Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.Hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc vì. A. Góc của (SAB) và (SBC) là g...

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 10 2018

Phương án A sai vì AB và CB không vuông góc với giao tuyến SB của (SAB) và (SBC), nên góc ABC không phải là góc của hai mặt phẳng này; phương án B sai vì góc BAD không phải là góc của hai mặt phẳng (SAB) với mặt phẳng (SBC); phương án C sai vì AB ⊥ BC thì chưa đủ để kết luận AB vuông góc với mặt phẳng (SBC); phương án D đúng vì : BC ⊥ (SAB) do BC ⊥ AB và BC ⊥ SA ⇒ (SBC) ⊥ (SAB)

Đáp án D

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.Hai mặt phẳng (SAC) và (AHK) vuông góc vì: A. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC); và AK ⊥ (SCD) (do AK⊥SD và AK⊥CD) B. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC); và AK ⊥ (SCD) (do AK⊥SD và AK⊥CD) nên SC⊥(AHK) C. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC) nên SC⊥(AHK) D. AK ⊥(SBC) (do AK ⊥ SD và AK ⊥ CD)...

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 7 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 7 2019

Phương án A sai vì hai điều kiện AH ⊥ (SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC) và AK ⊥ (SCD) (do AK vuông góc với SD và AK ⊥ CD) chưa liên quan đến (SAC); phương án B đúng vì AH ⊥(SBC) và AK ⊥ (SCD) nên SC ⊥ (AHK), từ đó suy ra hai mặt phẳng (AHK) và (SAC) vuông góc; phương án C và D đều sai vì chưa đủ điều kiện kết luận SC ⊥ (AHK)

Đáp án B

Cho hình chóp S . A B C D có đáy A B C D là hình thang vuông tại A và D, S A B là tam giác đều cạnh 2 a và mặt phẳng S A B vuông góc với mặt phẳng A B C D . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng S A B và S B C A. 2 7 B. 2 6 ...

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 4 2018

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 4 2018

Đáp án là A

Gọi H là trung điểm của A B . Gọi K là hình chiếu vuông góc của H lên S B .

Khi đó, C K H ^ là góc giữa hai mp

Ta có: S H = 2 a 3 2 = a 3 ; S B = 2 a ; H B = a ⇒ H K = a 3 2 ; C K = a 7 2 .

Vậy cos C K H ^ = 3 7

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD=DC=a. Biết SAB là tam giác đều cạnh 2a và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC). A. 2 7 B. 2 6 C. 3 7 D. 5 7 ...

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 6 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 6 2018

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD= DC = a . SAB là tam giác đều cạnh 2a và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) A. 2 7 B. 2 6 C. 3 7 D. 5 7 ...

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 9 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 9 2018

Cho hình chóp S . A B C D có đáy ABCD là tứ giác lồi và góc tạo bởi các mặt phẳng ( S A B ) , ( S B C ) , ( S C D ) , ( S D A ) với mặt đáy lần lượt là 90 ° , 60 ° , 60 ° , 60 ° . Biết rằng tam giác SAB vuông cân tại S , A B = a và chu vi tứ giác ABCD là 9a. Tính thể...

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 10 2018

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 10 2018

Đáp án D.

Gọi H là trung điểm của AB thì S H ⊥ A B C D ⇒ S H = a 2 .

Khoảng cách từ H đến BC, CD, DA đều là a 2 3 ⇒ S A B C D = 1 2 . a 2 3 . 9 a − a = 2 a 2 3 .

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là V S . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = 1 3 . a 2 . 2 a 2 3 = a 3 3 9 .

1.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).a. Chứng minh (SBC) ⊥ (SAB).b. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC), biết AC=a√3 , SA= a√6 , BC = a2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA= a√2/2a. Chứng minh (SAC)⊥ (SBD).b. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và...

VN

Vũ Nam

4 tháng 2 2021

0

KP

Khoa Phạm

19 tháng 4 2023

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy SA=a căn 3 a)cm SAC vuông góc với SBD b)gọi AH là đg cao của tam giác SAB . cmr AK vuông góc với (SBC) c) tính góc giữa đg thẳng SC và mặt đáy ABC d) tính khoảng cách từ a đến mp (SCD)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 4 2023

a: BD vuông góc AC

BD vuông góc SA

=>BD vuông góc (SAC)

=>(SBD) vuông góc (SAC)

b: BC vuông góc AB

BC vuông góc SA
=>BC vuông góc (SAB)

=>BC vuông góc AK

mà AK vuông góc SB

nên AK vuông góc (SBC)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 9 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt đáy. AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB, SAD. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. B C ⊥ A H

B. S A ⊥ A C

C. H K ⊥ S C

D. A K ⊥ B D