K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 1 2016

\(\frac{n-7}{3n-4}=\frac{3n-21}{3n-4}\)

Mà 21 và 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau hay 2 số này có ƯCLN là 1 => phân số này tối giản

1 tháng 2 2019

Gọi d là USC của 2n-1 và 3n-2

=> 2n-1 chia hết cho d => 6n-3 chia hết cho d

=> 3n-2 chai hết cho d => 6n-4 chia hết cho d

Nên 6n-3-6n+4=1 chia hết cho d => d=1 => 2n-1 và 3n-2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\frac{2n-1}{3n-2}\) là phân số tối giản

5 tháng 8 2016

Gọi d = ƯCLN(n - 5; 3n - 14) (d thuộc N*)

=> n - 5 chia hết cho d; 3n - 14 chia hết cho d

=> 3.(n - 5) chia hết cho d; 3n - 14 chia hết cho d

=> 3n - 15 chia hết cho d; 3n - 14 chia hết cho d

=> (3n - 14) - (3n - 15) chia hết cho d

=> 3n - 14 - 3n + 15 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(n - 5; 3n - 14) = 1

=> n - 5/3n - 14 là phân số tối giản (đpcm)

bài này dễ mà

n - 5 = 3 {n-5} = 3n-15

suy ra : 3n-15 : 3n-14 = -1 mà Ước của 1 phân số là 1 với -1 thế nên phân số đó là phân số tối giản

NV
30 tháng 3 2023

Gọi \(d=ƯC\left(6n+7;3n+2\right)\) với \(d\ge1;d\in N\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+7⋮d\\3n+2⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow6n+7-2\left(3n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow3⋮d\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=3\end{matrix}\right.\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}6n+7=3\left(2n+2\right)+1⋮̸3\\3n+2⋮̸3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow d\ne3\)

\(\Rightarrow d=1\Rightarrow6n+7\) và \(3n+2\) nguyên tố cùng nhau

Hay \(\dfrac{6n+7}{3n+2}\) tối giản với mọi n tự nhiên

30 tháng 3 2023

Gọi d là ƯC(6n+7;3n+2) với d≠0;d ≥1(d∈N)

⇒ 6n+7 ⋮ d

     3n+2 ⋮ d

⇒6n+7 - 2(3n+2)⋮ d

⇒3⋮d

d∈(1;3)

Vậy 6n+7/3n+2 là phân số tối giản vì là nguyên tố cùng nha

 

 

6 tháng 5 2021

Gọi ƯCLN(2n + 5,3n + 7) = d (d \(\inℤ;d\ne0\))

=> Ta có :\(\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\3n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+5\right)⋮d\\2\left(3n+7\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+15⋮d\\6n+14⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(6n+15\right)-\left(6n+14\right)⋮d\)

=> \(1⋮d\Rightarrow d=1\)

28 tháng 7 2017

a) Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1;4n+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+5⋮d\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4n+2⋮d\\4n+5⋮d\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow3⋮d\)

Vì \(d\in N;3⋮d\Leftrightarrow d=1;3\)

Ok đề sai!

28 tháng 7 2017

dfakdfgaewtrywiesfgggggggggggggggguououououououououououououoatuaewbgggggggggggggggggaaaaaaaaaaaaaaaafhhhhhhhhhhhhhhhhhaooooooooooooooooooofhhhhhhhhhhhhhhhhhhoaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaafhhhhhhhhhhhhhhaoooooooooooooooohffffffoaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

  1. aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
24 tháng 6 2018

Hướng dẫn giải:

Gọi d là ƯCLN của 2n + 5 và 3n + 7

⇒ (2n + 5)⋮ d và (3n + 7)⋮ d

⇒ [3(2n + 5) - 2(3n + 7)] = 1⋮ d

⇒ d = 1 hoặc d = -1

Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N 

22 tháng 11 2016

Gọi d là ước chung của n^3 + 2n và n^4 + 3n^2 + 1. Ta có:

       n^3 + 2n chia hết cho d =>  n(n^3 + 2n) chia hết cho d =>   n^4 + 2n^2 chia hết cho d (1)

       n^4 + 3n^2 + 1 -(n^4 + 2n^2) = n^2 + 1 chia hết cho d  => (n^2 + 1)^2  =  n^4 + 2n^2 + 1 chia hết cho d  (2)

 Từ (1) và (2) suy ra :     

                                               (n^4 + 2n^2 + 1)- (n^4 + 2n^2) chia hết cho d  =>  1 chia hết cho d => d=+-1

   Vậy phân số trên tối giản vì mẫu và tử có ước chung là +-1

22 tháng 11 2016

Phân số trên sẽ tối giản vì không có bất kì các số nào có thể rút gọn với nhau . 

Nếu như có thể thì khi ta cộng lại cũng không thể , vì đang rút được ta cộng một vào bất kì ( mẫu / tử ) đều khiến phép tính không thể rút gọn tiếp được nữa . 

Vậy không thể rút gọn và phân số này đã tối giản