Tìm m để số phức z = 1 + 1 + m i + 1 + m i 2 là số thuần ảo
A. m = ± 3
B. m = ± 2
C. m = ± 5
D. m = ± 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
.
CM
15 tháng 3 2017
Chọn B.
+ Ta có 
Do đó: 
+ để z là số thuần ảo khi và chỉ khi m = 2k + 1
+ Mà 0 ≤ m ≤ 50 nên 0 ≤ 2k + 1 ≤ 50
Suy ra: -1/2 ≤ k ≤ 24,5
Kết hợp với điều kiện k nguyên nên k ∈ {0;1;2;3...24}
Với 25 giá trị của k cho ta tương ứng 25 giá trị m thỏa yêu cầu đề bài.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 5 2020
a/\(\left(1+i\right)z=\frac{1}{z}\Leftrightarrow z^2\left(1+i\right)=1\Rightarrow z^2=\frac{1}{1+i}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\)
\(\Rightarrow\) Phần ảo là \(-\frac{1}{2}\)
b/\(\frac{1}{z}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\Rightarrow z=\frac{2}{1+i}\Rightarrow z=1-i\)
Phần ảo là -1
c/ Áp dụng công thức tổng CSN với \(u_1=i\) ; \(q=i\); \(n=100\)
\(i+i^2+...+i^{100}=i.\frac{i^{101}-1}{i-1}=\frac{i^{102}-i}{i-1}=\frac{\left(i^2\right)^{51}-i}{i-1}=\frac{-1-i}{i-1}=i\)
d/ Tương tự câu trên:
\(1+\left(1+i\right)+...+\left(1+i\right)^{20}=1+\left(1+i\right).\frac{\left(1+i\right)^{21}-1}{1+i-1}=-2048+i\)
CM
4 tháng 5 2017
z = ( m 2 - 1 ) + m + 1 i là số thuần ảo ⇔ m 2 - 1 = 0 ⇔ m = ± 1
Chọn đáp án B.
Ta có z = 3 - m 2 + 3 m i
z là số thuần ảo ⇔ 3 - m 2 = 0 ⇔ m = ± 3
Đáp án A