Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để hai đường cắt nhau trên trục tung thì n+5=1 và m-3<>-2
=>n=-4 và m<>1
Để hai đường cắt nhau trên trục tung thì n+5=1 và m-3<>-2
=>n=-4 và m<>1
Ta có: y = 0,5x – 1,5. (d1)
Đường thẳng (d) và ( d 1 ) khi m – 2 ≠ 0,5, còn n lấy giá trị tùy ý. Suy ra (d) cắt ( d 1 ) khi m ≠ 2,5 còn n tùy ý.
Trả lời: (d) cắt ( d 2 ) khi m ≠ 2,5 còn n tùy ý.
Tọa độ giao điểm của (d') với (d'') là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{3}=-x+1\\y=-x+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+x=\dfrac{2}{3}+1\\y=-x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=\dfrac{5}{3}\\y=-x+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{6}\\y=-\dfrac{5}{6}+1=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
Thay x=5/6 và y=1/6 vào (d), ta được:
\(\dfrac{5}{6}\left(m-1\right)-m=\dfrac{1}{6}\)
=>\(\dfrac{5}{6}m-\dfrac{5}{6}-m=\dfrac{1}{6}\)
=>\(-\dfrac{1}{6}m=1\)
=>m=-1:1/6=-6
Ta có: y = -1,5x + 0,5. ( d 2 )
Đường thẳng (d): y = (m – 2)x + n song song với ( d 2 ) khi:
m – 2 = -1,5 và n ≠ 0,5
hay m = 0,5 và n ≠ 0,5.
Trả lời: (d) song song với ( d 2 ) khi m = 0,5 và n ≠ 0,5.
Đường thẳng y = (m – 2)x + n (d) đi qua hai điểm A(-1;2) và B(3; -4). Khi đó tọa độ các điểm A, B thỏa mãn (d), nghĩa là:
2 = (m – 2)(-1) + n (1)
và -4 = (m – 2).3 + n (2)
Rút gọn hai phương trình (1) và (2), ta được
-m + n = 0; (1’)
3m + n = 2. (2’)
Từ (1’) suy ra n = m. Thay vào (2’), ta có 3m + 3 = 2 suy ra m = 1/2.
Trả lời: Khi m = n = 1/2 thì (d) đi qua hai điểm A và B đã cho.
Do \(M\in d_3\) \(\Rightarrow M\left(2a;a\right)\)
\(\frac{\left|2a+a+3\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=2\frac{\left|2a-a-4\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}\Leftrightarrow\left|3a+3\right|=2\left|a-4\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(3a+3\right)^2=4\left(a-4\right)^2\Leftrightarrow9a^2+18a+9=4a^2-32a+64\)
\(\Leftrightarrow5a^2+50a-55=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(2;1\right)\\M\left(-22;-11\right)\end{matrix}\right.\)
2
a)
d đi qua A (1;2), B(2;5)
=> Ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right).1+n=2\\\left(m-1\right).2+n=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+n=3\\2m+n=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=4\\n=-1\end{matrix}\right.\)
b)
d có hệ số góc a = 3 => d: y = 3x + n
=> m -1 = 3 <=> m = 4
d cắt Ox tại x = -2, y = 0 \(\Leftrightarrow0=3.\left(-2\right)+n\) => n = 6
c)
d trùng d' \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=5\\n=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=6\\n=-3\end{matrix}\right.\)
2: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=4-3x\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Thay x=1/2 và y=5/2 vào (d), ta được:
\(\dfrac{1}{2}m-1+2-m=\dfrac{5}{2}\)
=>-1/2m=3/2
hay m=-3
+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d1 ta được:
m.(−5) – 2(3n + 2).2 = 18 ⇔ −5m – 12n − 8 = 18 ⇔ 5m + 12n = −26
+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d 2 ta được:
(3m – 1). (−5) + 2n.2 = −37 ⇔ −15m + 5 + 4n = −37 ⇔ 15m – 4n = 42
Suy ra hệ phương trình
5 m + 12 n = − 26 15 m − 4 n = 42 ⇔ 5 m + 12 n = − 26 n = 15 m − 42 4 ⇔ n = 15 m − 42 4 5 m + 12. 15 m − 42 4 = − 26 ⇔ n = 15 m − 42 4 5 m + 3 15 m − 42 = − 26
⇔ n = 15 m − 42 4 50 m − 126 = − 26 ⇔ m = 2 n = − 3
Vậy m = 2; n = −3
Đáp án: C