Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất?
A. (1; -1)
B. (-1;- 1)
C. (1; 0)
D.(0; 1)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Phương trình đường phân giác góc phần tư thứ hai là (d) : x+ y= 0.
Đường thẳng này có VTPT là (1; 1) nên có VTCP là (1;- 1)
Mà vecto (1; -1) và (2; -2) là 2 vecto cùng phương nên vecto (2; -2) cũng là VTCP của đường thẳng (d)
Đáp án C
Ta có:
Từ điểm D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt cạnh AB tại điểm E. Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại F. Do AD là đường phân giác trong của tam giác ABC nên ta suy ra AEDF là hình thoi.
Đặt AE=AF=k. Ta có:
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AD. Từ đó suy ra C là khẳng định đúng.
Ta cũng lưu ý rằng khẳng định A sai, do tam giác ABC không cân tại đỉnh A.
Khi phương trình đường thẳng cho dưới dạng tham số:
Thì đường thẳng có VTCP là (a; b)
Do đó; phương trình đường thẳng đã cho có vecto chỉ phương là (6; 0)
Lại có: vecto cùng phương với vecto
nên vecto
cũng là VTCP của đường thẳng đã cho.
Chọn D.
Đáp án A
Trục Ox có phương trình tổng quát là: y= 0.
Đường thẳng này có VTPT là ( 0; 1) và VTCP là (1; 0)
Các đường thẳng song song với trục Ox sẽ có cùng VTPT và có cùng VTCP với trục Ox. Nên đường thẳng song song với trục Ox có VTCP là (1; 0) .
Đáp án A
Trục Ox có phương trình là y= 0.
Nên đường thẳng này có 1 VTPT là: n → ( 0 ; 1 )
Do đó 1 VTCP của đường thẳng là (1; 0)
Đáp án B
Phương trình đường phân giác góc phần tư thứ nhất là (d) : x- y= 0.
Đường thẳng này có VTPT là (1; -1) nên có VTCP là (1;1)
Mà vecto (1; 1) và (-1; -1) là 2 vecto cùng phương nên vecto (-1; -1) cũng là VTCP của đường thẳng (d)