K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 12 2018

a) Áp dụng hệ quả định lý Ta-let ta có:

ΔABC có MN // BC (M ∈ AB, N ∈ AC) ⇒ Giải bài 11 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

ΔAHC có KN // HC (K ∈ AH, N ∈ AC) ⇒ Giải bài 11 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Giải bài 11 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Chứng minh tương tự ta có:

Giải bài 11 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Mà ta có:

Giải bài 11 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

b) Ta có:

Giải bài 11 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

22 tháng 4 2017

a)

∆ABC có MN // BC.

=> MNCB = AKAH(kết quả bài tập 10)

Mà AK = KI = IH

Nên AKAH = 13 => MNCB = 13 => MN = 13BC = 13.15 = 5 cm.

∆ABC có EF // BC => EFBC = AIAH = 23

=> EF = 23.15 =10 cm.

b) Áp dụng kết quả ở câu b của bài 10 ta có:

SAMN= 19.SABC= 30 cm2

SAEF= 49.SABC= 120 cm2

Do đó SMNEF = SAEF - SAMN = 90 cm2

4 tháng 7 2017

bt 10 là bt nào?

vs lại toàn Áp Dụng bài người khác, ko cm?!

2 tháng 2 2021

Các bạn giúp mình câu này nhanh nha 

2 tháng 2 2021

A B C H E F M N

Theo tính chất đường thẳng song song : 

\(AK=KI=IH\)( gt )

=> AE = EM = MB 

=> AF = FN = NC 

Theo bài ra ta có : \(\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{MB}=\frac{2MB}{MB}=2\)cm 

\(\frac{EF}{BC}=\frac{AE}{EB}=\frac{AE}{2AE}=\frac{1}{2}\)cm 

hay \(2EF=BC\)(*) 

Ta có : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=90\)( gt ) 

\(\Delta AMN\)có EF là đường trung bình ( AE = EM ; AF = FN ) 

Suy ra : EF // MN và EF = 1/2 MN 

Ta có :  \(S_{MNEF}=\frac{\left(EF+MN\right).IK}{2}\)mà \(IK=\frac{1}{3}AH\)

\(=\frac{\left(EF+MN\right).\frac{AH}{3}}{2}=\frac{\left(EF+2EF\right).\frac{AH}{3}}{2}\)

\(=\frac{EF.AH}{2}\)mà \(2EF=BC\)cmt (*)

\(=\frac{\frac{BC}{2}.AH}{2}=\frac{BC.AH}{4}\)

Vậy \(S_{MNEF}=\frac{180}{4}=45\)cm2

13 tháng 9 2023

a) Vì \(AK = KI = IH \Rightarrow AK = \frac{1}{3}AH;AI = \frac{2}{3}AH\).

Vì \(EF//BC \Rightarrow EK//BH;MN//BC \Rightarrow MI//BH\)

Xét tam giác \(ABH\) ta có \(EK//BH\), theo định lí Thales ta có:

\(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AK}}{{AH}} = \frac{1}{3}\)

Xét tam giác \(ABH\) ta có \(MI//BH\), theo định lí Thales ta có:

\(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AI}}{{AH}} = \frac{2}{3}\)

Xét tam giác \(ABC\) ta có \(EF//BC\), theo hệ quả của định lí Thales ta có:

\(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{EF}}{{BC}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{EF}}{{30}} = \frac{1}{3} \Rightarrow EF = \frac{{30.1}}{3} = 10\)

Xét tam giác \(ABC\) ta có \(MN//BC\), theo hệ quả của định lí Thales ta có:

\(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{MN}}{{30}} = \frac{2}{3} \Rightarrow EF = \frac{{30.2}}{3} = 20\)

Vậy \(EF = 10cm;MN = 20cm\).

b) Đổi \(10,8d{m^2} = 1080c{m^2}\)

Diện tích tam giác \(ABC\) là:

\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC = \frac{1}{2}AH.30 = 1080\left( {c{m^2}} \right)\)

\( \Rightarrow AH = 1080.2:30 = 72cm\)

Ta có: \(AH \bot BC \Rightarrow AH \bot MN\) (quan hệ từ vuông góc đến song song)

Do đó, \(KI \bot MN\)

Mà \(KI = \frac{1}{3}AH \Rightarrow KI = \frac{1}{3}.72 = 24cm\)

Tứ giác \(MNFE\) có \(MN//EF\) (cùng song song với \(BC\)) nên tứ giác \(MNFE\) là hình thang.

Lại có: \(KI \bot MN \Rightarrow KI\)là đường cao của hình thang.

Diện tích hình thang \(MNFE\) là:

\({S_{MNFE}} = \frac{1}{2}\left( {EF + MN} \right).KI = \frac{1}{2}.\left( {10 + 20} \right).24 = 360\left( {c{m^2}} \right)\)

Vậy diện tích tứ giác \(MNFE\) là \(360c{m^2}\).

a:

Xét ΔABH có EK//BH

nên EK/BH=AK/AH=1/3

Xét ΔAHB có MI//BH

nên MI/BH=2/3

Xét ΔABC có MN//BC

nên AM/AB=MN/BC

=>MN/30=2/3

=>MN=20(cm)

Xét ΔABC có EF//BC

nên EF/BC=AE/AB=1/3

=>EF=10(cm)

b: S ABC=1/2*AH*BC

=>1/2*AH*30=1080

=>AH=1080/15=72(cm)

KI=1/3*AH=24(cm)

S MNFE=1/2*(EF+MN)*KI=360cm2

Đề thiếu rồi bạn

10 tháng 1 2020

Sửa đề: Cho tam giác ABC có BC = 15 cm....a) tính MN và FE.

Giải:

A B C H M K N E I F

a) Do \(\hept{\begin{cases}AK=KI=IH\\AK+KI+IH=AH\end{cases}}\Rightarrow AK=KI=IH=\frac{1}{3}AH\)

Có MK // BH; KN // HC. Theo hệ quả của định lí Thales:

\(\frac{MK}{BH}=\frac{AK}{AH}=\frac{KN}{HC}\). Hay: \(\frac{AK}{AH}=\frac{MK}{BH}=\frac{KN}{HC}=\frac{MK+KN}{BH+HC}=\frac{MN}{BC}\)

\(\Leftrightarrow\frac{MN}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow MN=\frac{1}{3}BC=\frac{15}{3}=5\) cm.

*Tính FE:

Có: EI// BH; IF // HC. Theo hệ quả định lí Thales:

\(\frac{AI}{AH}=\frac{EI}{BH}=\frac{IF}{HC}=\frac{EI+IF}{BH+HC}=\frac{EF}{BC}\)

\(\Leftrightarrow\frac{EF}{BC}=\frac{2}{3}\Rightarrow EF=\frac{2}{3}BC=10cm\)

b) Ta có: \(S_{MNFE}=KI.\frac{MN+EF}{2}=\frac{1}{3}.AH.\frac{10+5}{2}=\frac{1}{3}.AH.\frac{BC}{2}\)

\(=\frac{1}{6}.AH.BC=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}.AH.BC\right)=\frac{1}{3}.S_{ABC}=\frac{1}{3}.270=90cm^2\)

Anh kiểm tra lại xem sao? Em mới học nên ko chắc.

7 tháng 5 2020

đúng rùi đấy

17 tháng 2 2022

b) SABCD = \(\dfrac{1}{2}\) AH . BC

\(\Rightarrow\) 270 = \(\dfrac{1}{2}\) . AH . 15

\(\Rightarrow\) AH = \(\dfrac{270.2}{15}\) = 36 cm

Ta có AH = 3AK (câu a) và AK = KI (gt)

Do đó AH = 3KI

\(\Rightarrow\) KI = \(\dfrac{AH}{3}\) = \(\dfrac{36}{3}\) = 12 cm

SMNFE  = \(\dfrac{1}{2}\) KI (MN + EF) = \(\dfrac{1}{2}\) . 12 (5 + 10) = 90 cm2

17 tháng 2 2022

a) Ta có AH=AK+KI+IH và AK = KI  = IH (gt)

\(\Rightarrow\) AH = 3AK\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AK}{AH}\) = \(\dfrac{1}{3}\)

\(\Delta\)ABC có MK // BH (gt) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{AM}{AB}\)\(\dfrac{AK}{AH}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{AM}{AB}\) = \(\dfrac{1}{3}\)

\(\Delta\)ABC có MN // BC (gt) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{MN}{BC}\) = \(\dfrac{AM}{BC}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{MN}{BC}\) = \(\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{MN}{15}\)\(\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\) MN = \(\dfrac{15}{3}\) = 5 cm

...

∆AEI có MK // EI (gt) và K là trung điểm của AI (AK = KI)

\(\Rightarrow\) M là trung điểm của AE

Xét ∆AEF có MN // EF (gt)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{MN}{EF}\) = \(\dfrac{AM}{AE}\) 

Mà \(\dfrac{AM}{AE}\) = \(\dfrac{1}{2}\) (M là trung điểm của AE)

Nên \(\dfrac{MN}{EF}\) = \(\dfrac{1}{2}\) 

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{5}{EF}\) = \(\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\) EF = 10 cm

 

 

26 tháng 2 2020
https://i.imgur.com/Qz9D8sA.jpg