Gía trị nhỏ nhất của biểu thức A=x^4+2015x^2+3*10^2
giúp mình nha mình đang vội
cảm ơn!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
0
12 tháng 7 2021
Bài 2:
a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
9L
1
5 tháng 11 2021
Bổ sung điều kiện: \(x,y>0\)
\(A=\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}+\dfrac{xy}{x^2+y^2}\\ A=\dfrac{8}{9}\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)+\dfrac{1}{9}\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)+\dfrac{xy}{x^2+y^2}\\ A=\dfrac{8}{9}\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)+\left(\dfrac{x^2+y^2}{9xy}+\dfrac{xy}{x^2+y^2}\right)\)
Áp dụng BĐT cosi:
\(A\ge\dfrac{8}{9}\cdot2\sqrt{\dfrac{xy}{xy}}+2\sqrt{\dfrac{xy\left(x^2+y^2\right)}{9xy\left(x^2+y^2\right)}}=\dfrac{16}{9}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{22}{9}\)
Vậy \(A_{min}=\dfrac{22}{9}\Leftrightarrow x=y\)
16 tháng 12 2021
Z = { -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9}
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 1 2022
\(A=\dfrac{5x^2}{x^2}-\dfrac{x}{x^2}+\dfrac{1}{x^2}=\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{1}{x}+5=\left(\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{19}{4}=\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)
\(A_{min}=\dfrac{19}{4}\) khi \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=2\)
Là:3.10^2=3.100=300
=> maxA=300<=>x=0