23+23.22=576$ cách

Chọn ra 3 tấm bất kì: có $C_{26}^3$ cách

Vậy có tổng cộng $C_{26}^3-576=2024$ cách rút thỏa mãn

B

Buddy

17 tháng 8 2023

Một thùng đựng 60 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong thùng. Xét hai biến cố sau:

A: “Số ghi trên tấm thẻ là ước của 60” và B: “Số ghi trên tấm thẻ là ước của 48”.

Chứng tỏ rằng A và B là hai biến cố không độc lập.

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60}

B = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48}

$ \Rightarrow $ AB = {1; 2; 3; 4; 12}

Ta có $P\left( A \right) = \frac{{12}}{{60}} = \frac{1}{5};P\left( B \right) = \frac{{10}}{{60}} = \frac{1}{6};P\left( {AB} \right) = \frac{5}{{60}} = \frac{1}{{12}}$

Mặt khác $P\left( A \right).P\left( B \right) = \frac{1}{5}.\frac{1}{6} = \frac{1}{{30}}$

Vì $P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)$ nên hai biến cố A và B không độc lập.

Một hộp đựng 15 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ và quan sát số ghi trên thẻ. Gọi A là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ nhỏ hơn 7”; B là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số nguyên tố”.a) Mô tả không gian mẫu.b) Mỗi biến cố $A \cup B$ và AB là tập con nào của không gian...

B

Buddy

17 tháng 8 2023

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) Không gian mẫu là các tấm thẻ được đánh số nên nó gồm 15 phần tử, ký hiệu $\Omega = \left\{ {1;2;3;...;15} \right\}$

b) A là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ nhỏ hơn 7” nên $A = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}$

B là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số nguyên tố” nên $B = \left\{ {2;3;5;7;11;13} \right\}$

$A \cup B = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;11;13} \right\}$

$AB = \left\{ {2;3;5} \right\}$