(Câu 40 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 202): Cho D1, D2 và D3 là ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của D1 và D2 có phương trình x12 = 3 3 c o s...

HD

Hoàng Đức Long

6 tháng 1 2019

(Câu 40 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 202): Cho D1, D2 và D3 là ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của D1 và D2 có phương trình x12 = 3 3 c o s ( ω t + π 2 ) (cm). Dao động tổng hợp của D2 và D3 có phương trình x23 = 3cosωt (cm). Dao động D1 ngược pha với dao động D3. Biên độ của dao động D2 có giá trị nhỏ nhất là A....

Đọc tiếp

#Vật lý lớp 12

1

VT

Vũ Thành Nam

6 tháng 1 2019

Đáp án A

x₁₂= x₁+ x₂; x₂₃= x₂+ x₃

Do dao động D₁ ngược pha với D₃ nên dao động D₁ cùng pha với –D₃ có nghĩa là cùng pha với D_1-3 =>

Từ giản đồ véc tơ ta có:

Đúng(0)

HD

Hoàng Đức Long

20 tháng 8 2018

Cho D1, D2 và D3 là ba đao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của D1 và D2 có phương trình x12 = 3 3 cos(ωt + π/2) (cm). Dao động tổng hợp của D2 và D3 có phương trình x23 = 3cosωt (cm). Dao động D1 ngược pha với dao động D3. Biên độ của dao động D2 có giá trị nhỏ nhất là A. 2,6 cm. B. 2,7 cm. C. 3,6 cm. D. 3,7...

Đọc tiếp

#Vật lý lớp 12

1

VT

Vũ Thành Nam

20 tháng 8 2018

Đáp án A

Cách 1: Dùng giản đồ vectơ

Xây dựng giãn đồ vectơ như hình vẽ.

Ta thấy vectơ A₂đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi vectơ A₂ trùng với OH.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

Cách 2

Trong toán học khi bài toán yêu cầu tìm cực trị thì các em đạo hàm của hàm y sau đó xét y’=0 và lập bảng biến thiên để xét giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN). Tuy nhiên thông thường đối với bài toán vật lý hàm y có nghĩa khi nghiệm đó là nghiệm dương, khi đó đề hỏi GTLN hoặc GTNN thì khi đạo hàm của hàm y thì chỉ có duy nhất 1 nghiệm dương (tức là tồn tại GTLN thì không tồn tại GTLN và ngược lại). Do đó chúng ta không cần vẽ bảng biến thiên mà kết luận ngay tại giá trị x₀ nào đó (x₀ là nghiệm dương duy nhất của hàm y’) hàm đạt GTLN (GTNN).

Đúng(0)

HD

Hoàng Đức Long

25 tháng 12 2017

Cho D 1 , D 2 và D 3 là ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của D 1 và D 2 có phương trình x 12 = 3 3 cos ω t + π 2 c m . Dao động tổng hợp của D 2 và D 3 có phương trình x 23 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

VT

Vũ Thành Nam

25 tháng 12 2017

Đúng(0)

HD

Hoàng Đức Long

24 tháng 10 2018

Cho D 1 , D 2 và D 3 là ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của D 1 và D 2 có phương trình x 12 = 3 3 cos ω t + π 2 c m . Dao động tổng hợp của D 2 và D 3 có phương trình x 23 = 3 cos ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

VT

Vũ Thành Nam

24 tháng 10 2018

Đáp án A

Từ dữ kiện đã cho ở đề bài, vẽ giản đồ vecto như hình vẽ, với:

+ Dao động tổng hợp x₁₂ được biểu diễn bằng vecto

+ Dao động tổng hợp x₂₃ được biểu diễn bằng vecto

Với tam giác vuông được tạo bởi các cạnh A₁₂ và A₂₃, ta thấy:

Đúng(0)

HD

Hoàng Đức Long

2 tháng 4 2019

Cho D 1 , D 2 và D 3 là ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của D 1 và D 2 có phương trình x 12 = 3 3 cos ω t + π 2 c m . Dao động tổng hợp của D 2 và D 3 có phương trình x 23 = ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

VT

Vũ Thành Nam

2 tháng 4 2019

Chọn đáp án A

Ta có: x 12 = x 1 + x 2 = 3 3 ∠ π 2 1 x 23 = x 2 + x 3 = 3 ∠ 0 2 → 1 , 2 x 1 − x 3 = 6 ∠ 2 π 3 3

Vì x 1 và x 2 ngược pha nhau nên: x 1 x 3 = − A 1 A 3 ⇒ x 1 = − A 1 A 3 x 3 4

Thay (4) vào (3) ta có: − A 1 A 3 x 3 − x 3 = 6 ∠ 2 π 3 = 6 cos ω t + 2 π 3

⇔ A 1 A 3 x 3 + x 3 − 6 cos ω t + 2 π 3 = 6 cos ω t − π 3 5

Lại có: x 3 = A 3 cos ω t + φ 3 → 5 A 1 A 3 . A 3 cos ω t + φ 3 + A 3 cos ω t + φ 3 = 6 cos ω t − π 3

⇒ φ 3 = − π 3 ⇒ x 3 = A 3 cos ω t − π 3

ta có: x 3 = A 3 cos ω t + φ 3 → 5 A 1 A 3 . A 3 cos ω t + φ 3 + A 3 cos ω t + φ 3 = 6 cos ω t − π 3

⇒ A 2 2 = A 3 2 + 3 2 − 2.3. A 3 . 1 2 = A 3 2 − 2 A 3 . 3 2 + 9 4 + 27 4 = A 3 − 3 2 2 + 27 4

Nhận thấy A 2 m i n ⇔ A 3 − 3 2 2 = min = 0 ⇒ A 2 2 = 27 4 ⇒ A 2 = 3 3 2 c m

Đúng(0)

HD

Hoàng Đức Long

9 tháng 10 2019

Cho D 1 , D 2 và D 3 là ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của D 1 và D 2 có phương trình x 12 = 3 3 cos ω t + π 2 c m . Dao động tổng hợp của D 2 và D 3 có phương trình x 23 = 3 cos ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

VT

Vũ Thành Nam

9 tháng 10 2019

Chọn đáp án A

Cách 1:

Xây dựng giãn đồ vectơ như hình vẽ.

Ta thấy vectơ A 2 → đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi vectơ A 2 → trùng với OH.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông 1 O H 2 = 1 3 2 + 1 3 3 2 ⇒ O H = 3 3 2 c m

⇒ A 2 min = O H = 3 3 2 ≈ 2 , 6 c m

Cách 2. Biến đổi đại số.

x 12 = x 1 + x 2 x 23 = x 2 + x 3 x 1 x 3 = − A 1 A 3 ⇒ x 12 = x 1 + x 2 x 23 = x 2 − A 3 A 1 x 1 ⇒ ⏟ x 3 x 2 = x 23 + A 3 A 1 x 12 1 + A 3 A 1

(Mục đích của chúng ta là tìm phương trình x 2 theo x 12 và x 23 bằng cách khử x 1 và x 3 ).

Hàm x 2 được ghi lại x 2 = 3 cos ω t ⏟ x 23 + A 3 A 1 .3 3 cos ω t + π 2 1 + A 3 A 1

Nhận thấy hai phương trình x 23 và hàm đóng khung ở biểu thức trên dao động vuông pha với nhau nên biên độ của phương trình x 2 có dạng

A 2 = 1 1 + A 3 A 1 3 2 + 3 3 . A 3 A 1 2 ; Đặt A 3 A 1 = x > 0 .

⇒ A 2 = 1 1 + x 9 + 27 x 2 = 9 + 27 x 2 1 + x 2 = y ⇒ y ' = 54 x 2 + 36 x − 18 1 + x 4 = 0 ⇒ x 0 = 1 3 ⇒ A 2 = y = 9 + 27. 3 − 1 2 1 + 3 − 1 2 = 1 , 5 3 c m ≈ 2 , 6 c m

Chú ý: Có thể tìm cực trị (cũng là giá trị cực tiểu) hàm A 2 = 9 + 27 x 2 1 + x 2 bằng máy tính cầm tay FX-570VN.

Các giá trị Start và End ra dựa vào số liệu

A 12 = 3 3 c m A 23 = 3 c m ⇒ A 12 A 13 = 3 ≈ 1 , 73 A 23 = 3 thì tỉ số X = A 3 A 1 cũng sẽ nằm cỡ vào trong các khoảng từ 1 đến 10 nếu ( A 3 > A 1 ) còn nếu ( A 3 < A 1 ) thì tỉ số X ∈ 0 ; 1 . Bấm Mode 7 và nhập hàm F X = 27 + 9 x 2 1 + x 2

S t a r t = 1 E n d = 10 → E n d − S t a r t S t e p + 1 ≤ 30 S t e p ≥ 0 , 31 ⇒ S t e p = 0 , 4 (Không tìm được cực trị).

Ta chọn lại S t a r t = 0 , 1 E n d = 1 → E n d − S t a r t S t e p + 1 ≤ 30 S t e p ≥ 0 , 031 ⇒ S t e p = 0 , 04

Màn hình hiển thị ở dưới.

Chú ý:

Trong toán học khi bài toán yêu cầu tìm cực trị thì các em đạo hàm của hàm y sau đó xét y ' = 0 và lập bảng biến thiên để xét giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN). Tuy nhiên thông thường đối với bài toán vật lí hàm y có nghĩa khi nghiệm đó là nghiệm dương, khi đó đề hỏi GTLN hoặc GTNN thì khi đạo hàm của hàm y thì chỉ có duy nhất 1 nghiệm dương (tức là tồn tại GTLN thì không tồn tại GTNN và ngược lại). Dó đó chúng ta không cần vẽ bảng biến thiên mà kết luận ngay tại giá trị x 0 nào đó ( x 0 là nghiệm dương duy nhất của hàm y ' ) hàm đạt GTLN (GTNN).