Question

[Hoàng Đức Long]

Đoạn mạch R, L (thuần cảm) và C nối tiếp được đặt dưới điện áp xoay chiều không đổi, tần số thay đổi được. Khi điều chỉnh tần số  dòng điện là f₁ và f₂ thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch là - π 6  và  π 12  còn cường độ dòng điện hiệu dụng không thay đổi. Hệ số công suất của mạch khi tần số dòng điện bằng f₁ là:

A. 0,8642

B. 0,9239

C. 0,9852

D. 0,8513

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Chọn B

Giả sử điện áp có biểu thức : u = U 0 cos(ꞷt + φ u ) (V)

Khi f 1 thì : i 1 = I 0 cos((ωt +  φ u  -  φ 1 ) =>  φ u  -  φ 1 = - π 6  (1)

Khi f 2 thì : i 2 =  I 0 cos((ωt +  φ u -  φ 2 ) =>  φ u  -  φ 2 = π 12 (2)

Từ (1) và (2)  φ 1 -  φ 2  = π 4  (3)

Vì I không đổi nên  Z 1 = Z 2

⇒ Z L 1 - Z C 1 = ± Z L 2 - Z C 2

=> tan φ 1 = ± tan φ 2 =>  φ 1 = ± φ 2 loại nghiệm  φ 1 = φ 2 thay  φ 1 = - φ 2  vào (3) ta có:

φ 1 = π 4 ⇒ φ 2 = - π 8 ⇒ φ u = - π 24 ;   cos φ 1 = cos π 8 = 0 , 92387