từ các số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau trong đó chữ số chẵn xuất hiện 2 lần ( có trong violympic )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 1 2021
(*) Lập các số 8 chữ số có 3 chữ số 9.
Đưa các chữ số vào ô:
| . | . | . | . | . | . | . | . |
TH1: Có số 0
Đưa 0 vào : 7 cách
Lấy 3 ô bất kì trong 7 ô còn lại để chứa 3 chữ số 9: \(C^3_7\) cách
Chọn 4 chữ số trong 8 chữ số chưa dùng : \(A^4_8\) cách
=> TH1 có \(7\cdot C^3_7\cdot A^4_8=411600\)
TH2: Không có số 0
Lấy 3 ô bất kì trong 8 ô còn lại để chứa 3 chữ số 9: \(C^3_8\) cách
Chọn 5 chữ số trong 8 chữ số chưa dùng (không dùng 0) : \(A^5_8\) cách
=> TH2 có \(C^3_8A^5_8=376320\)
=> Lập được 411600 + 376320 =787920 số 8 chữ số có 3 chữ số 9
(*) Lập các số có 3 chữ số 9 mà 3 chữ số 9 đứng cạnh nhau :
Đặt \(\alpha=999\)
Đưa các chữ số vào ô:
| \(\alpha\) | . | . | . | . | . |
TH1: Có số 0
Đưa 0 vào : 5 cách
Đưa \(\alpha\) vào : 5 cách
Chọn 4 chữ số trong 8 chữ số chưa dùng : \(A^4_8\) cách
=> TH1 : \(5\cdot5A^4_8=42000\)
TH2: Không có số 0
Đưa \(\alpha\) vào : 6 cách
Chọn 5 chữ số trong 8 chữ số chưa dùng (không dùng 0) : \(A^5_8\) cách
=> TH2: \(6\cdot A^5_8=40320\)
=> Lập được 42000 + 40320 =82320 số 8 chữ số có 3 chữ số 9 mà 3 chữ số 9 đứng cạnh nhau
Vậy lập được 787920 - 82320 = 705600 số 8 chữ số có 3 chữ số 9 mà 3 chữ số 9 không đứng cạnh nhau
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 12 2020
Chữ số hàng đơn vị có 5 cách chọn
Xếp 5 chữ số còn lại sao cho không có 2 chữ số 2 nào đứng cạnh nhau có đúng 1 cách dạng 2x2y2 trong đó x;y là chữ số bất kì khác được chọn từ 8 chữ số còn lại
Số số thỏa mãn: \(5.A_8^2=...\)
20 tháng 3 2021
Số chữ số tìm được là \(\dfrac{C^2_5\cdot5!}{3!}=200\)
Số số chia hết cho 3 là \(\dfrac{2\cdot5!}{3!}=40\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{40}{200}=\dfrac{1}{5}\)
