Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị (C) : y = x 3 - 3 x 2 + 2 song song với đường thẳng ∆ : y = 9 x - 25 ?
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
27 tháng 1 2019
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 1 2019
Tiếp tuyến \(y=kx+b\) qua 1 điểm \(A\left(x_0;y_0\right)\) bất kì thuộc (C) có hệ số góc
\(k=f'\left(x_0\right)=3x_0^2-6x_0\)
Để tiếp tuyến song song với \(y=9x-25\)
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}k=9\\b\ne-25\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_0^2-6x_0=9\\x_0^3-3x_0^2+2\ne25\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\x_0=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) có 2 tiếp tuyến thỏa mãn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 9 2020
a/
\(y'=-\frac{4}{\left(x-2\right)^2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y'\left(3\right)=-4\\y\left(3\right)=6\end{matrix}\right.\)
Pt tiếp tuyến: \(y=-4\left(x-3\right)+6\Leftrightarrow y=-4x+18\)
b.
\(y'=\frac{-5}{\left(x-1\right)^2}\)
Tiếp tuyến song song với \(y=-5x-3\) nên có hệ số góc \(k=-5\)
\(\Rightarrow\frac{-5}{\left(x-1\right)^2}=-5\Rightarrow\left(x-1\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn
CM
5 tháng 4 2017
Chọn D.
Phương pháp:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x)
