Cho mệnh đề P: “Mọi số tự nhiên chia hết cho 4 đều chia hết cho 2”. Mệnh đề phủ định của P là A. Mọi số tự nhiên chia hết cho 4 đều không chia hết cho 2 B. Mọi số tự nhiên không chia hết cho 4 đều chi...

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 3 2019

Đáp án D

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

23 tháng 9 2023

Cho mệnh đề “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên.

a) Phát biểu “Mọi số tự nhiên n đều chia hết cho 3” có phải là mệnh đề không?

b) Phát biểu “Tồn tại số tự nhiên n đều chia hết cho 3” có phải là mệnh đề không?

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

23 tháng 9 2023

a) Phát biểu “Mọi số tự nhiên n đều chia hết cho 3” là một phát biểu sai (vì 2 là số tự nhiên nhưng 2 không chia hết cho 3). Đây là một mệnh đề.

b) Phát biểu “Tồn tại số tự nhiên n đều chia hết cho 3” là một phát biểu đúng (chẳng số 3 là số tự nhiên và 3 chia hết cho 3). Đây là một mệnh đề.

PN

Phạm Nhật Anh

10 tháng 11 2015

Chứng minh rằng :

a) n . ( n + 5 ) hoặc chia hết cho 25 hoặc không chia hết cho 5 với mọi n là các số tự nhiên.

b)( n + 2 ) . ( n + 9 ) hoặc chia hết cho 49 hoặc không chia hết cho 7 với mọi n là các số tự nhiên.

c) n² + 5n + 4 hoặc chia hết cho 9 hoặc không chia hết cho 3 với mọi n là các số tự nhiên.

#Toán lớp 6

1

TT

Trần Thị Loan

10 tháng 11 2015

a) Nếu n = 5k => n(n+5) = 5k.(5k + 5) = 25k(k+1) chia hết cho 25

Nếu n = 5k +1 => n(n + 5) = (5k + 1).(5k+6) = 5k.5k + 5k.6 + 1.5k + 6 = (25k² + 35k) + 6 không chia hết cho 5

Nếu n = 5k + 2 => n(n + 5) = (5k + 2)(5k + 7) = (25k² + 35k + 10k) + 14 không chia hết cho 5

Nếu n = 5k + 3 => n(n + 5) = (5k + 3)(5k + 8) = (25k²+ 55k) + 24 không chia hết cho 5

Nếu n = 5k + 4 => n(n + 5) = (5k + 4).(5k + 9) = (25k²+ 45k + 20k) + 36 không chia hết cho 5

Vậy với mọi n thì n(n+5) hoặc chia hết cho 25 hoặc không chia hết cho 5

b,c tương tự:

Cho mệnh đề: "Với mọi số nguyên n không chia hết cho 3, n 2 − 1 chia hết cho 3". Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là mệnh đề nào dưới đây? A. "Tồn tại số nguyên n không chia hết cho 3, n 2 − 1 không chia hết cho 3"; B. "Tồn tại số nguyên n không chia hết cho 3, n 2 − 1 chia hết cho 3"; C. "Tồn tại số nguyên n chia hết cho 3, n ...

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 8 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 8 2018

Mệnh đề: "Với mọi số nguyên n không chia hết cho 3, n 2 − 1 chia hết cho 3".

Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là "Tồn tại số nguyên n không chia hết cho 3, n 2 − 1 không chia hết cho 3".

Mệnh đề phủ định của mệnh đề " ∀ x ∈ X ; P ( x ) " là " ∃ x ∈ X ; P ( x ) ¯ "

Đáp án A

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

23 tháng 9 2023

Xét hai mệnh đề:

P: “Số tự nhiên n chia hết cho 6”; Q: “Số tự nhiên n chia hết cho 3”.

Xét mệnh đề R: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 6 thì số tự nhiên n chia hết cho 3”.

Mệnh đề R có dạng phát biểu như thế nào?

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

23 tháng 9 2023

Thay : “số tự nhiên n chia hết cho 6” bới P, “số tự nhiên n chia hết cho 3” bởi Q, ta được mệnh đề R có dạng: “Nếu P thì Q”

Cho n là số tự nhiên. Xét các mệnh đề:P: “n là một số tự nhiên chia hết cho 16”.Q: “n là một số tự nhiên chia hết cho 8”.a) Với n = 32, phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của mệnh đề đó. b) Với n = 40, phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của mệnh đề...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

23 tháng 9 2023

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

23 tháng 9 2023

a) Với n = 32, ta có các mệnh đề P, Q khi đó là:

P: “Số tự nhiên 32 chia hết cho 16”;

Q: “Số tự nhiên 32 chia hết cho 8”;

Mệnh đề P ⇒ Q: “Nếu số tự nhiên 32 chia hết cho 16 thì số tự nhiên 32 chia hết cho 8”.

Đây là mệnh đề đúng vì 32 chia hết cho 16 và 8.

b) Với n = 40, ta có các mệnh đề P, Q khi đó là:

P: “Số tự nhiên 40 chia hết cho 16”;

Q: “Số tự nhiên 40 chia hết cho 8”;

Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề Q ⇒ P: “Nếu số tự nhiên 40 chia hết cho 8 thì số tự nhiên 40 chia hết cho 16”.

Mệnh đề đảo này là mệnh đề sai. Vì 40 chia hết cho 8 nhưng 40 không chia hết cho 16.

TL

Tai Lam

20 tháng 9 2023

Cho mệnh đề $P$: "Mọi số tự nhiên $n$ thì $n^3-n$ luôn chia hết cho $3$". Xét tính đúng sai của mệnh đề $P$, giải thích.

Xét tính đúng - sai của các mệnh đề sau? Giải thích?a) Nếu số tự nhiên n chia hết cho 9 thì n chia hết cho 3b) Nếu số tự nhiên n chia hết cho 2 thì n chia hết cho 4.c) Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.d) Vì tứ giác có hai đường chéo bằng nhau nên tứ giác đó là hình chữ nhật.e) Cho hai số thực m và n . Nếu m≥n thì m2≥n2f) Nếu a⋮c và b⋮c thì ab⋮c .g) Do hình thang có hai cạnh bên bằng nhau...

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

20 tháng 9 2023

Lời giải:
$n^3-n=n(n^2-1)=n(n-1)(n+1)$ là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên luôn chia hết cho $3$

Do đó mệnh đề $P$ đúng.

Đúng(1)

DP

duc phuc

16 tháng 8 2021

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

17 tháng 8 2021

a. Đúng, vì $9\vdots 3$ nên $n\vdots 9\Rightarrow n\vdots 3$

b. Sai. Vì cho $n=2\vdots 2$ nhưng $2\not\vdots 4$

c. Đúng, theo định nghĩa tam giác cân

d. Sai. Hình thang cân là 1 phản ví dụ.

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

17 tháng 8 2021

e.

Sai. Cho $m=-1; n=-2$ thì $m^2< n^2$

f.

Đúng, vì $a\vdots c, b\vdots c$ nên trong $ab$ có chứa nhân tử $c$

g.

Sai. Hình bình hành là hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau nhưng không phải hình thang cân.

Đúng(1)

HL

Hồ Lê Phú Lộc

17 tháng 7 2015

Chứng tỏ rằng:

a,Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

b,Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

c, Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

d, Tổng của 6 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 6

a,b,c,d đều viết dưới dạng tổng quát

#Toán lớp 6

6

LS

Lê Song Thanh Nhã

17 tháng 7 2015

a. Gọi 3 số đó là a; a+1; a+2

Ta có: a+ a+1 + a+2 = 3a +3

3 chia hết cho 3 => 3a chia hết cho 3

=> 3a+3 chia hết cho 3

=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

Tương tự câu b, c, d nha

NT

Nguyễn Trần Anh Thơ

17 tháng 7 2015

a) Xét 3 số tự nhiên liên tiếp a; a+1 ; a +2

Nếu a chia hết cho 3 thì a=3k (k thuộc N) khi đó a+1= 3k+1, còn a+2=3k+2 là những số không chia hết cho 3

Nếu a=3k+1 thì a+1=3k+2 không chia hết cho 3 còn a+2=3k+3 chia hết cho 3

Nếu a=3k+2 thì a+2=3k+4 không chia hết cho 4, còn a+1=3k+3 chia hết cho 3

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

23 tháng 9 2023

Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:

a) Tồn tại số nguyên chia hết cho 3

b) Mọi số thập phân đều viết được dưới dạng phân số.

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

23 tháng 9 2023

a) Phát biểu mệnh đề phủ định: “Mọi số nguyên đều không chia hết cho 3”

b) Phát biểu mệnh đề phủ định: “Tồn tại số thập phân không viết được dưới dạng phân số”