Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB= BC= 5a, AC= 6a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB và A’C= a 133 2 .Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a
A. 12 a 3
B. 12 133 a 3
C. 36 a 3
D. 4 133 a 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là A
Gọi H là trung điểm BC. Ta có
Tam giác AHA’ vuông tại H nên:
Chọn B
Phương pháp:
- Xác định góc 60 o (góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc với giao tuyến).
- Tính diện tích đáy và chiều cao rồi suy ra thể tích theo công thức V = Sh.
Cách giải:
Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H, A lên BC.
Nên
Đáp án C.
Vậy thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là