Cho z là số phức thỏa mãn điều kiện 2 z − 1 1 + i + z ¯ + 1 1 − i = 2 − 2 i . Tính tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức w = 9 z 2 + 6 z + 1
A. 25
B. 1
C. 49
D. 41
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
7 tháng 9 2019
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
30 tháng 6 2018
Đáp án A
Ta có z = 5 - i 1 + i + i - 1 1 - i 2 + i = 1 + 2 i ⇒ w = 8 i ⇒ w = 8 .
CM
21 tháng 6 2017
Đáp án D
Phương pháp:
- Biểu diễn số phức và giải bài toán tìm GTLN trên mặt phẳng tọa độ.
Cách giải: Gọi I(1;1), J(-1;-3), A(2;3).
Xét số phức 
, có điểm biểu diễn là M(x;y)
M di chuyển trên đường elip có tiêu điểm I và J, độ dài trục lớn là
3
5
Tìm giá trị lớn nhất của 
tức là tìm độ dài lớn nhất của đoạn AM khi M di chuyển trên elip.
Ta có:
điểm A nằm trên trục lớn của elip.
AM đạt độ dài lớn nhất khi và chỉ khi M trùng với B, là đỉnh của elip nằm trên trục lớn và khác phía A so với điểm I.
Gọi S là trung điểm của IJ
S(0;-1)
Độ dài đoạn AB=SA+SB
Vậy 
CM
14 tháng 6 2018
↔ M I + M J = 6 5 nên M di chuyển trên đường elip có tiêu điểm I và J, độ dài trục lớn là 3 5
Tìm giá trị lớn nhất của z - 2 - 3 i tức là tìm độ dài lớn nhất của đoạn AM khi M di chuyển trên elip
AM đạt độ dài lớn nhất khi và chỉ khi M trùng với B, là đỉnh của elip nằm trên trục lớn và khác phía A so với điểm I.
Đáp án D
CM
25 tháng 5 2017
Đáp án D
Phương pháp:
- Biểu diễn số phức và giải bài toán tìm GTLN trên mặt phẳng tọa độ.
Cách giải: Gọi I(1;1), J - 1 ; - 3 , A(2;3)
Xét số phức z = x + yi, (x,y ∈ R), có điểm biểu diễn là M(x;y)
(1)
=> M di chuyển trên đường elip có tiêu điểm I và J, độ dài trục lớn là
3
5
Tìm giá trị lớn nhất của z - 2 - 3 i tức là tìm độ dài lớn nhất của đoạn AM khi M di chuyển trên elip
Ta có: I A → = ( 1 ; 2 ) , J A → = 3 ; 6 => J A → = 3 I A → ,điểm A nằm trên trục lớn của elip.
=>AM đạt độ dài lớn nhất khi và chỉ khi M trùng với B, là đỉnh của elip nằm trên trục lớn và khác phía A so với điểm I.
Gọi S là trung điểm của IJ => S(0; - 1)
Độ dài đoạn AB = SA + SB
Mà A S → = - 2 ; - 4 => AS = 2 5 , SB = 6 5 2 = 3 5 => AB = 5 5
Vậy z - 2 - 3 i m a x = 5 5
CM
23 tháng 2 2018
Tập hợp các điểm z thỏa mãn điều kiện z - 1 = 2 là đường tròn (C) tâm I(1;0) bán kính R = 2
Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z, A(0,-1) là điểm biểu diễn cho số phức -i, B(2;1)là điểm biểu diễn cho số phức 2+i
Đáp án D
CM
3 tháng 1 2019
Đáp án D
Phương pháp: Đưa biểu thức T về dạng biểu thức vector bằng cách tìm các vecto biểu diễn cho các số phức.
Cách giải:
Tập hợp các điểm z thỏa mãn điều kiện 
là đường tròn (C) tâm I(1;0) bán kính R=
2
Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z, A(0;-1) là điểm biểu diễn cho số phức -i, B(2;1) là điểm biểu diễn cho số phức 2+i
Dễ thấy A,B
∈
C và 
AB là đường kính của đường tròn (C)
vuông tại M
Đặt 
Xét hàm số 
trên 
ta có:
Vậy maxT=4
