với mọi a,b thuộc N thì B=(10^n-1).a+(111...11-n).b chia hết cho 9
n c/s 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 7 2016
\(1.a,10^n-1=100..0-1\)(n chữ số 0)=999..99(n chữ số 9)chia hết cho (vì có tổng bằng 9+9+..+9 chia hết cho 9)
\(b,10^n+8=100..0+8\)(n chữ số 0) = 1000...08.
Tổng các chữ số là: 1+0+0+...+8=9 chia hết cho 9.
2.
IW
25 tháng 7 2016
Tạm thời mik chỉ bik lm bài 1 nên pn thông cảm nhé
1 a) pn thao khảo tại nhé do ở đây có bài giống nên mik gửi link luôn nhé! http://olm.vn/hoi-dap/question/651590.html
b) Ta có: 10n+8= 1000000000000.......000+8
n chữ số 0
=> 10n+8= 10000000000........008
n chữ số 8
Ta có tổng các chữ số của 10n+8 bằng: 1+00000000.....000 ( Với n chữ số 0)+8= 1+0+8=9
Vì 9 chia hết cho 9 => 10n+8 chia hết cho 9
PN
4 tháng 10 2015
câu b
2xn +11...1 n chữ số 1 = 3n-n+11...1
=3n+(11....1-n)
Ta thấy tổng các chữ số của 11...1 là n
=> 11...1 và n có cùng một số dư
=>(111...1-n) chia hết cho 3
Mà 3n chia hết cho 3
=>3n+(11...1-n) chia hết cho 3
Hay 2n +111...1 chia hết ch03
Vậy 2n+111....1 chia hết cho 3
Có mí chỗ mk không ghi là n chữ số 1 bạn ghi hộ mk nhé
TL
0
NK
0
Ta có
\(10^n-1=999...99⋮9\) (n chữ số 9) \(\Rightarrow\left(10^n-1\right).a⋮9\forall n;a\in N\)
Để \(B⋮9\Rightarrow\left(111...11-n\right)b⋮9\)
Ta cần c/m \(111...11-n⋮9\forall n\)
Với \(n=2\Rightarrow11-2=9⋮9\)
Với \(n=k\)
Giả sử ta có \(111...11-k⋮9\) (k chữ số 1)
Với \(n=k+1\)
Ta cần c/m \(111...11-\left(k+1\right)⋮9\) (k+1 chữ số 9)
\(111...11-\left(k+1\right)=111...10+1-\left(k+1\right)\) (k chữ số 1)
\(=10.111...11+1-k-1=10.111...11-k\)(k chữ số 1)
\(=9.111...11+111...11-k\)
Ta thấy \(9.111...11⋮9;\left(111...11-k\right)⋮9\)
\(\Rightarrow111...11-\left(k+1\right)⋮9\) (k+1 chữ số 9)
Vậy \(111...11-n⋮9\forall n\Rightarrow\left(111...11-n\right)b⋮9\forall n;b\in N\)
\(\Rightarrow B⋮9\forall a;b\in N\)