Giải các phương trình sau:a) 3 x − 3 2 x 1 2 − x 4 2 = 0

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 10 2019

Giải các phương trình sau:a) 3 x − 3 + 2 x + 1 2 − x + 4 2 = 0 ;b) 2 x − 5 2 x − 3 8 + 1 = x − 5 2 2 x − 3 8 + 1 . ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 10 2019

Đúng(0)

NK

Nguyễn Khắc Quang

6 tháng 3 2021

Giải các phương trình sau:

a, $|x^2-x+2|-3x-7=0$

b, $|x-1|+|2x+3|=|x|+4$

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 3 2021

a) Ta có: $\left|x^2-x+2\right|-3x-7=0$

$\Leftrightarrow\left|x^2-x+2\right|=3x+7$

$\Leftrightarrow x^2-x+2=3x+7$(Vì $x^2-x+2>0\forall x$)

$\Leftrightarrow x^2-x+2-3x-7=0$

$\Leftrightarrow x^2-4x-5=0$

$\Leftrightarrow x^2-5x+x-5=0$

$\Leftrightarrow x\left(x-5\right)+\left(x-5\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.$

Vậy: S={5;-1}

Đúng(3)

NK

Nguyễn Khắc Quang

6 tháng 3 2021

bạn giải giúp mình câu b nữa với

mai mình phải nộp bài rồi!!!

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Giải các bất phương trình sau:

a) $2{x^2} - 3x + 1 > 0$

b) ${x^2} + 5x + 4 < 0$

c) $ - 3{x^2} + 12x - 12 \ge 0$

d) $2{x^2} + 2x + 1 < 0.$

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

30 tháng 9 2023

a) $2{x^2} - 3x + 1 > 0$

Tam thức $f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 1$ có $a + b + c = 2 - 3 + 1 = 0$ nên hai nghiệm phân biệt ${x_1} = 1$ và ${x_2} = \frac{1}{2}.$

Mặt khác $a = 2 > 0,$ do đó ta có bảng xét dấu sau:

Tập nghiệm của bất phương trình là: $S= \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).$

b) ${x^2} + 5x + 4 < 0$

Tam thức $f\left( x \right) = {x^2} + 5x + 4$ có $a - b + c = 1 - 5 + 4 = 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt $x = - 1$ và $x = - 4.$

Mặt khác $a = 1 > 0,$ do đó ta có bảng xét dấu sau:

Tập nghiệm của bất phương trình là: $S = \left( { - 4; - 1} \right).$

c) $ - 3{x^2} + 12x - 12 \ge 0$

Tam thức $f\left( x \right) = - 3{x^2} + 12x - 12 = - 3\left( {{x^2} - 4x + 4} \right) = - 3{\left( {x - 2} \right)^2} \le 0$

Do đó

$ - 3{x^2} + 12x - 12 \ge 0 \Leftrightarrow - 3{x^2} + 12x - 12 = 0 \Leftrightarrow - 3{\left( {x - 2} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 2.$

Tập nghiệm của bất phương trình là: $S = \left( { 2} \right).$

d) $2{x^2} + 2x + 1 < 0.$

Tam thức $f\left( x \right) = 2{x^2} + 2x + 1$ có $\Delta = - 1 < 0,$ hệ số $a = 2 > 0$ nên $f\left( x \right)$ luôn dướng với mọi $x,$ tức là $2{x^2} + 2x + 1 > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}.$

$ \Rightarrow $ bất phương trình vô nghiệm

Đúng(0)

L

Lyna

25 tháng 2 2022

1,Giải các phương trình sau:

a,(x-4)^2-25 = 0

b,(x-3)^2-(x+1)^2 = 0

c,(x^2-4)(2x-3) = (x^2 - 4 )(x-1)

d,(3x-7)^2 - 4( x+1)^2 = 0

Giải giúp em với ạ :3

#Toán lớp 8

2

NH

Nguyễn Huy Tú

25 tháng 2 2022

a,$\left(x-4-5\right)\left(x-4+5\right)=0\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=9;x=-1$

b, $\left(x-3-x-1\right)\left(x-3+x+1\right)=0\Leftrightarrow2x-2=0\Leftrightarrow x=1$

c, $\left(x^2-4\right)\left(2x-3\right)-\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x-3-x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=-2;x=2$

d, $\left(3x-7\right)^2-\left(2x+2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(3x-7-2x-2\right)\left(3x-7+2x+2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(5x-5\right)=0\Leftrightarrow x=1;x=9$

Đúng(1)

BN

Bùi Ngọc Yến

25 tháng 2 2022

a) Ta có: 4x-20=0

$\Leftrightarrow 4 x = 20$

hay x=5

Vậy: S={5}

b) Ta có: $2 x + x + 12 = 0$

$\Leftrightarrow 3 x + 12 = 0$

$\Leftrightarrow 3 x = - 12$

hay x=-4

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

23 tháng 9 2023

Giải các bất phương trình sau:

a) $2{x^2} + 3x + 1 \ge 0$

b) $ - 3{x^2} + x + 1 > 0$

c) $4{x^2} + 4x + 1 \ge 0$

d) $ - 16{x^2} + 8x - 1 < 0$

e) $2{x^2} + x + 3 < 0$

g) $ - 3{x^2} + 4x - 5 < 0$

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

23 tháng 9 2023

a) $2{x^2} + 3x + 1 \ge 0$

Tam thức bậc hai $f\left( x \right) = 2{x^2} + 3x + 1$ có 2 nghiệm phân biệt $x = - 1,x = \frac{{ - 1}}{2}$

hệ số $a = 2 > 0$

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy $f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le - 1\\x \ge - \frac{1}{2}\end{array} \right.$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)$

b) $ - 3{x^2} + x + 1 > 0$

Tam thức bậc hai $f\left( x \right) = - 3{x^2} + x + 1$ có 2 nghiệm phân biệt $x = \frac{{1 - \sqrt {13} }}{6},x = \frac{{1 + \sqrt {13} }}{6}$

Hệ số $a = - 3 < 0$

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy $f\left( x \right) > 0$$ \Leftrightarrow \frac{{1 - \sqrt {13} }}{6} < x < \frac{{1 + \sqrt {13} }}{6}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left( {\frac{{1 - \sqrt {13} }}{6};\frac{{1 + \sqrt {13} }}{6}} \right)$

c) $4{x^2} + 4x + 1 \ge 0$

Tam thức bậc hai $f\left( x \right) = 4{x^2} + 4x + 1$ có nghiệm duy nhất $x = \frac{{ - 1}}{2}$

hệ số $a = 4 > 0$

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy $f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow x \in \mathbb{R}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\mathbb{R}$

d) $ - 16{x^2} + 8x - 1 < 0$

Tam thức bậc hai $f\left( x \right) = - 16{x^2} + 8x - 1$ có nghiệm duy nhất $x = \frac{1}{4}$

hệ số $a = - 16 < 0$

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy $f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{1}{4}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{4}} \right\}$

e) $2{x^2} + x + 3 < 0$

Ta có $\Delta = {1^2} - 4.2.3 = - 23 < 0$ và có $a = 2 > 0$

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho $2{x^2} + x + 3$ mang dấu “-” là $\emptyset $

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $2{x^2} + x + 3 < 0$ là $\emptyset $

g) $ - 3{x^2} + 4x - 5 < 0$

Tam thức bậc hai $f\left( x \right) = - 3{x^2} + 4x - 5$ có $\Delta ' = {2^2} - \left( { - 3} \right).\left( { - 5} \right) = - 11 < 0$ và có $a = - 3 < 0$

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho $ - 3{x^2} + 4x - 5$ mang dấu “-” là $\mathbb{R}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $ - 3{x^2} + 4x - 5 < 0$ là $\mathbb{R}$

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

13 tháng 9 2023

Giải các phương trình sau:

a) $5x - 30 = 0$;

b) $4 - 3x = 11$;

c) $3x + x + 20 = 0$;

d) $\dfrac{1}{3}x + \dfrac{1}{2} = x + 2$.

#Toán lớp 8

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

13 tháng 9 2023

a) $5x - 30 = 0$

$5x = 0 + 30$

$5x = 30$

$x = 30:5$

$x = 6$

Vậy phương trình có nghiệm $x = 6$.

b) $4 - 3x = 11$

$ - 3x = 11 - 4$

$ - 3x = 7$

$x = \left( { 7} \right):\left( { - 3} \right)$

$x = \dfrac{-7}{3}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = \dfrac{7}{3}$.

c) $3x + x + 20 = 0$

$4x + 20 = 0$

$4x = 0 - 20$

$4x = - 20$

$x = \left( { - 20} \right):4$

$x = - 5$

Vậy phương trình có nghiệm $x = - 5$.

d) $\dfrac{1}{3}x + \dfrac{1}{2} = x + 2$

$\dfrac{1}{3}x - x = 2 - \dfrac{1}{2}$

$\dfrac{{ - 2}}{3}x = \dfrac{3}{2}$

$x = \dfrac{3}{2}:\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)$

$x = \dfrac{{ - 9}}{4}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = \dfrac{{ - 9}}{4}$.

Đúng(1)

GN

GV Nguyễn Trần Thành Đạt

Giáo viên

13 tháng 9 2023

xem lại câu b nha, tại vì trên là 7 dưới -7

Đúng(0)

....

28 tháng 8 2021

Giải các phương trình sau:

a $\left(X^2+2x\right)^2-3\left(x^2+2x\right)+2=0$

b $\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+1\right)-6=0$

c $x^4-4x^3+x+3=0$

d $x^4-2x^3+x=2$

#Toán lớp 9

3

NH

Nguyễn Hoàng Minh

28 tháng 8 2021

$a,$ Đặt $x^2+2x=a$, pt trở thành:

$a^2-3a+2=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x-1=0\left(1\right)\\x^2+2x-2=0\left(2\right)\end{matrix}\right.$

$\left[{}\begin{matrix}\Delta\left(1\right)=4+4=8\\\Delta\left(2\right)=4+8=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2-\sqrt{8}}{2}\\x=\dfrac{-2+\sqrt{8}}{2}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2-\sqrt{12}}{2}\\x=\dfrac{-2+\sqrt{12}}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1-\sqrt{2}\\x=-1+\sqrt{2}\\x=-1-\sqrt{3}\\x=-1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.$

$b,$ Đặt $x^2+x=b$, pt trở thành:

$b\left(b+1\right)-6=0\\ \Leftrightarrow b^2+b-6=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=2\\b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-2=0\\x^2+x+3=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\\x\in\varnothing\left[x^2+x+3=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}>0\right]\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.$

$d,x^4-2x^3+x=2\\ \Leftrightarrow x^4-2x^3+x-2=0\\\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)\left(x-2\right)=0 \\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\\x^2+x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\\x\in\varnothing\left[x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\right]\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 8 2021

Lời giải:

a.

PT $\Leftrightarrow (x^2+2x)^2-(x^2+2x)-2[(x^2+2x)-1]=0$

$\Leftrightarrow (x^2+2x)(x^2+2x-1)-2(x^2+2x-1)=0$

$\Leftrightarrow (x^2+2x-1)(x^2+2x-2)=0$

$\Leftrightarrow x^2+2x-1=0$ hoặc $x^2+2x-2=0$

$\Leftrightarrow x=-1\pm \sqrt{2}$ hoặc $x=-1\pm \sqrt{3}$

b.

PT $\Leftrightarrow (x^2+x)^2+(x^2+x)-6=0$

$\Leftrightarrow (x^2+x)^2-2(x^2+x)+3(x^2+x)-6=0$

$\Leftrightarrow (x^2+x)(x^2+x-2)+3(x^2+x-2)=0$

$\Leftrightarrow (x^2+x-2)(x^2+x+3)=0$

$\Leftrightarrow x^2+x-2=0$ (chọn) hoặc $x^2+x+3=0$ (loại do $x^2+x+3=(x+0,5)^2+2,75>0$)

$\Leftrightarrow x=-1\pm \sqrt{3}$

c. Nghiệm khá xấu. Bạn coi lại đề.

d.

PT $\Leftrightarrow x^3(x-2)+(x-2)=0$

$\Leftrightarrow (x^3+1)(x-2)=0$

$\Leftrightarrow x^3+1=0$ hoặc $x-2=0$

$\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=2$

Đúng(0)

....

28 tháng 8 2021

Giải các phương trình sau:

a $x^2+3x+4=0$

b $3x^3-x+2=0$

c $x^4-4x^3-9x^2+8x+4=0$

d $x^4+4x^3+6x^2-5x-8=0$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 8 2021

a: Ta có: $x^2+3x+4=0$

$\text{Δ}=3^2-4\cdot1\cdot4=9-16=-7< 0$

Do đó: Phương trình vô nghiệm

Đúng(1)

TD

Trương Diệu Linh🖤🖤

3 tháng 2 2021

Bài 1: Giải các phương trình sau:a) 3(2,2-0,3x)=2,6 + (0,1x-4)b) 3,6 -0,5 (2x+1) = x - 0,25(22-4x)Bài 2: Giải các phương phương trình sau:a) $\dfrac{3\left(x-3\right)}{4}$+$\dfrac{4x-10,5}{4}$=$\dfrac{3\left(x+1\right)}{5}$+6b) $\dfrac{2\left(3x+1\right)+1}{4}$-5=$\dfrac{2\left(3x-1\right)}{5}$-$\dfrac{3x+2}{10}$Mik đang cần gấp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

3 tháng 2 2021

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 3(2,2-0,3x)=2,6 + (0,1x-4)

<=> 6.6 - 0.9x = 2,6 + 0,1x - 4

<=> - 0.9x - 0,1x = -6.6 -1,4

<=> -x = -8

<=> x = 8

Vậy x = 8

b) 3,6 -0,5 (2x+1) = x - 0,25(22-4x)

<=> 3,6 - x - 0,5 = x - 5,5 + x

<=> - x - 3,1 = -5,5

<=> - x = -2.4

<=> x = 2.4

Vậy x = 2.4

Đúng(1)

LH

Lê Hương Giang

28 tháng 6 2021

Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{25x^2-9}-2\sqrt{5x+3}=0$

b) $\dfrac{\sqrt{x-3}}{\sqrt{2x+1}}=2$

c) $\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3$

#Toán lớp 9

1

Y

Yeutoanhoc

28 tháng 6 2021

a)ĐK:$\begin{cases}25x^2-9 \ge 0\\5x+3 \ge 0\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}(5x-3)(5x+3) \ge 0\\5x+3 \ge 0\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x\ge \dfrac35\\x \le -\dfrac35\end{array} \right.\\\end{cases}$

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac35\\x \ge \dfrac35\end{array} \right.$

`pt<=>\sqrt{5x+3}(\sqrt{5x-3}-2)=0`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}5x+3=0\\\sqrt{5x-3}=2\end{array} \right.$

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac35\\5x-3=4\end{array} \right.$

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac35\\x=7/5\end{array} \right.$

`b)sqrt{x-3}/sqrt{2x+1}=2`

ĐK:$\begin{cases}x-3 \ge 0\\2x+1>0\\\end{cases}$

`<=>x>=3`

`pt<=>sqrt{x-3}=2sqrt{2x+1}`

`<=>x-3=8x+4`

`<=>7x=7`

`<=>x=1(l)`

`c)sqrt{x^2-2x+1}+sqrt{x^2-4x+4}=3`

`<=>sqrt{(x-1)^2}+sqrt{(x-2)^2}=3`

`<=>|x-1|+|x-2|=3`

`**x>=2`

`pt<=>x-1+x-2=3`

`<=>2x=6`

`<=>x=3(tm)`

`**x<=1`

`pt<=>1-x+2-x=3`

`<=>3-x=3`

`<=>x=0(tm)`

`**1<=x<=2`

`pt<=>x-1+2-x=3`

`<=>=-1=3` vô lý

Vậy `S={0,3}`

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

23 tháng 9 2023

Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) $2{x^2} - 5x + 3 > 0$

b) $ - {x^2} - 2x + 8 \le 0$

c) $4{x^2} - 12x + 9 < 0$

d) $ - 3{x^2} + 7x - 4 \ge 0$

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

23 tháng 9 2023

a) Ta có $a = 2 > 0$ và $\Delta = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.2.3 = 1 > 0$

=> $2{x^2} - 5x + 3 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt ${x_1} = 1,{x_2} = \frac{3}{2}$.

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho $2{x^2} - 5x + 3$ mang dấu “+” là $\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $2{x^2} - 5x + 3 > 0$ là $\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)$

b) Ta có $a = - 1 < 0$ và $\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - \left( { - 1} \right).8 = 9 > 0$

=> $ - {x^2} - 2x + 8 = 0$có 2 nghiệm phân biệt ${x_1} = - 4,{x_2} = 2$.

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho $ - {x^2} - 2x + 8$ mang dấu “-” là $\left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $ - {x^2} - 2x + 8 \le 0$ là $\left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)$

c)

Ta có $a = 4 > 0$ và $\Delta ' = {\left( { - 6} \right)^2} - 4.9 = 0$

=> $4{x^2} - 12x + 9 = 0$ có nghiệm duy nhất $x = \frac{3}{2}$.

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho $4{x^2} - 12x + 9$ mang dấu “-” là $\emptyset $

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $4{x^2} - 12x + 9 < 0$ là $\emptyset $

d) $ - 3{x^2} + 7x - 4 \ge 0$

Ta có $a = - 3 < 0$ và $\Delta = {7^2} - 4.\left( { - 3} \right).\left( { - 4} \right) = 1 > 0$

=> $ - 3{x^2} + 7x - 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt ${x_1} = 1;{x_2} = \frac{4}{3}$.

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho $ - 3{x^2} + 7x - 4$ mang dấu “+” là $\left[ {1;\frac{4}{3}} \right]$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $ - 3{x^2} + 7x - 4 \ge 0$ là $\left[ {1;\frac{4}{3}} \right]$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP