Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Ta có 
và 
,
Duy ra phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là 
, 
.
Đường tròn 
có tâm 
và bán kính 
.
Đường thẳng 
tiếp xúc với đường tròn 
khi và chỉ khi 
.
Vậy 
.
Đáp án B
Ta có: y ' = 3 x 2 − 6 x − m 2 + 2
Lấy y y ' thì phần dư ta được PT đường thẳng qua các điểm cực trị là:
y = 2 3 x m 2 + 1 + 2 m 2 + 2 3
Phương trình hoành độ giao điểm là: x 3 − 3 x 2 − m 2 − 2 x + m 2 = 0 ⇔ x 3 − 3 x 2 + 2 x − m 2 x − 1 = 0 ⇔ x − 1 x 2 − 2 x − m 2 = 0 ⇔ x = 1 g x = x 2 − 2 x − m 2 = 0
Đk cắt tại 3 điểm phân biệt ⇔ Δ ' = 1 + m 2 > 0 g ' 1 = − 1 − m 2 ≠ 0
Khi đó C cắt Ox tại 3 điểm A x 1 ; 0 ; B 1 ; 0 ; C x 2 ; 0 , theo Viet ta có: x 1 + x 2 = 2 = 2 x B
Gọi M và N là tọa độ 2 điểm cực trị thì B là trung điểm của MN (Do B là điểm uốn)
Để A M C N là hình chữ nhật thì A C = M N ⇔ x 1 − x 2 = x M − x N 2 + 4 9 m 2 + 1 2 x M − x N 2
Trong đó x M + x N = 2 x M x N = 2 − m 2 3 ⇒ 4 + 4 m 2 = 4 + 4 m 2 − 8 3 4 9 m 2 + 1 2 + 1 ⇔ m 2 + 1 2 = 9 2
m 2 = 3 2 − 1 m 2 = − 3 2 − 1 ⇔ m = ± 3 2 − 1
Do đó T = m 1 4 + m 2 4 = 11 − 6 2
Đáp án B
Phương pháp:
Giải phương trình y’ = 0 tìm các điểm cực trị B, C của đồ thị hàm số và tính diện tích tam giác OBC.
Cách giải: TXĐ: D = R
Ta có: