Cho tam giác ABC vuông tại A có AB : AC = 4 : 5 và đường cao AH bằng 12cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng HB bằngA. 6cm

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 11 2018

Hướng dẫn:

∆ ABC ∼ ∆ HBA nên Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Suy ra HB = 4/5HA = 48/5 = 9,6. Chọn B.

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 10 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB : AC = 3 : 4 và đường cao AH bằng 9cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng HC bằng

A. 6cm; B. 9cm; C. 12cm; D. 15cm.

Hãy chọn phương án đúng.

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 10 2017

Hướng dẫn:

∆ ABC ∼ ∆ HAC nên Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Suy ra HC = 4/3HA = 12. Chọn C.

LD

lan duong

17 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH.TRong cá đoạn thẳng sau AB,AC,BC,AH,HB,HC hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại nếu:

a, AB=6cm;AC=9cm

b,AB=15cm;HB=9cm

c,AC=44cm;Bc=55cm

d,AC=40cm;AH=24cm

e,AH=9,6cm;HC=12,8cm

f,CH=72cm;BH=12,5cm

g,AH=12cm;trung tuyến AM=13cm

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 8 2021

a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

$BC^2=AB^2+AC^2$

$\Leftrightarrow BC^2=6^2+9^2=117$

hay $BC=3\sqrt{13}\left(cm\right)$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AB\cdot AC=AH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{12\sqrt{13}}{13}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{27\sqrt{13}}{13}\left(cm\right)\\AH=\dfrac{18\sqrt{13}}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.$

DL

Duy Lộc

19 tháng 7 2021

Cho tam giác abc vuông tại a có đường cao ah. Cho biết ab=15cm, ah=12cm a. Chứng minh tam giác abh, tam giác cha đồng dạng b. Tính độ dài đoạn thẳng hb, hc, ac

#Toán lớp 8

2

NH

Nguyễn Huy Tú

19 tháng 7 2021

a, Xét tam giác ABH và tam giác CAH ta có :

^AHB = ^CHA = 90⁰

^BAH = ^HCA ( cùng phụ ^HAC )

Vậy tam giác ABH ~ tam giác CAH ( g.g )

b, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác AHB vuông tại H

$AB^2=BH^2+AH^2\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2=225-144=81\Rightarrow BH=9$cm

* Áp dụng hệ thức :

$AH^2=BH.HC\Rightarrow HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{144}{9}=16$cm

=> BC = HC + HB = 16 + 9 = 25 cm

* Áp dụng hệ thức : $AH.BC=AB.AC\Rightarrow AC=\dfrac{AH.BC}{AB}=\dfrac{12.25}{15}=20$cm

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 7 2021

a) Xét ΔBHA vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

$\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\left(=90^0-\widehat{B}\right)$

Do đó: ΔBHA$\sim$ΔAHC(g-g)

SG

Sách Giáo Khoa

26 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB : AC = 4 : 5 và đường cao AH bằng 12cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng HB bằng :

(A) 6cm (B) 9,6cm (C) 12cm (D) 15cm

Hãy chọn phương án đúng ?

1

TN

Tuyết Nhi Melody

26 tháng 4 2017

A 6cm

Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AH = 4a, HB= 2a, với a làsố thực dương1)Tính HC theo a2)Tính tan ABCCâu 4.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB= 6cm, AC= 8cm.1) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH?2) Từ H kẻ HM  AB, HN  AC . Tính diện tích tứ giác AMHN ( làm tròn 2 chữ số phầnthập...

PT

Phạm Thị Ngọc Lan

17 tháng 11 2021

Đọc tiếp

0

M

marivan2016

15 tháng 7 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH (H thuộc BC). Tính độ dài các đoạn thẳng AH và HB. Biết HC = 12cm và $AB=\frac{3}{4}AC$

0

DT

Đỗ Thị Thu Huyền

15 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Trong các đoạn thẳng sau đây : AB,AC,BC,AH,HB,HC hãy tính các đoạn thẳng còn lại nếu biết :

a. AB=6cm , AC=8cm

b. AH=9,6cm ,HC=12,8cm

c. AH=12cm , BC=25cm

d. AB=15cm , HB=9cm

e. HB=12,5cm , HC=7,2cm

4

AH

Akai Haruma

Giáo viên

15 tháng 10 2021

a.

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$ (cm) theo định lý Pitago

$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=4,8$ (cm)

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{6^2-4,8^2}=3,6$ (cm) theo định lý Pitago

$CH=BC-BH=10-3,6=6,4$ (cm)

b.

Áp dụng HTL trong tam giác vuông:

$AH^2=BH.CH$

$\Rightarrow BH=\frac{AH^2}{CH}=\frac{AH^2}{CH}=\frac{9,6^2}{12,8}=7,2$ (cm)

$BC=BH+CH=7,2+12,8=20$ (cm)

$AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{9,6^2+7,2^2}=12$ (cm) theo Pitago

$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16$ (cm) theo Pitago

AH

Akai Haruma

Giáo viên

15 tháng 10 2021

c.

$AB.AC=AH.BC=12.25=300$

$AB^2+AC^2=BC^2=625$

$(AB+AC)^2-2AB.AC=625$

$AB+AC=\sqrt{625+2AB.AC}=\sqrt{625+2.300}=35$

Áp dụng Viet đảo thì $AB,AC$ là nghiệm của:

$X^2-35X+300=0$

$\Rightarrow (AB,AC)=(20,15)$ (giả sử $AB>AC$)

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16$ (cm)

$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9$ (cm)

NT

Nguyên Thảo.

26 tháng 2 2022

cho tam giác ABC vuông tại a đường cao ah cạnh ab=9cm ,ac=12cm a,chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b,tính độ dài đoạn thẳng BC,HB

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 2 2022

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

$\widehat{B}$ chung

DO đó: ΔABC∼ΔHBA

b: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15\left(cm\right)$

$BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{9^2}{15}=5.4\left(cm\right)$

TH

Thanh Hoàng Thanh

26 tháng 2 2022

a) Xét $\Delta ABC$ và $\Delta HBA:$

$\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^o\right).\\ \widehat{B}chung.$

$\Rightarrow$ $\Delta ABC\sim\text{}\text{}\Delta HBA\left(g-g\right).$

b) Xét $\Delta ABC$ vuông tại A:

$BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right).\Rightarrow BC^2=9^2+12^2.\\ \Rightarrow BC=15\left(cm\right).$

Xét $\Delta ABC$ vuông tại A, đường cao AH:

$AB^2=HB.BC$ (Hệ thức lượng).

$\Rightarrow9^2=HB.15.\\ \Rightarrow HB=5,4\left(cm\right).$

Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cmChứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cmTính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE =...

NT

ngô trần liên khương

4 tháng 10 2017

Đọc tiếp

1

PQ

Phạm Quang Minh

9 tháng 5 2021

mình chịu thoiii