Cho góc nhọn xOy. Lấy điểm H nằm trong góc xOy. Từ H kẻ HE ⊥ Ox tại E, HF ⊥ Oy tại F. Trên tia HE lấy điểm sao cho E là trung điểm của HM, trên tia HF lấy điểm N sao cho F là trung đ...

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 7 2019

VT

Vũ Thị Hoa

16 tháng 10 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH Vuông góc với BC ( H thuộc BC ) kẻ HE vuông góc AB tại E ,HF Vuông góc với ÁC tại F trên tia HE lấy M sao cho EM = EH trên tia HF lấy N sao cho FN = FH chứng minh A là trung điểm MN

0

NP

ngoc pham

20 tháng 11 2016

Cho tia Ot là phân giác góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm E,Oy lấy điểm F sao cho OE=OF. Trên Ot lấy diểm H sao cho OH>OE. Tia OH cắt Oy tại M, tia FH cắt Ox tại N. Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh K thuộc Ot

Giúp mình với các bạn

1

LN

Lê Nguyễn Thúy Hiền

22 tháng 12 2016

Tui chịu thôi chứ tui hk piết nên mới zô đây

Cho tam giác ABC nhọn,đường cao AH.Kẻ HE vuông góc với AB,trên tia HE lấy điểm M sao cho E là trung điểm của HM.Kẻ HF vuông góc với AC ,trên tia HF lấy điểm N sao cho F là trung điểm của HN.CMRa) tam giác AMN cânb) EF//MNc)Gọi I là trung điểm của MN.CMR:AI vuông góc với EFd) góc...

TM

Tuyết Mai

22 tháng 10 2021

1)cho góc vuông xOy, điểm A trên tia Ox,điểm B trên tia Oy,điểm B trên tia Oy.lấy điểm E trên tia đối của tia Ox , điểm F trên tia Oy sao cho OE=OB;OF=OA .a) chứng minh AB =EF và AB vuông góc với EF.b)Goi M và N lần lượt là trung điểm AB và EF . chứng minh tam giác OMN vuông cân .2)cho tam giác vuông tại A , kẻ AH vuông góc với BC tại H , trên đó lấy điểm D.trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HE = AD. đường...

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

22 tháng 10 2021

a, Vì AE là vừa là đg cao (AE⊥HM) vừa là trung tuyến nên tg AHM cân tại A

Do đó AH=AM

Vì AF là vừa là đg cao (AF⊥HN) vừa là trung tuyến nên tg AHN cân tại A

Do đó AH=AN

Từ đó ta được AM=AN hay tg AMN cân tại A

b, Vì E,F là trung điểm HM,HN nên EF là đtb tg MHN

Do đó EF//MN

c, Vì AI là trung tuyến tg AMN cân tại A nên AI cũng là đg cao

Do đó AI⊥MN

Mà EF//MN nên AI⊥EF

d, Vì tg AEH và tg AFH cân tại A nên AE,AF lần lượt là p/g \(\widehat{MAH}\) và \(\widehat{NAH}\)

Do đó \(\widehat{MAN}=\widehat{MAH}+\widehat{NAH}=2\cdot\widehat{EAH}+2\cdot\widehat{FAH}=2\cdot\widehat{BAC}\)

Đúng(2)

TT

Trần Trọng Đức

31 tháng 3 2017

0

NT

Nhoc Ti Dang Yeu

28 tháng 7 2017

Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H, M là trung điểm của BC. Qua H kẻ đương thẳng vuông góc với HM cắt AB, AC lần lượt tại E, F.
a, Trên tia đối tia HC, lấy D sao cho HC=HD. Chứng minh E là trực tâm tam giác BDC.
b, Chứng minh HE=HF

#Toán lớp 8

3

NT

Nguyễn Tất Đạt

3 tháng 9 2017

a) Đề sai nha bạn (Phải là cm E là trực tâm của \(\Delta\)BHD)

Xét \(\Delta\)BDC: M là trung điểm của BC, HC=HD => H là trung điểm của CD.

=> HM là đường trung bình của \(\Delta\)BDC => HM//BD.

Mà HM vuông góc với EF => BD cũng vuông góc với EF (Quan hệ song song vuông góc)

Xét \(\Delta\)BHD: BE vuông góc với DH; HE vuông góc với BD ( EF vuông góc BD cmt)

=> E là trực tâm của \(\Delta\)BHD (đpcm)

b) Nối D với E.

Ta có E là trực tâm \(\Delta\)BHD (cmt) => DE vuông góc BH

Mà AC vuông góc BH => DE//AC (Quan hệ song song vuông góc) hay DE//CF

=> ^EDH=^FCH (Cặp góc So le trong)

Xét \(\Delta\)DEH và \(\Delta\)CFH:

^DHE=^CHF (Đối đỉnh)

HD=HC \(\Rightarrow\)\(\Delta\)DEH=\(\Delta\)CFH (g.c.g)

^EDH=^FCH

\(\Rightarrow\)HE=HF (2 cạnh tương ứng) => Đpcm.

Đúng(1)

E

Emma

2 tháng 4 2021

Gọi giao điểm HM với DC là P; giao điểm HN với BC là E
a) Vì HP vuông góc với IK, mà IK//CD nên DC vuông góc với HP
=> HP và CE là các đường cao của ▲HCN cắt nhau ở M
=> M là trực tâm ▲HCN , nên NM là đường cao thứ 3 hay NM vuông góc với HC
Lại có HC vuông góc với AB (CH là đường cao)
=> NM//AB
Xét ▲BDC có M là trung điểm BC và NM//BD nên ND = NC
b) Do IK//CD nên theo Talet: IH/DN = IK/NC (= AI/AN)
=> IH/IK = ND/NC = 1 (Vì ND = NC). Vậy IH = HK

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng ABa) Chứng minh: ∆OMA = ∆OMBb) Chứng minh: OM vuông góc với ABc) Trên tia OM lấy điểm N. Kẻ NH vuông góc với Ox tại H, NK vuông góc với Oy tại K. Chứng minh: NH = NKd) Gọi P là trung điểm của đoạn HK. Chứng minh: ba điểm O, M, P thẳng...

HN

Hải Nam Vũ

26 tháng 1 2022

BÀI 4 :cho góc XOY là góc nhọn , trên tia ox lấy điểm A (A khác 0 ), trên tia oy lấy điểm b sao cho oa=ob , từ A kẻ đường thẳng vuông góc vs OA , cắt oy tại e , từ b kẻ đường thẳng vuông góc với OB, cắt OX tại F A, vẽ hình B, chứng minh tam giác OAE= tam giác OBF , từ đó suy ra OE=OF C, gọi i là giao điểm của AE và BF gọi M là trung điểm của EF so sánh và Ei +...

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

26 tháng 1 2022

a) Xét tam giác OMA và tam giác OMB:

OM chung.

OA = OB (gt).

MA = MB (M là trung điểm của đoạn thẳng AB).

=> ∆ OMA = ∆ OMB (c - c - c).

b) Xét tam giác OAB:

OA = OB (gt).

=> Tam giác OAB cân tại O.

Mà OM là đường trung tuyến (M là trung điểm của đoạn thẳng AB).

=> OM là đường cao (Tính chất tam giác cân).

=> OM vuông góc với AB.

c) Xét tam giác HON vuông tại H và tam giác KON vuông tại K:

ON chung.

\(\widehat{HON}=\widehat{KON}\) (∆ OMA = ∆ OMB).

=> Tam giác HON = Tam giác KON (cạnh huyền - góc nhọn).

=> NH = NK (2 cạnh tương ứng).

d) Xét tam giác OHK:

OH = OK (Tam giác HON = Tam giác KON).

=> Tam giác OHK cân tại O.

Xét tam giác OHK cân tại O:

OP là trung tuyến (P là trung điểm của đoạn HK).

=> OP là phân giác góc O (Tính chất tam giác cân). (1)

Xét tam giác OAB cân tại O:

OM là trung tuyến (M là trung điểm của đoạn AB).

=> OM là phân giác góc O (Tính chất tam giác cân). (2).

=> Ba điểm O, M, P thẳng hàng.

Đúng(1)

TN

Trang Nghiêm

25 tháng 4 2023

Cho góc xOy khác góc bẹt , Ot là tia phân giác của góc xoy. Trên tia Ox lấy điểm A ( A khác 0 ) ,tia Oy lấy điểm B ( B khác 0) sao cho OA=OB.Tia Ot cắt OB tại Ca) C/m : Tam giác AOC = tam giác BOC và tính số đo của góc ACOb) Trên OC lấy điểm H sao cho H nằm giữa O và C . Đường thẳng AH cắt Oy tại D, đường thẳng BH cắt Ox tại E. C/m : HO là tia phân giác của góc EHDc) Đt CE cắt AH tại M, CE cắt AH tại M. Đt CD...

2

NM

nguyễn minh trí

25 tháng 4 2023

Gỉa sử đường trung trực của OA cắt OA tại H; đường trung trực của OB cắt OB tại K

Vì HI là đường trung trực của OA nên IO = IA (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

Vì KI là đường trung trực của OB nên IO = IB (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 4 2023

b: Xet ΔOAE vuông tại A và ΔOBF vuông tại B có

OA=OB

góc O chung

=>ΔOAE=ΔOBF

=>OE=OF
a: Mở ảnh

Đúng(2)

VH

Vũ Huyền Trang

25 tháng 10 2018

0

LT

lê thanh tuyền

21 tháng 3 2017

Cho góc nhọn xOy trên tia Ox lấy điểm A trên tia Oy lấy điểm B . từ A mẻ đường vuông góc hối ox cắt oy tại E. Từ B kẻ đường vuông góc với Oy cắt Õ tại F.

1

NT

Nguyễn Thị Minh Ánh

21 tháng 3 2017

vẽ hình hả bạn?