Trên cung nhỏ A B ⏜ của (O), cho hai điểm C và D sao cho cung A B ⏜ được chia thành ba cung bằng nhau ( A C ⏜...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Pham Trong Bach

20 tháng 11 2019

Trên cung nhỏ A B ⏜ của (O), cho hai điểm C và D sao cho cung A B ⏜ được chia thành ba cung bằng nhau ( A C ⏜ = C D ⏜ = D B ⏜ ). Bán kính OC và OD cắt dây AB lần lượt tại E và Fa, Hãy so sánh các đoạn thẳng AE và FBb, Chứng minh các đường thẳng AB và CD song...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Cao Minh Tâm

20 tháng 11 2019

a, Chứng minh được ∆OEA = ∆OFB => AE = FB

b, Chứng minh được O E F ^ = O C D ^ => AB//CD

Đúng(0)

Những câu hỏi liên quan

Sách Giáo Khoa

8 tháng 5 2017

Trên dây cung AB của một đường tròn O, lấy hai điểm C và D chia dây này thành ba đoạn thẳng bằng nhau AC = CD = DB. Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng :

a) Cung AE = Cung FB

b) Cung AE = Cung EF

#Toán lớp 9

Nguyen Thuy Hoa

8 tháng 6 2017

Liên hệ giữa cung và dây

Đúng(0)

mai dinh tung

21 tháng 2 2021

Bài 10:Trên cung nhỏ AB của (O), cho hai điểm C và D sao cho cung AB được chia thành 3 cung bằng nhau

Bán kính OC và OD cắt dây AB lần lượt tại E và F.

a) Hãy so sánh các đoạn thẳng AE và FB.

b) Chứng minh các đ thẳng AB và CD song song.

#Toán lớp 9

Pham Trong Bach

24 tháng 7 2017

Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO'D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với đường tròn (O').

a) So sánh các cung nhỏ BC, BD.

b) Chứng mình rằng B là điểm chính giữa của cung EBD (tức là điểm B chia cung EBD thành hai cung bằng nhau: BE ^ = BD ^ ) )

#Toán lớp 9

Cao Minh Tâm

24 tháng 7 2017

Giải bài 11 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

a) Vì A,B,C ∈ (O)

⇒ BO = OA = OC

⇒ BO = AC/2.

Tam giác ABC có đường trung tuyến BO và BO bằng một phần hai độ dài cạnh tương ứng AC

=> Tam giác ABC là tam giác vuông tại B ( định lí)

⇒ Giải bài 11 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Chứng minh tương tự

Giải bài 11 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Đường tròn tâm O và O’ bằng nhau ⇒ AC = AD.(AC,AD lần lượt là bán kính của (O) và (O’))

Xét hai tam giác vuông ΔABC và ΔABD có:

AB chung, AC = AD

⇒ ΔABC = ΔABD (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

⇒ BC = BD(hai cạnh tương ứng)

⇒ Giải bài 11 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ( định lý )

b) Xét tam giác AED có đường trung tuyến EO' bằng một phần hai cạnh tương ứng là AD ( O'E = O'A = O'D = AD/2)

=> Tam giác AED vuông tại E

⇒

⇒ ΔECD vuông tại E.

Ta có:

Giải bài 11 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Suy ra: C, B, D thẳng hàng.

Tam giác ECD vuông có EB là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền( Vì BC = BD câu (a) )

⇒ EB = BD (CD/2).

⇒ Giải bài 11 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (định lý) hay B là điểm chính giữa cung

Kiến thức áp dụng

+ Với hai cung nhỏ trong cùng một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau thì hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.

Đúng(0)

Pham Trong Bach

15 tháng 3 2018

Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C sao cho A O B ^ = 100 o s đ A C ⏜ = 45 o . Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC. (Xét cả hai trường hợp: điểm C nằm trên cung nhỏ AB, điểm C nằm trên cung lớn AB).

#Toán lớp 9

Cao Minh Tâm

15 tháng 3 2018

* Trường hợp 1 . Điểm C nằm trên cung lớn AB.

Do điểm C nằm trên cung lớn AB nên tia OA nằm giữa hai tia OB và OC.

Do Giải bài 9 trang 70 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 nên tia OA nằm giữa hai tia OB và OC hay A nằm trên cung BC.

Suy ra: Giải bài 9 trang 70 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 = 1000+ 450 = 1450

Khi đó, số đo cung nhỏ BC là 1450 ( bằng góc ở tâm Giải bài 9 trang 70 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 )

Số đo cung lớn BC là: 3600 - 1450 = 2150

* Trường hợp 2: Điểm C nằm trên cung nhỏ AB

Vì điểm C nằm trên cung nhỏ AB nên OC nằm giữa OA và OB

Giải bài 9 trang 70 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Ta có: Giải bài 9 trang 70 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 = 1000- 450 = 550

Khi đó, số đo cung nhỏ BC là 550

Số đo cung lớn BC là: 3600- 550 = 3050

Đúng(0)

Pham Trong Bach

17 tháng 9 2019

Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C sao cho A O B ^ = 100 ° sd A C ^ = 45 ° . Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC. (Xét cả hai trường hợp: điểm C nằm trên cung nhỏ AB, điểm C nằm trên cung lớn AB).

#Toán lớp 9

Cao Minh Tâm

17 tháng 9 2019

Giải bài 9 trang 70 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

* Trường hợp 1 . Điểm C nằm trên cung lớn AB.

Do điểm C nằm trên cung lớn AB nên tia OA nằm giữa hai tia OB và OC.

Do nên tia OA nằm giữa hai tia OB và OC hay A nằm trên cung BC.

Suy ra: = 100 0 + 45 0 = 145 0

Khi đó, số đo cung nhỏ BC là 145 ° ( bằng góc ở tâm Giải bài 9 trang 70 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 )

Số đo cung lớn BC là: 360 0 − 145 0 = 215 0

* Trường hợp 2: Điểm C nằm trên cung nhỏ AB

Vì điểm C nằm trên cung nhỏ AB nên OC nằm giữa OA và OB

Ta có: = 100 0 − 45 0 = 55 0

Khi đó, số đo cung nhỏ BC là 55 0

Số đo cung lớn BC là: 360 0 − 55 0 = 305 0

Kiến thức áp dụng

+ Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.

+ Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

+ Số đo của cung lớn bằng hiệu của 360º và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).

Đúng(1)

Ngô Lê Xuân Thảo

18 tháng 2 2017

Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO'D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với đường tròn (O').

a) So sánh các cung nhỏ BC, BD.

b) Chứng minh rằng B là điểm chính giữa của cung EBD ( tức điểm B chia cung EBD thành hai cung bằng nhau: cung BE = cung BD ).

#Toán lớp 9

Ngô Lê Xuân Thảo

18 tháng 2 2017

a) Nối C đến D.

Ta có 2 đường tròn bằng nhau => AC = AD

=> ∆ ACD cân tại A

Lại có góc ABC = 90°; do có OB = OC = OA = R ( tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền )

Tương tự có góc ABD = 90°

=> ABC + ABD = 180°

=> C; B; D thẳng hàng và AB ⊥ CD

=> BC = BD

=> cung BC = cung BD

b) Nối E đến D; từ B hạ BH ⊥ ED Ta có góc DEA = 90° ( chứng minh tương tự theo (a) )

=> BH // EC

Mà theo (a) ta có BE = BD

=> BH là đường trung bình tam giác CDE

=> HE = HD mà BH ⊥ ED => B là điểm chính giữa cung EBD

Đúng(0)

Ngô Lê Xuân Thảo

18 tháng 2 2017

a) Nối C đến D.

Ta có 2 đường tròn bằng nhau => AC = AD

=> ∆ ACD cân tại A

Lại có góc ABC = 90°; do có OB = OC = OA = R ( tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền )

Tương tự có góc ABD = 90°

=> ABC + ABD = 180°

=> C; B; D thẳng hàng và AB ⊥ CD

=> BC = BD

=> cung BC = cung BD

b) Nối E đến D; từ B hạ BH ⊥ ED Ta có góc DEA = 90° ( chứng minh tương tự theo (a) )

=> BH // EC

Mà theo (a) ta có BE = BD

=> BH là đường trung bình tam giác CDE

=> HE = HD mà BH ⊥ ED => B là điểm chính giữa cung EBD

Đúng(0)

Truong Thi Bich Cham

8 tháng 5 2016

trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C sao cho góc AOB = 100 độ , sđ cung AC=45 độ. tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC. (Xét cả hai trường hợp : điểm C nằm trên cung nhỏ AB, điểm C nằm trên cung lớn AB)

#Toán lớp 9

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO'D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với đường tròn (O').

a) So sánh các cung nhỏ BC, BD.

b) Chứng minh rằng B là điểm chính giữa của cung EBD (tức là điểm B chia cung EBD thành hai cung bằng nhau).

#Toán lớp 9

¨°o.O♫♀¤♪ Zin Phan ♪¤♂♫O.o°¨

11 tháng 4 2017

a) Nối C đến D.

Ta có 2 đường tròn bằng nhau => AC = AD

=> ∆ ACD cân tại A

Lại có góc ABC = 90°; do có OB = OC = OA = R ( tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền )

Tương tự có góc ABD = 90°

=> ABC + ABD = 180°

=> C; B; D thẳng hàng và AB ⊥ CD

=> BC = BD

=> cung BC = cung BD

b) Nối E đến D; từ B hạ BH ⊥ ED Ta có góc DEA = 90° ( chứng minh tương tự theo (a) )

=> BH // EC

Mà theo (a) ta có BE = BD

=> BH là đường trung bình tam giác CDE

=> HE = HD mà BH ⊥ ED => B là điểm chính giữa cung EBD

Đúng(0)

Thy Minh

8 tháng 1 2020

cái BE = BD là s v ạ ?

Đúng(0)

~Vongola-Primo ~

19 tháng 1 2021

Câu hỏi hay

Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO'D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với đường tròn (O').

a) So sánh các cung nhỏ BC, BD.

b) Chứng mình rằng B là điểm chính giữa của cung EBD (tức là điểm B chia cung EBD thành hai cung bằng nhau: BE = BD )

#Toán lớp 9

Huy Hoang

19 tháng 1 2021

cần hình ib mình mình gửi cho nhé =)

Vì (O) và (O′) cắt nhau tại hai điểm A và B nên OO′ vuông AB ( định lý )

- Xét tam giác ADC

Có OO′ là đường trung bình ( vì O là trung điểm AC , O′ là trung điểm của AD)

Nên => OO′ // CD

=> AB vuông CD ( Quan hệ từ vuông góc đến song song )

Xét tam giác ADC

Có AC = AD ( vì hai đường tròn (O) và (O′) có cùng bán kính )

=> Tam giác ACD cân tại A có AB là đường cao nên AB cũng là đường trung tuyến

=> BC = BD hay cung BC = cung BD (vì (O) và (O′) là hai đường tròn bằng nhau )

b) Xét đường tròn (O′) có A , E , D cùng thuộc đường tròn và AD là đường kính nên tam giác AED vuông tại E

\(\Rightarrow DE\perp AC\Rightarrow\widehat{DEC}=90^o\)

- Xét \(\Delta DEC\)vuông tại E có B là trung điểm DC ( cmt )

\(\Rightarrow EB=\frac{DC}{2}=BD=EB\)

=> Cung EB = cung BD ( định lý )

Do đó B là điểm chính giữa cung ED

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP